סיכום
להלן מטרות מאמר זה:
-
כדי לתאר את הפונקציה NORMSINV ב- Microsoft Office Excel 2003 ובגרסאות מאוחרות יותר של Excel
-
כדי להמחיש את אופן השימוש בפונקציה
-
כדי להשוות בין תוצאות הפונקציה עבור Excel 2003 וגירסאות מתקדמות יותר של Excel לבין תוצאות הפונקציה כאשר היא נמצאת בשימוש בגירסאות קודמות של Excel
מידע נוסף
הפונקציה NORMSINV(p) מחזירה את הערך z כך, עם probability p, משתנה אקראי רגיל רגיל מקבל ערך הקטן או שווה ל- z. משתנה אקראי רגיל רגיל בעל ממוצע 0 וסטיית תקן 1 (וגם שונות 1 מכיוון שהשונות = סטיית התקן בריבוע).
תחביר
NORMSINV(p)
כאשר p הוא ערך מספרי. מאחר ש- p תואם להסתברות, עליו להיות גדול מ- 0 ופחות מ- 1.
דוגמה לשימוש
NORMSINV ו- NORMSDIST הם פונקציות קשורות. אם NORMSDIST(z) מחזיר p, הפונקציה NORMSINV(p) מחזירה z.צור גליון עבודה ריק של Excel, העתק את הטבלה הבאה, בחר את תא A1 בגליון העבודה הריק של Excel ולאחר מכן הדבק את הערכים כך שהטבלה תמלא את התאים A1:C24 בגליון העבודה שלך.
|
Z |
NORMSDIST(z) |
NORMSINV(NORMSDIST(z)) |
|
0 |
=NORMSDIST(A3) |
=NORMSINV(B3) |
|
0.2 |
=NORMSDIST(A4) |
=NORMSINV(B4) |
|
0.4 |
=NORMSDIST(A5) |
=NORMSINV(B5) |
|
0.6 |
=NORMSDIST(A6) |
=NORMSINV(B6) |
|
0.8 |
=NORMSDIST(A7) |
=NORMSINV(B7) |
|
1 |
=NORMSDIST(A8) |
=NORMSINV(B8) |
|
1.5 |
=NORMSDIST(A9) |
=NORMSINV(B9) |
|
2 |
=NORMSDIST(A10) |
=NORMSINV(B10) |
|
2.5 |
=NORMSDIST(A11) |
=NORMSINV(B11) |
|
P |
NORMSINV(p) |
|
|
0.5 |
=NORMSINV(A14) |
|
|
0.6 |
=NORMSINV(A15) |
|
|
0.9 |
=NORMSINV(A16) |
|
|
0.95 |
=NORMSINV(A17) |
|
|
0.975 |
=NORMSINV(A18) |
correct NORMSINV(p) |
|
0.001 |
=NORMSINV(A19) |
-3.09023 |
|
0.0001 |
=NORMSINV(A20) |
-3.71902 |
|
0.00001 |
=NORMSINV(A21) |
-4.26489 |
|
0.000001 |
=NORMSINV(A22) |
-4.75342 |
|
0.0000003 |
=NORMSINV(A23) |
-4.99122 |
|
0.0000002 |
=NORMSINV(A24) |
-5.06896 |
הערה לאחר הדבקת טבלה זו בגליון העבודה החדש של Excel, לחץ על לחצן אפשרויות הדבקה ולאחר מכן לחץ על התאם לעיצוב היעד. כאשר הטווח המודבק עדיין נבחר, השתמש באחד מההליכים הבאים, בהתאם לגירסת Excel שבה אתה משתמש:
-
ב- Microsoft Office Excel 2007, לחץ על הכרטיסיה בית, לחץ על עיצוב בקבוצה תאים ולאחר מכן לחץ על התאמה אוטומטית של רוחב עמודה.
-
ב- Excel 2003, הצבעעל עמודה בתפריט עיצוב ולאחר מכן לחץ על התאמהאוטומטית לבחירה.
ייתכן שתרצה לעצב את עמודות B ו- C כדי לאפשר קריאות עקבית (כגון מספרים עם 5 מקומות עשרוניים).התאים A1:B11 מספקים "טבלת mini-Normal" דומה למה שאולי ראית בטקסט סטטיסטיקה, פרט לכך שטבלאות מסוג זה מכילות שורות עבור ערכים רבים של z בין הטבלה ב- A2:A11 לבין הערך 2.5 ב- A11.התאים A13:B24 ממחישים את השימוש ב- NORMSINV. מאחר ש- 0.5 בתא A14 מופיע בתא B3, לפיו ערך z המתאים המניב NORMSDIST = 0.5 הוא 0 ו- NORMSINV(0.5) מחזיר 0. בתא B15, אתה מעוניין בערך זה של z שבו NORMSDIST(z) = 0.6. ערכים ב- A4:B5 מציינים כי הערך המתאים של z חייב להיות בין 0.2 ל- 0.4. עליו להיות גדול מ- 0.2 מאחר ש- NORMSDIST(0.2) קטן מ- 0.6 ועל הערך להיות קטן מ- 0.4 מכיוון ש- NORMSDIST(0.4) גדול מ- 0.6. החישוב של NORMSINV ב- B15 מניב את הערך 0.25335, הוא אכן גדול מ- 0.2 ופחות מ- 0.4. אנלוגית, NORMSINV(0.9) ב- B16 חייבת להיות גדולה מ- 1 ופחות מ- 1.5, כפי שהיא מתגלה על-ידי ערכים ב- A8:B9; והתשובה, 1.28155, אכן נמצאת בטווח זה. כמו כן, NORMSINV(0.95) ב- B17 חייב להיות גדול מ- 1.5 ופחות מ- 2.0 כפי שתגלה על-ידי ערכים ב- A9:B10; והתשובה, 1.644485, נמצאת בטווח זה. לבסוף, NORMSINV(0.975) חייב להיות גם בין 1 ל- 1.5 בהתאם ל- A10:B11. מאחר ש- .975 קרוב הרבה יותר ל- .977 מאשר ל- .933, אתה מצפה ש- NORMSINV(0.975) יהיה קרוב הרבה יותר ל- 2 מאשר ל- 1.5; והיא ב- 1.965996.בנוסף, משתמשים בעבר של טבלאות סטטיסטיות לבדיקת השערות סטטיסטיות ומחשוב של מרווחי בר-סמך עשויים לזהות את הערכים ב- A17:B18. ההסתברות 0.05 נמצאת בזנב הימני מעל 1.644485 מכיוון ש- NORMSDIST(1.644485) = .95 וההסתברות 0.025 טמון בזנב הימני מעל 1.965996 מכיוון ש- NORMSDIST(1.965996) = .975. ערכי חתוך אלה משמשים לעתים קרובות לבדיקת השערות חד-זנביות דו-זנביות, בהתאמה כאשר ההסתברות לדחות את השערת ה- Null אם הערך True מוגדר ל- 0.05.ערכים ב- C3:C11 מאמתים את קשר הגומלין ההופכי בין פונקציה לבין ההופכי שלה, במקרה זה בין NORMSDIST ל- NORMSINV. במקרה זה, z = NORMSINV(NORMSDIST(z)). אם תעצב מחדש ערכים אלה כדי להציג מקומות עשרוניים רבים נוספים, ייתכן שתבחין שהתוצאה אינה מדויקת עקב אי-דיוק של NORMSDIST, NORMSINV או שניהם. עם זאת, שגיאות מופיעות רק לאחר מספר מספיק גדול של מקומות עשרוניים שלא סביר שהם חששו למשתמש. התוצאות ב- Excel 2003 ובגרסאות מאוחרות יותר של Excel ישתפרו באפליקציות ב- Microsoft Excel 2002. התוצאות ב- Excel 2002 ישתפרו בגירסאות קודמות.A19:C24 מציג ערכים של NORMSINV(p) עבור הגירסה הנוכחית של Excel שברשותך לקבלת ערכים קטנים יותר ויותר של p. ערכים בעמודה C נלקחים מטבלה 5 ב- Knusel, L. על דיוק ההתפלגויות הסטטיסטיות ב- Microsoft Excel 97, ניתוח סטטיסטיקה חישובית ונתונים, 26, 375-377, 1998.
תוצאות בגירסאות קודמות של Excel
מידת הדיוק של הפונקציה NORMSINV תלויה בשני גורמים. מאחר שה בחישוב של הפונקציה NORMSINV נעשה שימוש בחיפוש מערכתי על-פני הערכים המוחזרים של הפונקציה NORMSDIST, רמת הדיוק של הפונקציה NORMSDIST היא קריטית. כמו כן, החיפוש חייב להיות ממוקד מספיק כדי שהוא "ייכנס" לתשובה מתאימה. כדי להשתמש בטבלת התפלגות ההסתברות הנורמלית של ספר הלימוד כאנלוגיה, הערכים בטבלה חייבים להיות מדויקים. כמו כן, הטבלה חייבת להכיל ערכים רבים כל כך שבאפשרותך למצוא את השורה המתאימה בטבלה, המניבה הסתברות נכונה למספר ספציפי של מקומות עשרוניים.כמובן, באמצעות תוכנית מחשב, אינך צריך לבנות ולאחסן טבלה גדולה כל כך. במקום זאת, ערכים בודדים מחושבים לפי דרישה כאשר החיפוש ב"טבלה" מתקדם. עם זאת, הטבלה חייבת להיות מדויקת והחיפוש חייב להמשיך די מהר כך שהיא לא תפסיק מוקדם מדי בתשובה בעלת הסתברות תואמת (או שורה של הטבלה) רחוקה מדי מהערךשל p שבו אתה משתמש בשיחה ל- NORMSINV(p). לכן, הפונקציה NORMSINV שופרה בדרכים הבאות:
-
מידת הדיוק של הפונקציה NORMSDIST שופרה.
-
תהליך החיפוש שופר כדי להגביר את המיקוד.
הפונקציה NORMSDIST שופרה ב- Excel 2003 ובגרסאות מאוחרות יותר של Excel. שיפורים בתהליך החיפוש הוצגו ב- Excel 2002. מאמר מאת Knusel (ראה הערה 2) דן במחסור מספרי בפונקציה NORMSINV ב- Microsoft Excel 97. ליקויים אלה נמשכו כפי שתיוונו על-ידי Knusel עד שהשיפורים בתהליך החיפוש ב- Excel 2002 שיפרו את התוצאות, אך עדיין לא בהסכם מלא עם Knusel's.Note 2 Knusel, L. על דיוק ההתפלגויות הסטטיסטיות ב- Microsoft Excel 97, ניתוח סטטיסטיקה חישובית ונתונים, 26, 375-377, 1998.
תוצאות ב- Excel 2003 ובגרסאות מתקדמות יותר של Excel
ההליך לחישוב הפונקציה NORMSINV ב- Excel 2003 ובגרסאות מאוחרות יותר של Excel מנצל שיפורים בפונקציה NORMSDIST ב- Excel 2003 ובגרסאות מתקדמות יותר של Excel.לקבלת מידע נוסף, לחץ על מספר המאמר הבא כדי להציג את המאמר מתוך מאגר הידע Microsoft Knowledge Base:
827369 פונקציות סטטיסטיות של Excel: תוצאות NORMSDIST צריכות תמיד להסכים עם Knusel's למספר המקומות העשרוניים המוצגים.
מסקנות
בדרך כלל, אי-דיוקים בגירסאות קודמות של Excel מתרחשים עבור ערכים קטנים במיוחד או גדולים במיוחד של p ב- NORMSINV(p). הערכים ב- Excel 2003 ובגרסאות מאוחרות יותר של Excel מדויקים הרבה יותר.המאמר אודות הפונקציה NORMSDIST מציין שרוב המשתמשים אינם עשויים להיות מושפעים מהדיוקים בפונקציה NORMSDIST המופיעים בגירסאות קודמות של Excel. לכן, לא תהיה אפשרות שמשתמשים ב- Excel 2002 יושפעו מ אי-דיוקים בפונקציה NORMSINV מכיוון שהליטושים בתהליך החיפוש נוספו ל- Excel 2002. עם זאת, עבור משתמשים בגירסאות קודמות של Excel (לפני Excel 2002), יש חשש רב יותר לגבי הדיוק של הפונקציה NORMSINV מאחר שהפונקציה NORMSDIST ותהליך החיפוש היו צריכים שיפור בגירסאות קודמות אלה.
