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Zusammenfassung
Der zukünftige Wert eines Dollarbetrags, der üblicherweise als zusammengesetzter Wert bezeichnet wird, umfasst die Anwendung von Zinseszinsen auf einen Barwertbetrag. Das Ergebnis ist ein zukünftiger Dollarbetrag. Drei Arten der Verbunderstellung sind Jahres-, Jahres- und Annuitätsverknendung. In diesem Artikel werden jahresinterne Berechnungen für Zinseszinsen erläutert.Weitere Informationen zur jährlichen Compoundierung findest du im folgenden Artikel:
Berechnen des zukünftigen Werts von Intra-Year Zinseszinsen
Intra-Year-Zinseszinsen sind Zinszinsen, die häufiger als einmal pro Jahr aufgezogen werden. Finanzinstitute können Zinsen auf der Grundlage halbjährlicher, vierteljährlicher, monatlicher, wöchentlicher oder sogar täglicher Zeiträume berechnen.Microsoft Excel enthält die EFFECT-Funktion in das AnalysetoolPak-Add-In für Versionen, die älter als 2003 sind. Das AnalysetoolPak ist bereits geladen. Die EFFECT-Funktion gibt den Zinseszinssatz basierend auf dem Jahreszinssatz und der Anzahl der Zinseszinsperioden pro Jahr zurück. Die Formel zum Berechnen des jahresinternen Zinseszinses mit der Effect-Arbeitsblattfunktion lautet wie folgt:
=P+(P*EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n))
Die allgemeine Formel zum Berechnen des Zinseszinses lautet wie folgt:
=P*(1+(k/m))^(m*n)
Wobei Folgendes zutrifft:
P = anfänglicher Prinzipal k = jährlich gezahlter Zinssatz m = Anzahl der Zinseszinsen pro Zeitraum (in der Regel Monate) n = Anzahl der Zeiträume (in der Regel Jahre) oder Laufzeit des Darlehens
Beispiele
In den Beispielen in diesem Abschnitt werden die EFFECT-Funktion, die allgemeine Formel und die folgenden Beispieldaten verwendet:
|
Intra-Year Compoundierungsrate |
Die Anzahl der Verzinsungsperioden innerhalb eines Jahres |
|---|---|
|
Halbjährlich |
2 |
|
Vierteljährlich |
4 |
|
Monatlich |
12 |
|
Wöchentlich |
52 |
|
Täglich |
360 oder 365 (ist) |
Eine Investition von 100 US-Dollar zahlt 8,00 Prozent halbjährd. Wenn das Geld für drei Jahre auf dem Konto bleibt, wie viel werden die 100 $ wert sein?
Verwenden der EFFECT-Arbeitsblattfunktion
Aufgrund der halbjährlichen Compoundierung müssen Sie die EFFECT-Funktion zweimal wiederholen, um die halbjährlichen Kumulierungszeiträume zu berechnen. Im folgenden Beispiel wird das Ergebnis der geschachtelten Funktion mit 3 multipliziert, um die zusammengesetzte Rate von über die Laufzeit der Investition auszubreiten (annualisieren):
=100+(100*EFFECT(EFFECT(.08,2)*3,3))
Das Beispiel gibt $126.53 zurück.
Verwenden der allgemeinen Formel
Im folgenden Beispiel wird die allgemeine Gleichung verwendet: =100*(1+,08/2)^(2*3)
Das Beispiel gibt $126.53 zurück.
Berechnen von Zinssätzen für Intra-Year Compounding
Sie können den Zinseszinssatz bei einem Jahreszinssatz und einem Dollarbetrag ermitteln.Die Effect-Arbeitsblattfunktion verwendet die folgende Formel:
=EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n)
Verwenden Sie die folgende Gleichung, um die allgemeine Gleichung zu verwenden, um den Zinseszinssatz zurückzugeben:
=(1+(k/m))^(m*n)-1
Beispiele
Verwenden der EFFECT-Arbeitsblattfunktion
Eine Investition von 100 US-Dollar zahlt vierteljährlich 7,50 Prozent zusammengesetzt. Das Geld bleibt beispielsweise zwei Jahre lang auf dem Konto. Die folgende Formel gibt den Zinseszinssatz zurück:
=EFFECT(EFFECT(.075,4)*2,2)
Das Beispiel gibt 16,022 Prozent zurück.
Verwenden der allgemeinen Formel
Die folgende Gleichung gibt den Zinssatz zurück:
=(1+(.075/4))^(4*2)-1
Referenzmaterial
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