Statistik-Funktionen Excel: VAR

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Zusammenfassung
Der Zweck dieses Artikels ist beschreiben die VAR-Funktion in Microsoft Office Excel 2003 und höheren Versionen von Excel, die veranschaulichen, wie die VAR-Funktion verwendet wird, und zum Vergleichen der Ergebnisse die VAR-Funktion in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel mit den Ergebnissen der in früheren Versionen von Excel die VAR-Funktion.

Microsoft Excel 2004 für Mac-Informationen

Die statistischen Funktionen in Excel 2004 für Mac wurden mit den gleichen Algorithmen, die zum Aktualisieren der statistischen Funktionen in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel verwendet wurden aktualisiert. Alle Informationen in diesem Artikel, der beschreibt, wie eine Funktion funktioniert oder wie eine Funktion für Excel 2003 und höheren Versionen von Excel geändert wurde gilt auch für Excel 2004 für Mac.
Weitere Informationen
Die VAR-Funktion gibt die Stichprobenvarianz für eine Stichprobe, deren Werte in einem Excel-Arbeitsblatt enthalten sind und deren Werte angegeben werden, von den Argumenten für die Funktion.

Syntax

Der folgende Code veranschaulicht die VAR-Funktion (wobei value1, Wert2, und Wert3 Darstellen von bis zu 30 Wertargumente):
VAR(value1, value2, value3, ...)
Die häufigste Verwendung von VAR enthält nur ein Wertargument, das einen Zellbereich angibt, die enthalten im Beispiel (z. B. VAR(A1:B100)).

Anwendungsbeispiel

Erstellen Sie ein leeres Excel-Arbeitsblatt, kopieren Sie die folgende Tabelle, markieren Sie die Zelle A1 in Ihrem leeren Excel-Arbeitsblatt und fügen Sie die Einträge, so dass in der folgende Tabelle Zellen A1:D17 in Ihrem Arbeitsblatt füllt.
Daten
6Stichprobe-Mittelwert=AVERAGE(A3:A8)
4Größe der Stichprobe=Count(a3:a8)
2VAR=VAR(A3:A8)
1Vor Excel 2003 VAR v1=(D4*SUMSQ(A3:A8) - SUM (A3:A8) ^ 2) / (D4 * (D4 - 1))
3Vor Excel 2003 VAR-v2=(SUMSQ(A3:A8) - (SUMME (A3:A8) ^ 2) / D4) /(D4-1)
5VAR in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel = DEVSQ(A3:A8) /(D4-1)
Geänderte DatenPotenz von 10 Daten hinzugefügt1
= A3 + 10 ^ $D$ 10Stichprobe-Mittelwert=AVERAGE(A12:A17)
= A4 + 10 ^ $D$ 10Größe der Stichprobe=COUNT(A12:A17)
= A5 + 10 ^ $D$ 10VAR=VAR(A12:A17)
= A6 + 10 ^ $D$ 10Vor Excel 2003 VAR v1=(D13*SUMSQ(A12:A17) - SUM (A12:A17) ^ 2) / (D13 * (D13 - 1))
= A7 + 10 ^ $D$ 10Vor Excel 2003 VAR-v2=(SUMSQ(A12:A17) - (SUMME (A12:A17) ^ 2) / D13) /(D13-1)
= A8 + 10 ^ $D$ 10VAR in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel = DEVSQ(A12:A17) /(D13-1)
Nachdem Sie diese Tabelle in der neuen Excel-Arbeitsblatt einfügen, klicken Sie auf Einfügen-Optionen, und klicken Sie dann auf Formatierung der Zielzellen übernehmen. Verwenden Sie mit der eingefügte Bereich noch markiert ist eines der folgenden Verfahren je nach der Version von Excel, die Sie ausführen:
  • Klicken Sie in Microsoft Office Excel 2007 auf der Registerkarte Startseite , klicken Sie in der Gruppe Zellen auf Format , und klicken Sie auf Spaltenbreite automatisch anpassen.
  • Zeigen Sie in Excel 2003 im Menü Format auf Spalte , und klicken Sie dann auf Optimale Breite.
A3:A8 Zellen enthalten sechs Datenpunkte, die in diesem Beispiel verwendet werden.

Zelle D5 enthält den Wert des VAR für Ihre aktuelle Version von Excel. Wenn Sie Excel 2003 oder einer späteren Version von Excel verwenden, sollte dieser Wert mit dem Wert in die Zelle D8 zustimmen, da Zelle D8 den Wert von VAR für Excel 2003 und höheren Versionen von Excel zeigt, unabhängig davon, welche Version von Excel Sie verwenden. Zellen D6 und D7 zeigen zwei Annäherungen des Wertes der Varianz, die von früheren Versionen von Excel berechnet wurden. Die Formel in Zelle D6 ist die Formel, die in der Hilfedatei für Microsoft Excel 2002 und früheren Versionen von Excel angezeigt wird.

In diesem Beispiel werden in allen Versionen den Wert 3.5000000 zurück. Es gibt keine Berechnungsprobleme, die Unterschiede zwischen Versionen von Excel VAR verursachen können.

Die Zeilen 10 bis 17 können Sie durch Hinzufügen einer konstantes Experimentieren mit geänderten Daten (in diesem Fall wird eine Leistung von 10 hinzugefügt) jeder Datenpunkt. Jeder Datenpunkt eine Konstante hinzufügen sollten keine Auswirkungen auf den Wert der Varianz.

Wenn Sie den Wert in Zelle D10 ändern (z. B. Sie ändern Sie den Wert auf 1, 2, 3, 4, 5, 6 oder 7), überarbeitete Daten Werte in Zellen A12:A17 und alle Versionen von VAR sind in diesen Fällen sieben gut konzipierte.

Wenn Sie die Werte 8, 9 und 10 in Zelle D10 versuchen, der Wert für Excel 2003 und höheren Versionen von Excel bleibt jedoch bei 3,5 (wie gewünscht), während die Werte für Excel 2002 und früheren Versionen von Excel ändern, obwohl sie bei 3,5 konstant bleiben soll. Dieses Verhalten wird nicht auftreten, wenn Berechnungen mit unendlicher Genauigkeit durchgeführt werden konnte.

Frühere Versionen von Excel anzeigen Antworten, die nicht in diesen Fällen korrekt sind, da die Auswirkungen von Rundungsfehlern tiefer mit computational Formel handelt, die in diesen Versionen verwendet wird. In diesem Beispiel Fällen sind jedoch ziemlich extreme.

Ergebnisse in früheren Versionen von Excel

In extremen Fällen liegen viele signifikante Ziffern in den Daten, die kleine Variante, die alte computational Formel bewirkt, dass Ergebnisse, die nicht korrekt sind. Frühere Versionen von Excel verwenden einen einmalige Prozess durch die Daten berechnet die Summe der Quadrate der Datenwerte, die Summe der Datenwerte und die Anzahl der Datenwerte (Stichprobengröße). Diese Mengen werden dann in der computational Formel kombiniert, die in den Hilfedateien in früheren Excel-Versionen bereitgestellt wird.

Ergebnisse in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel

Die Prozedur, die in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel verwendet wird verwendet einen zweistufige Prozess durch die Daten.

Erstens werden die Summe und die Anzahl der Datenwerte berechnet. Aus diesen Werten wird der Stichprobe-Mittelwert oder Mittelwert, berechnet. Im zweiten Durchlauf das Quadrat der Differenz zwischen jeder Datenpunkt und der Stichprobe-Mittelwert gefunden wird und dieser quadrierten Differenzen werden summiert.

In den Beispielen numerischen selbst bei hoher Potenz von 10 in Zelle D10 dieser quadrierten Differenzen sind nicht betroffen, und die Ergebnisse der zweiten Durchgang werden unabhängig von der Eingabe in die Zelle D10. Aus diesem Grund sind die Ergebnisse in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel numerisch.

Schlussfolgerungen

Ersetzen eines einmalige Prozess mit einem zwei-Pass-Verfahren garantiert numerische Leistungssteigerung von VAR in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel. Ergebnisse, die Sie in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel erhalten sind nie weniger genau als die Ergebnisse, die Sie in früheren Versionen von Excel zu erhalten.

In den meisten praktischen Beispielen sind jedoch Sie nicht häufig einen Unterschied zwischen Ergebnissen in höheren Versionen von Excel und Ergebnissen in früheren Versionen von Excel angezeigt, da typische Daten sind wahrscheinlich die Art von ungewöhnlichem Verhalten aufweisen, das in diesem Beispiel wird veranschaulicht. Numerische Instabilität ist wahrscheinlich in früheren Versionen von Excel angezeigt, wenn die Daten viele signifikante Ziffern enthält, die relativ kleine Variation aufweisen.

Vergleichen Sie Wenn Sie eine frühere Version von Excel verwenden und Sie bestimmen, ob der Wechsel zu Excel 2003 oder einer späteren Version von Excel einen Unterschied machen möchten, die Ergebnisse von
VAR(values)
mit den Ergebnissen der
DEVSQ(values)/(COUNT(values) – 1)
Wenn die Ergebnisse den Genauigkeitsgrad, die Sie möchten übereinstimmen, ist der Wert von VAR nicht betroffen, wenn Sie Excel 2003 oder einer späteren Version von Excel wechseln.

Wenn Sie Excel 2003 oder einer späteren Version von Excel verwenden und bestimmen, ob der berechnete Wert für VAR(values) den Wert geändert hat, die Sie in einer früheren Version von Excel gefunden werden sollen, zu vergleichen.
VAR(values)
mit
(SUMSQ(values) - (SUM(values)^2)/COUNT(values))/(COUNT(values) - 1)
Dieser Vergleich lässt eine gute Annäherung an den Wert von VAR in früheren Versionen von Excel.

Das Verfahren der Suchen der Summe der Abweichungen im Quadrat von einem Mittelwert den Stichprobe-Mittelwert suchen jedes quadrierten Abweichung berechnet und dann summiert die quadrierten Abweichungen ist genauer als die folgende Prozedur:
  • Die Summe der quadrierten alle Erfassungen, die Größe der Stichprobe und die Summe alle Bemerkungen zu finden.
  • Berechnen Sie die Quadratsumme aller Beobachtungen minus ((Summe der alle Beobachtungen) ^ 2) / Stichprobengröße).
Dieses Verfahren wird häufig als "Rechenformel" bezeichnet, da Sie es auf einem Rechner für eine kleine Anzahl von Datenpunkten verwenden können.

Es gibt viele weitere Funktionen, die für Excel 2003 und höheren Versionen von Excel verbessert wurden. Diese Funktionen wurden verbessert durch die One-Pass-Verfahren mit den zwei Durchgängen Prozess, der den Stichprobe-Mittelwert beim ersten Durchgang findet und berechnet die Summe der quadrierten Abweichungen beim zweiten Durchgang, ersetzen.

Die folgenden Funktionen wurden in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel verbessert:
  • VAR
  • VARIANZEN
  • STABW
  • STDEVP
  • DVAR
  • DVARP
  • DSTDEV
  • DBSTDABWN
  • PLANUNG
  • STEIGUNG
  • ABFANGEN
  • PEARSON
  • RSQ
  • STFEHLERYX
In jedem der drei Varianzanalyse Tools im Analyse-ToolPak wurden ähnliche Verbesserungen vorgenommen.

Warnung: Dieser Artikel wurde automatisch übersetzt.

Eigenschaften

Artikelnummer: 826112 – Letzte Überarbeitung: 07/03/2015 18:59:00 – Revision: 4.0

Microsoft Office Excel 2007, Microsoft Excel 2004 for Mac

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