Sign in with Microsoft
New to Microsoft? Create an account.

Ringkasan

Artikel ini menguraikan fungsi CONFIDENCE di Microsoft Office Excel 2003 dan di Microsoft Office Excel 2007, mengilustrasikan bagaimana fungsi digunakan, dan membandingkan hasil fungsi untuk Excel 2003 dan untuk Excel 2007 dengan hasil CONFIDENCE dalam versi Excel yang lebih lama.

Makna interval kepercayaan sering disalahartikan, dan kami mencoba menyediakan penjelasan dari pernyataan valid dan tidak valid yang bisa dibuat setelah Anda menentukan nilai CONFIDENCE dari data Anda.

Informasi Selengkapnya

Fungsi CONFIDENCE(alpha, sigma, n) mengembalikan nilai yang bisa Anda gunakan untuk membangun interval kepercayaan untuk rata-rata populasi. Interval kepercayaan adalah rentang nilai yang berpusat pada rata-rata sampel yang diketahui. Pengamatan dalam sampel diasumsikan dari distribusi normal dengan simpangan baku yang diketahui, sigma, dan jumlah pengamatan dalam sampel adalah n.

Sintaks

CONFIDENCE(alpha,sigma,n)

Parameter: Alpha adalah probabilitas dan 0 < alpha < 1. Sigma adalah angka positif, dan n adalah bilangan bulat positif yang sesuai dengan ukuran sampel.

Biasanya, alpha adalah probabilitas kecil, seperti 0,05.

Contoh penggunaan

Asumsikan bahwa skor kecerdasan quotient (IQ) mengikuti distribusi normal dengan simpangan baku 15. Anda menguji FAQ untuk sampel 50 siswa di sekolah lokal Anda dan mendapatkan rata-rata sampel 105. Anda ingin menghitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata populasi. Interval kepercayaan 95% atau 0,95 sesuai dengan alpha = 1 – 0,95 = 0,05.

Untuk menggambarkan fungsi CONFIDENCE, buat lembar Excel kerja kosong, salin tabel berikut, lalu pilih sel A1 dalam lembar kerja Excel kerja kosong Anda. Pada menu Edit, klik Tempel.

Catatan: Di Excel 2007, klik Tempel dalam grup Clipboard pada tab Beranda.

Entri dalam tabel di bawah ini mengisi sel A1:B7 di lembar kerja Anda.

alfa

0,05

stdev

15

n

50

rata-rata sampel

105

=CONFIDENCE(B1,B2,B3)

=NORMSINV(1 - B1/2)*B2/SQRT(B3)

Setelah menempelkan tabel ini ke dalam lembar Excel kerja baru Anda, klik tombol Opsi Tempel, lalu klik Cocokkan Pemformatan Tujuan.

Dengan rentang yang disisipkan masih dipilih, arahkan ke Kolom pada menu Format, lalu klik Paskan Otomatis Pilihan.

Catatan: Di Excel 2007, dengan rentang sel yang di menempelkan dipilih, klik Format dalam grup Sel pada tab Beranda, lalu klik Paskan Otomatis Lebar Kolom.

Sel A6 memperlihatkan nilai CONFIDENCE. Sel A7 memperlihatkan nilai yang sama karena panggilan ke CONFIDENCE(alpha, sigma, n) mengembalikan hasil komputasi:

NORMSINV(1 – alpha/2) * sigma / SQRT(n)

Tidak ada perubahan yang dibuat secara langsung pada CONFIDENCE, tetapi NORMSINV diperbaiki pada Microsoft Excel 2002, dan penyempurnaan lainnya dilakukan antara Excel 2002 dan Excel 2007. Oleh karena itu, CONFIDENCE mungkin mengembalikan hasil yang berbeda (dan diperbaiki) dalam versi Excel ini, karena CONFIDENCE bergantung pada NORMSINV.

Ini tidak berarti bahwa Anda harus kehilangan kepercayaan diri dalam CONFIDENCE untuk versi versi Excel. Ketidakakuratan dalam NORMSINV pada umumnya terjadi karena nilai argumennya sangat dekat dengan 0 atau sangat dekat dengan 1. Dalam praktiknya, alpha biasanya diatur ke 0,05, 0,01, atau mungkin 0,001. Nilai alpha harus jauh lebih kecil daripada itu, misalnya 0,0000001, sebelum kesalahan membulatkan di NORMSINV kemungkinan besar akan terlihat.

Catatan: Lihat artikel tentang NORMSINV untuk diskusi mengenai perbedaan komputasi dalam NORMSINV.

Untuk informasi selengkapnya, klik nomor artikel berikut ini untuk melihat artikel di Basis Pengetahuan Microsoft:

826772 Excel statistik: NORMSINV

Interpretasi hasil CONFIDENCE

File Excel Help untuk CONFIDENCE telah ditulis ulang untuk Excel 2003 dan untuk Excel 2007 karena semua versi lama file Bantuan memberikan saran menyesatkan mengenai interpretasi hasil. Contoh menyatakan, "Misalkan kami mengamati bahwa, dalam sampel kami ada 50 komuter, rata-rata panjang perjalanan ke kantor adalah 30 menit dengan simpangan baku populasi 2,5. Kita bisa 95 persen yakin bahwa rata-rata populasi berada dalam interval 30 +/- 0,692951" di mana 0,692951 adalah nilai yang dikembalikan oleh CONFIDENCE(0,05, 2,5, 50).

Untuk contoh yang sama, kesimpulan membaca, "rata-rata panjang perjalanan ke kantor sama dengan 30 ± 0,692951 menit, atau 29,3 hingga 30,7 menit." Dapat diperkirakan, ini juga merupakan pernyataan tentang rata-rata populasi yang jatuh dalam interval [30 – 0,692951, 30 + 0,692951] dengan probabilitas 0,95.

Sebelum melakukan eksperimen yang menghasilkan data untuk contoh ini, statistik penting (dibandingkan statistik Bayesian) tidak dapat membuat pernyataan tentang distribusi probabilitas rata-rata populasi. Namun, statistik statistik yang melakukan pengujian hipotesis telah melakukan pengujian hipotesis.

Misalnya, statistik lokal mungkin ingin melakukan uji hipotesis dua sisi yang didasarkan pada supposisi distribusi normal dengan simpangan baku yang diketahui (seperti 2,5), nilai tertentu yang telah dipilih sebelumnya dari rata-rata populasi, μ0, dan tingkat signifikansi yang telah dipilih sebelumnya (seperti 0,05). Hasil uji tersebut akan berdasarkan nilai rata-rata sampel yang diamati (misalnya 30) dan hipotesis null bahwa rata-rata populasi adalah μ0 akan ditolak pada tingkat signifikansi 0,05 jika rata-rata sampel yang diamati berada terlalu jauh dari μ0 ke salah satu arah. Jika hipotesis null ditolak, interpretasinya adalah bahwa rata-rata sampel yang jauh atau lebih jauh dari μ0 akan muncul secara kebetulan kurang dari 5% waktu di bawah supposisi bahwa μ0 adalah rata-rata populasi yang benar. Setelah melakukan uji ini, ahli statistik setempat masih tidak dapat membuat pernyataan tentang distribusi probabilitas rata-rata populasi.

Di sisi lain, statistik Bayesian, akan dimulai dengan distribusi probabilitas untuk rata-rata populasi (bernama distribusi priori), akan mengumpulkan bukti eksperimental dengan cara yang sama seperti statistik, dan akan menggunakan bukti ini untuk merevisi distribusi probabilitasnya untuk rata-rata populasi dan dengan demikian mendapatkan distribusi posteriori. Excel tidak menyediakan fungsi statistik yang akan membantu statistik Bayesian dalam upaya ini. Excel statistik semuanya dimaksudkan untuk statistik ahli statistik tertentu.

Interval kepercayaan terkait dengan Tes Hipotesis. Dengan menggunakan bukti eksperimental, interval kepercayaan membuat pernyataan ringkas tentang nilai hipotesis rata-rata populasi yang dihipotesis μ0 yang akan menghasilkan penerimaan hipotesis null bahwa rata-rata populasi adalah μ0 dan nilai μ0 yang akan menghasilkan penolakan hipotesis null bahwa rata-rata populasi adalah μ0. Statistik makroepan tidak dapat membuat pernyataan tentang kemungkinan bahwa rata-rata populasi jatuh dalam interval tertentu, karena ia tidak pernah membuat asumsi sebelumnya tentang distribusi probabilitas ini dan asumsi tersebut akan diperlukan jika salah satu untuk menggunakan bukti eksperimental untuk merevisinya.

Jelajahi hubungan antara uji hipotesis dan interval kepercayaan dengan menggunakan contoh di awal bagian ini. Dengan hubungan antara CONFIDENCE dan NORMSINV yang dinyatakan di bagian terakhir, Anda memiliki:

CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951

Karena rata-rata sampel adalah 30, interval kepercayaannya adalah 30 +/- 0,692951.

Sekarang pertimbangkan uji hipotesis dua sisi dengan tingkat signifikansi 0,05 seperti yang dijelaskan sebelumnya yang mengasumsikan distribusi normal dengan simpangan baku 2,5, ukuran sampel 50 dan hipotesis rata-rata populasi tertentu, μ0. Jika ini adalah rata-rata populasi sebenarnya, maka rata-rata sampel akan berasal dari distribusi normal dengan rata-rata populasi μ0 dan simpangan baku, 2,5/SQRT(50). Distribusi ini simetris sekitar μ0 dan Anda ingin menolak hipotesis null jika ABS(rata-rata sampel - μ0) > beberapa nilai lukis. Nilaioff akan menjadi seperti itu jika μ0 adalah rata-rata populasi benar, nilai rata-rata sampel - μ0 lebih tinggi dari cutoff ini atau nilai μ0 – rata-rata sampel yang lebih tinggi dari rata-rata ini akan muncul dengan probabilitas 0,05/2. Nilai cutoff ini adalah

NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951

Jadi tolak hipotesis null (rata-rata populasi = μ0) jika salah satu pernyataan berikut ini benar:

rata-rata sampel - μ0 > 0. 692951
0 – rata-rata > 0. 692951

Karena rata-rata sampel = 30 dalam contoh kami, kedua pernyataan ini menjadi pernyataan berikut:

30 - μ0 > 0. 692951
μ0 – 30 > 0. 692951

Tulis ulang agar hanya μ0 yang muncul di sebelah kiri akan menghasilkan pernyataan berikut:

μ0 < 30 - 0. 692951
μ0 > 30 + 0. 692951

Ini adalah nilai tepat μ0 yang tidak berada dalam interval kepercayaan [30 – 0,692951, 30 + 0,692951]. Oleh karena itu, interval kepercayaan [30 – 0,692951, 30 + 0,692951] berisi nilai-nilai μ0 di mana hipotesis null bahwa rata-rata populasi adalah μ0 tidak akan ditolak, dengan sampel bukti. Untuk nilai μ0 di luar interval ini, hipotesis null bahwa rata-rata populasi adalah μ0 akan ditolak oleh sampel bukti.

Kesimpulan

Ketidakakuratan dalam versi versi lama Excel pada umumnya terjadi dengan nilai p yang sangat kecil atau sangat besar di NORMSINV(p). CONFIDENCE dievaluasi dengan memanggil NORMSINV(p), sehingga akurasi NORMSINV adalah masalah potensial bagi pengguna CONFIDENCE. Namun, nilai p yang digunakan dalam praktik cenderung tidak cukup ekstrem untuk mengakibatkan kesalahan bulat yang signifikan dalam NORMSINV, dan kinerja CONFIDENCE seharusnya tidak menjadi perhatian pengguna tentang versi Excel.

Sebagian besar artikel ini memiliki fokus untuk menginterpretasikan hasil CONFIDENCE. Dengan kata lain, kita telah bertanya, "Apa artinya interval kepercayaan?" Interval kepercayaan sering disalahartikan. Sayangnya, Excel file Bantuan di semua versi Excel yang lebih lama dari Excel 2003 telah berkontribusi dalam kesalahartian ini. File Excel 2003 telah diperbaiki.

Perlu bantuan lainnya?

Kembangkan keterampilan Anda
Jelajahi pelatihan
Dapatkan fitur baru terlebih dahulu
Gabung Microsoft Office Insiders

Apakah informasi ini bermanfaat?

Seberapa puaskah Anda dengan kualitas bahasanya?
Apa yang memengaruhi pengalaman Anda?

Terima kasih atas umpan balik Anda!

×