Deskripsi fungsi statistik CONFIDENCE di Excel

Sintaks

CONFIDENCE(alpha,sigma,n)

Parameter: Alpha adalah probabilitas dan 0 < alfa < 1. Sigma adalah angka positif, dan n adalah bilangan bulat positif yang sesuai dengan ukuran sampel.

Biasanya, alpha adalah probabilitas kecil, seperti 0,05.

Contoh penggunaan

Asumsikan bahwa skor intelligence quotient (IQ) mengikuti distribusi normal dengan simpangan baku 15. Anda menguji IQ untuk sampel 50 siswa di sekolah lokal Anda dan mendapatkan rata-rata sampel 105. Anda ingin menghitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata populasi. Interval kepercayaan 95% atau 0,95 terkait dengan alpha = 1 – 0,95 = 0,05.

Untuk menggambarkan fungsi CONFIDENCE, buat lembar kerja Excel kosong, salin tabel berikut, lalu pilih sel A1 di lembar kerja Excel kosong Anda. Pada menu Edit, klik Tempel.

Entri dalam tabel di bawah ini mengisi sel A1:B7 di lembar kerja Anda.

Setelah Anda menempelkan tabel ini ke lembar kerja Excel baru Anda, klik tombol Opsi Tempel, lalu klik Cocokkan Pemformatan Tujuan.

Dengan rentang yang ditempelkan masih dipilih, arahkan ke Kolom pada menu Format, lalu klik Paskan Otomatis Pilihan.

Sel A6 memperlihatkan nilai CONFIDENCE. Sel A7 memperlihatkan nilai yang sama karena panggilan ke CONFIDENCE(alpha, sigma, n) mengembalikan hasil komputasi:

NORMSINV(1 – alpha/2) * sigma / SQRT(n)

Tidak ada perubahan yang dilakukan secara langsung ke CONFIDENCE, tetapi NORMSINV disempurnakan di Microsoft Excel 2002, lalu lebih banyak penyempurnaan dilakukan antara Excel 2002 dan Excel 2007. Oleh karena itu, CONFIDENCE dapat mengembalikan hasil yang berbeda (dan disempurnakan) dalam versi Excel yang lebih baru ini, karena CONFIDENCE bergantung pada NORMSINV.

Ini tidak berarti bahwa Anda harus kehilangan kepercayaan diri dalam CONFIDENCE untuk versi Excel yang lebih lama. Ketidakakuratan dalam NORMSINV umumnya terjadi untuk nilai argumennya sangat dekat dengan 0 atau sangat dekat dengan 1. Dalam praktiknya, alpha umumnya diatur ke 0,05, 0,01, atau mungkin 0,001. Nilai alpha harus jauh lebih kecil dari itu, misalnya 0,0000001, sebelum kesalahan round-off di NORMSINV kemungkinan akan terlihat.

Untuk informasi selengkapnya, klik nomor artikel berikut ini untuk menampilkan artikel di Pangkalan Pengetahuan Microsoft:

826772 Fungsi statistik Excel: NORMSINV

Interpretasi hasil CONFIDENCE

File Bantuan Excel untuk CONFIDENCE telah ditulis ulang untuk Excel 2003 dan untuk Excel 2007 karena semua versi file Bantuan yang lebih lama memberikan saran yang menyesatkan tentang menginterpretasikan hasil. Contoh menyatakan, "Misalkan kita mengamati bahwa, dalam sampel 50 komuter kita, rata-rata lama perjalanan ke tempat kerja adalah 30 menit dengan simpangan baku populasi 2,5. Kita dapat yakin 95 persen bahwa rata-rata populasi berada dalam interval 30 +/- 0,692951" di mana 0,692951 adalah nilai yang dikembalikan oleh CONFIDENCE(0,05, 2,5, 50).

Untuk contoh yang sama, kesimpulan berbunyi, "panjang rata-rata perjalanan ke tempat kerja sama dengan 30 ± 0,692951 menit, atau 29,3 hingga 30,7 menit." Agaknya, ini juga merupakan pernyataan tentang rata-rata populasi yang jatuh dalam interval [30 – 0,692951, 30 + 0,692951] dengan probabilitas 0,95.

Sebelum melakukan eksperimen yang menghasilkan data untuk contoh ini, statistik klasik (dibandingkan dengan ahli statistik Bayesia) tidak dapat membuat pernyataan tentang distribusi probabilitas rata-rata populasi. Sebagai gantinya, seorang ahli statistik klasik menangani pengujian hipotesis.

Misalnya, ahli statistik klasik mungkin ingin melakukan uji hipotesis dua sisi yang didasarkan pada anggapan distribusi normal dengan simpangan baku yang diketahui (seperti 2,5), nilai tertentu yang telah dipilih sebelumnya dari rata-rata populasi, μ0, dan tingkat signifikansi yang telah dipilih sebelumnya (seperti 0,05). Hasil pengujian akan didasarkan pada nilai rata-rata sampel yang diamati (misalnya 30) dan hipotesis null bahwa rata-rata populasi adalah μ0 akan ditolak pada tingkat signifikansi 0,05 jika rata-rata sampel yang diamati terlalu jauh dari μ0 di kedua arah. Jika hipotesis null ditolak, interpretasinya adalah bahwa sampel berarti bahwa jauh atau lebih jauh dari μ0 akan terjadi secara kebetulan kurang dari 5% waktu di bawah dalil bahwa μ0 adalah rata-rata populasi yang sebenarnya. Setelah melakukan tes ini, seorang ahli statistik klasik masih tidak dapat membuat pernyataan apa pun tentang distribusi probabilitas rata-rata populasi.

Seorang ahli statistik Bayesia, di sisi lain, akan mulai dengan distribusi probabilitas yang diasumsikan untuk rata-rata populasi (dinamai distribusi prioritas), akan mengumpulkan bukti eksperimental dengan cara yang sama seperti statistik klasik, dan akan menggunakan bukti ini untuk merevisi dia atau distribusi probabilitasnya untuk rata-rata populasi dan dengan demikian mendapatkan distribusi posteriori. Excel tidak menyediakan fungsi statistik yang akan membantu ahli statistik Bayesia dalam upaya ini. Fungsi statistik Excel semuanya ditujukan untuk ahli statistik klasik.

Interval kepercayaan terkait dengan Uji Hipotesis. Mengingat bukti eksperimental, interval kepercayaan membuat pernyataan singkat tentang nilai-nilai hipotesis rata-rata populasi μ0 yang akan menghasilkan penerimaan hipotesis null bahwa rata-rata populasi adalah μ0 dan nilai-nilai μ0 yang akan menghasilkan penolakan dari hipotesis null bahwa rata-rata populasi adalah μ0. Seorang ahli statistik klasik tidak dapat membuat pernyataan tentang kemungkinan bahwa rata-rata populasi jatuh dalam interval tertentu, karena dia tidak pernah membuat asumsi prioritas tentang distribusi probabilitas ini dan asumsi seperti itu akan diperlukan jika seseorang menggunakan bukti eksperimental untuk merevisinya.

Jelajahi hubungan antara uji hipotesis dan interval kepercayaan menggunakan contoh di awal bagian ini. Dengan hubungan antara CONFIDENCE dan NORMSINV yang dinyatakan di bagian terakhir, Anda memiliki:

CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951

Karena rata-rata sampel adalah 30, interval kepercayaan adalah 30 +/- 0,692951.

Sekarang pertimbangkan uji hipotesis dua sisi dengan tingkat signifikansi 0,05 seperti yang dijelaskan sebelumnya yang mengasumsikan distribusi normal dengan simpangan baku 2,5, ukuran sampel 50 dan rata-rata populasi hipotesis tertentu, μ0. Jika ini adalah rata-rata populasi yang sebenarnya, maka rata-rata sampel akan berasal dari distribusi normal dengan rata-rata populasi μ0 dan simpangan baku, 2,5/SQRT(50). Distribusi ini simetris tentang μ0 dan Anda ingin menolak hipotesis null jika ABS(rata-rata sampel - μ0) > beberapa nilai cutoff. Nilai cutoff akan s seperti itu jika μ0 adalah rata-rata populasi yang sebenarnya, nilai rata-rata sampel - μ0 lebih tinggi dari cutoff ini atau nilai μ0 – rata-rata sampel yang lebih tinggi dari cutoff ini masing-masing akan terjadi dengan probabilitas 0,05/2. Nilai cutoff ini adalah

NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951

Jadi tolak hipotesis null (rata-rata populasi = μ0) jika salah satu pernyataan berikut ini benar:

rata-rata sampel - μ0 > 0.
692951 0 – rata-rata sampel > 0. 692951

Karena rata-rata sampel = 30 dalam contoh kami, kedua pernyataan ini menjadi pernyataan berikut:

30 - μ0 > 0.
692951 μ0 – 30 > 0. 692951

Menulis ulang agar hanya μ0 yang muncul di sebelah kiri yang menghasilkan pernyataan berikut:

μ0 < 30 - 0.
692951 μ0 > 30 + 0. 692951

Ini adalah nilai μ0 yang tidak berada dalam interval kepercayaan [30 – 0,692951, 30 + 0,692951]. Oleh karena itu, interval kepercayaan [30 – 0,692951, 30 + 0,692951] berisi nilai-nilai μ0 di mana hipotesis null bahwa rata-rata populasi adalah μ0 tidak akan ditolak, mengingat bukti sampel. Untuk nilai μ0 di luar interval ini, hipotesis null bahwa rata-rata populasi adalah μ0 akan ditolak mengingat bukti sampel.

Kesimpulan

Ketidakakuratan dalam versi Excel yang lebih lama umumnya terjadi untuk nilai p yang sangat kecil atau sangat besar dalam NORMSINV(p). CONFIDENCE dievaluasi dengan memanggil NORMSINV(p), sehingga akurasi NORMSINV adalah masalah potensial bagi pengguna CONFIDENCE. Namun, nilai p yang digunakan dalam praktiknya tidak mungkin cukup ekstrem untuk menyebabkan kesalahan round-off yang signifikan dalam NORMSINV, dan kinerja CONFIDENCE tidak boleh menjadi perhatian pengguna versi Excel apa pun.

Sebagian besar artikel ini berfokus pada menginterpretasikan hasil CONFIDENCE. Dengan kata lain, kami telah bertanya, "Apa artinya interval kepercayaan?" Interval kepercayaan sering disalahpahami. Sayangnya, file Bantuan Excel di semua versi Excel yang lebih lama dari Excel 2003 telah berkontribusi pada kesalahpahaman ini. File Bantuan Excel 2003 telah disempurnakan.