U nekoliko verzija Excel je uveo niz promjena internih izračuna radi ispravljanja rezultata iz crta trenda grafikona gdje je sjecište crte trenda postavljeno na nulu (0). Te promjene zapravo ne mijenjaju crtu ili izgled, već samo izračun oznake R2 ako tu primjedbu uvrstite u grafikon. Ovaj se izračun događa svaki put kada se otvori radna knjiga programa Excel. Zbog toga ista radna knjiga može prikazivati različite izračune ovisno o korištenoj verziji programa Excel.
Gdje su primijenjene te promjene izračuna
Ova se situacija odnosi na podatke u grafikonu koji su nizovi brojeva fiksne duljine iscrtani kao X i Y:
X = { x_1,x_2,...,x_N }
Y = { y_1,y_2,...,y_N }
Crta trenda podataka jednadžba je koja se temelji na vrijednostima izraženima kao Z. Da bi se izračunalo R2, vrijednosti Z crte trenda vrednuju se pri istim vrijednostima X:
Z = { z_1,z_2,...,z_N }
Na primjer, ako je jednadžba crte trenda:
Z(x) = 2*e(4x)
Zatim se skup Z izračunava pri svakoj vrijednosti X:
Z = { Z(x_1), Z(x_2), ..., Z(x_N) }
Pri čemu je:
sum(y) = zbroj od i=1 do N, vrijednost y_i unutar skupa Y.
sum(z*2) = zbroj od i=1 do N, vrijednost z_i2* unutar skupa Z.
SUM2(x)= ( SUM(x) )2
ln(x) = prirodni logaritam od x
ln2(x) = ( ln(x) )2
Mean(X) = sum(x) / N
Mean(ln(x)) = sum( ln(x) ) / N
Zahvaćene promjene određenih verzija i crta trenda
Uzimajući u obzir dva niza brojeva: Y i Z, Excel izračunava R2 na sljedeće načine:
Verzije programa Excel starije od 2005 (svibanj 2020)
Za polinomske, linearne i logaritamske crte trenda:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - zbroj2(y) ) / ( N sum(y2) - zbroj2(y) )
Za eksponencijalne crte trenda i crte trenda snage:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - zbroj2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - zbroj2(ln(y)) )
Verzije programa Excel od 2005 (svibanj 2020) do 2103 (ožujak 2021)
Za polinomske i logaritamske crte trenda te linearne crte trenda bez zadane sjecišta:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - zbroj2(y) ) / ( N sum(y2) - zbroj2(y) )
Za crte trenda potencije i eksponencijalne crte trenda bez sjecišta postavljenog:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - zbroj2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - zbroj2(ln(y)) )
Za linearne crte trenda s postavljenim sjecištem koje nije jednako nuli:
R2(Z,Y) = zbroj2( ( y - Srednja vrijednost(Y) ( z - Srednja vrijednost(Z) ) / ( sum( ( z - Srednja vrijednost(Z) )2 ) SUM( ( y - Srednja vrijednost(Y) )2 ) )
Za linearne crte trenda s postavljenim sjecištem jednakim nuli:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
Za eksponencijalne crte trenda s postavljenim sjecištem koje nije jednako jedan:
R2(Z,Y) = zbroj2( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )( ln(z) - Mean(ln(z)) ) ) / ( sum( ( ln(z) - Mean(ln(z)) )2 ) sum( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )2 )
Za eksponencijalne crte trenda sa sjecištem postavljenog jednako jedan:
R2(Z,Y) = sum( ln2(z) ) / sum( ln2(y) )
Verzije programa Excel 2104 (travanj 2021.) ili novije
Za linearne crte trenda s postavljenim sjecištem jednakim nuli:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
Za linearne crte trenda bez zadane sjecišta, linearne crte trenda s postavljenim sjecištem koje nije jednako nuli, polinomske, logaritamske, eksponencijalne i potencijske crte trenda:
R2(Z,Y) = zbroj2( ( y - Srednja vrijednost(Y) ( z - Srednja vrijednost(Z) ) / ( sum( ( z - Srednja vrijednost(Z) )2 ) SUM( ( y - Srednja vrijednost(Y) )2 ) )
Napomena
Polinomne crte trenda sa sjecištima postavljenih vrijednosti imaju više pogrešaka numeričke preciznosti od drugih vrsta crta trenda.