Excel teki useissa versioissa joukon muutoksia sisäisiin laskutoimituksiin korjatakseen tulokset kaavion trendiviivoista, joissa trendiviivan leikkauspisteeksi on asetettu nolla (0). Nämä muutokset eivät varsinaisesti muuta viivaa tai ulkoasua, vaan ainoastaan R2 -laskentaa, jos lisäät kyseisen huomautuksen kaavioon. Tämä laskutoimitus suoritetaan aina, kun Excel-työkirja avataan. Näin ollen sama työkirja voi näyttää erilaisia laskutoimituksia käytetyn Excel-version mukaan.
Tämä tilanne koskee tietoja kaaviossa, joka on kiinteän pituinen numerosarja, joka on piirretty X- ja Y-muodossa:
X = { x_1,x_2,…,x_N }
Y = { y_1,y_2,…,y_N }
Tietojen trendiviiva on yhtälö, joka perustuu arvoihin, jotka ilmaistaan Z-muodossa. Jos haluat laskea R2:n, trendiviivan Z-arvot arvioidaan kaikilla samoilla X-arvoilla:
Z = { z_1,z_2,…,z_N }
Jos esimerkiksi trendiviivan kaava on:
Z(x) = 2*e(4x)
Sitten joukko Z arvioidaan jokaiselle X-arvolle:
Z = { Z(x_1), Z(x_2), …, Z(x_N) }
Jossa:
summa(y) = Summa i=1:stä N:ään, arvo y_i määritetyssä Y-joukossa.
summa(z2) = Summa i=1–N, arvo z_i2 joukon Z sisällä.
summa2(x)= ( summa(x) )2
In(x) = x:n luonnollinen logaritmi
2(x):ssä = ( In(x) )2
Keskiarvo(X) = summa(x) / N
Keskiarvo(ln(x)) = summa( ln(x) ) / N
Nämä kaksi lukusarjaa: Y ja Z, Excel laskee R2:n seuraavilla tavoilla:
Vuotta 2005 aiemmat Excel-versiot (toukokuu 2020)
Polynomiset, lineaariset ja logaritmiset trendiviivat:
R2(Z,Y) = ( 2 N summa(yz) - N summa(z2) - summa2(y) ) / ( N summa(y2) - summa2(y) )
Eksponentiaaliset ja virtasuuntaviivat:
R2(Z,Y) = ( 2 N summa(ln(y) ln(z)) - N summa(ln2(z)) - summa2(ln(y)) ) / ( N summa(ln2(y)) – summa2(ln(y)) )
Excel-versiot 2005 (toukokuu 2020) ja 2103 (maaliskuu 2021)
Polynomiset ja logaritmiset trendiviivat sekä lineaariset trendiviivat, joilla ei ole määritettyä leikkauspistettä:
R2(Z,Y) = ( 2 N summa(yz) - N summa(z2) - summa2(y) ) / ( N summa(y2) - summa2(y) )
Virtasuuntaviivat ja eksponentiaaliset trendiviivat, joilla ei ole määritettyä leikkauspistettä:
R2(Z,Y) = ( 2 N summa(ln(y) ln(z)) - N summa(ln2(z)) - summa2(ln(y)) ) / ( N summa(ln2(y)) – summa2(ln(y)) )
Lineaariset trendiviivat, joiden määritetty leikkauspiste ei ole yhtä suuri kuin nolla:
R2(Z,Y) = summa2( ( y - Keskiarvo(Y) )( z - Keskiarvo(Z) ) ) / ( summa( ( z - Keskiarvo(Z) )2 ) summa( ( y - Keskiarvo(Y) )2 ) )
Lineaariset trendiviivat, joiden määritetty leikkauspiste on nolla:
R2(Z,Y) = summa(z2) / summa(y2)
Eksponentiaalisille trendiviivoille, joiden määritetty leikkauspiste ei ole yhtä suuri kuin yksi:
R2(Z,Y) = summa2( ( ln(y) - Keskiarvo(ln(y)) )( ln(z) - Keskiarvo(ln(z)) ) ) / ( summa( ( ln(z) - Keskiarvo(ln(z)) )2 ) summa( ( ln(y) - Keskiarvo(ln(y)) )2 ) )
Eksponentiaalisille trendiviivoille, joiden määritetty leikkauspiste on yhtä suuri kuin yksi:
R2(Z,Y) = summa( ln2(z) ) / summa( ln2(y) )
Excelin versiot 2104 (huhtikuu 2021) tai uudemmat versiot
Lineaariset trendiviivat, joiden määritetty leikkauspiste on nolla:
R2(Z,Y) = summa(z2) / summa(y2)
Lineaarisissa trendiviivoissa, joissa ei ole määritettyä leikkauspistettä, lineaariset trendiviivat, joiden määritetty leikkauspiste ei ole nolla, polynomiset-, logaritmiset-, eksponentiaaliset- ja potenssitrendiviivat:
R2(Z,Y) = summa2( ( y - Keskiarvo(Y) )( z - Keskiarvo(Z) ) ) / ( summa( ( z - Keskiarvo(Z) )2 ) summa( ( y - Keskiarvo(Y) )2 ) )
Huomautus: Määritettyjä risteymiä sisältävissä polynomisissa trendiviivoissa on enemmän numeerisia tarkkuusvirheitä kuin muissa trendiviivatyypeissä.
