Tijekom nekoliko verzija Excel je napravio niz promjena internih izračuna radi ispravljanja rezultata iz crta trenda grafikona u kojima je presretanje crte trenda postavljeno na nulu (0). Te promjene zapravo ne mijenjaju crtu ili izgled, već samo izračun R2 ako na grafikon uvrstite tu primjedbu. Taj se izračun provodi svaki put kada se otvori radna knjiga programa Excel. Zbog toga ista radna knjiga može prikazati različite izračune ovisno o korištenoj verziji programa Excel.
Ta se situacija odnosi na podatke u grafikonu koji je niz brojeva s fiksnom duljinom, iscrtan kao X i Y:
X = { x_1,x_2,...,x_N }
Y = { y_1,y_2,...,y_N }
Crta trenda podataka jednadžba je utemeljena na vrijednostima koje se izražavaju kao Z. Da biste izračunali R2, vrijednosti crte trenda Z vrednuju se na jednakim vrijednostima X:
Z = { z_1,z_2,...,z_N }
Ako je, primjerice, jednadžba crte trenda:
Z(x) = 2*e(4x)
Tada se skup Z izračunava na svakoj vrijednosti X:
Z = { Z(x_1), Z(x_2), ..., Z(x_N) }
Gdje:
sum(y) = Zbroj od i=1 do N, vrijednost y_i unutar skupa Y.
sum(z2) = Zbroj od i=1 do N, vrijednost z_i2 unutar skupa Z.
sum2(x)= ( sum(x) )2
ln(x) = prirodni logaritam x
ln2(x) = ( ln(x) )2
Mean(X) = sum(x) / N
Mean(ln(x)) = sum( ln(x) ) / N
S obzirom na ova dva niza brojeva: Y i Z, Excel izračunava R2 na sljedeće načine:
Verzije programa Excel starije od 2005. (svibanj 2020.)
Za polinomne, linearne i logaritamske crte trenda:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - sum2(y) ) / ( N sum(y2) - sum2(y) )
Za eksponencijalne i power crte trenda:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - sum2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - sum2(ln(y)) )
Verzije programa Excel od 2005. (svibanj 2020.) do 2103 (ožujak 2021.)
Za polinomne i logaritamske crte trenda te linearne crte trenda bez skupnog presretanja:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - sum2(y) ) / ( N sum(y2) - sum2(y) )
Za crte trenda snage i eksponencijalne crte trenda bez skupnog presretanja:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - sum2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - sum2(ln(y)) )
Za linearne crte trenda s postavljenim presretačima koje nisu jednake nuli:
R2(Z,Y) = sum2( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )2 ) sum( ( y - Mean(Y) )2 ) )
Za linearne crte trenda s postavljenim presretačima jednakim nuli:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
Za eksponencijalne crte trenda s postavljenim presretačima koje nisu jednake jednoj:
R2(Z,Y) = sum2( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )( ln(z) - Mean(ln(z)) ) / ( sum( ( ln(z) - Mean(ln(z)) )2 ) sum( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )2 )
Za eksponencijalne crte trenda s postavljenim presretačima jednakima jednoj:
R2(Z,Y) = sum( ln2(z) ) / sum( ln2(y) )
Verzije programa Excel 2104 (travanj 2021.) ili novije
Za linearne crte trenda s postavljenim presretačima jednakim nuli:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
Za linearne crte trenda bez skupnog presretanja, linearne crte trenda sa skupom presretavanja koje nisu jednake nuli, polinomskom, logaritamskom, eksponencijalnom i power crtom trenda:
R2(Z,Y) = sum2( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )2 ) sum( ( y - Mean(Y) )2 ) )
Napomena: Polynomial trendlines with set intercepts have more numerical precision errors than other trendline types.
