CONFIDENCE statistinių funkcijų programoje "Excel" aprašas

Sintaksė

CONFIDENCE(alpha,sigma,n)

Parametrai: Alfa yra tikimybė ir 0 < alfa < 1. Sigma yra teigiamas skaičius, n yra teigiamas sveikasis skaičius, atitinkantis imties dydį.

Paprastai alfa yra maža tikimybė, pvz., 0,05.

Naudojimo pavyzdys

Tarkime, kad analizės dalmenų (IQ) rezultatai atitinka normalų skirstinį su standartiniu nuokrypiu 15. Išbandote 50 vietinės mokyklos studentų IQ ir gaunate 105 pavyzdžio vidurkį. Norite apskaičiuoti aibės vidurkio 95 % patikimumo intervalą. 95 % arba 0,95 patikimumo intervalas atitinka alfa = 1 – 0,95 = 0,05.

Norėdami iliustruoti funkciją CONFIDENCE, sukurkite tuščią "Excel" darbalapį, nukopijuokite šią lentelę ir tuščiame "Excel" darbalapyje pasirinkite langelį A1. Meniu Redagavimas spustelėkite Įklijuoti.

Toliau esančios lentelės įrašai užpildo darbalapio langelius A1:B7.

Įklijavę šią lentelę į naują "Excel" darbalapį, spustelėkite mygtuką Įklijavimo parinktys, tada spustelėkite Atsižvelgti į paskirties vietos formatavimą.

Kai įklijuotas diapazonas vis dar pažymėtas, meniu Formatas nukreipkite žymiklį į Stulpelis, tada spustelėkite Automatiškai talpinti pažymėtą sritį.

Langelyje A6 rodoma CONFIDENCE reikšmė. Langelyje A7 rodoma ta pati reikšmė, nes call to CONFIDENCE(alpha, sigma, n) pateikia skaičiavimo rezultatą:

NORMSINV(1 – alpha/2) * sigma / SQRT(n)

Tiesiogiai CONFIDENCE nebuvo atlikta jokių pakeitimų, bet NORMSINV buvo patobulinta programoje "Microsoft Excel 2002", o po to buvo patobulinta daugiau "Excel 2002" ir "Excel 2007". Todėl CONFIDENCE gali pateikti kitokius (ir patobulintus) rezultatus šiose vėlesnėse "Excel" versijose, nes CONFIDENCE priklauso nuo NORMSINV.

Tai nereiškia, kad turėtumėte prarasti ankstesnių "Excel" versijų pasitikėjimą PASITIKĖJIMU. NORMSINV netikslumai paprastai įvyko dėl jo argumento reikšmių labai arti 0 arba labai arti 1. Praktiškai alfa paprastai nustatyta į 0,05, 0,01 arba gal 0,001. Reikšmės alfa turi būti daug mažesnės nei, pvz., 0,0000001, prieš apvalinimas klaidas NORMSINV gali būti pastebėtas.

Jei norite gauti daugiau informacijos, spustelėkite toliau straipsnio numerį ir peržiūrėkite straipsnį Microsoft žinių bazėje:

826772 "Excel" statistinės funkcijos: NORMSINV

CONFIDENCE rezultatų aiškinimas

"Excel" žinyno failas, skirtas PASITIKĖJIMUI, buvo perrašytas "Excel 2003" ir "Excel 2007", nes visose ankstesnėse žinyno failo versijose buvo pateikti klaidinantys patarimai, kaip interpretuoti rezultatus. Pavyzdyje rašoma: "Tarkime, mes pastebėjome, kad mūsų 50 įvažiavimo į darbą imties vidutinė kelionės į darbą trukmė yra 30 minučių, o aibės standartinis nuokrypis yra 2,5. Mes galime būti 95 procentai įsitikinę, kad aibės vidurkis yra intervale 30 +/- 0,692951", kur 0,692951 yra CONFIDENCE grąžinta reikšmė(0,05, 2,5, 50).

Tame pačiame pavyzdyje išvadoje rašoma: "Vidutinis kelionės į darbą ilgis yra 30 ± 0,692951 minutės arba 29,3–30,7 minutės." Taip pat tai yra teiginys apie aibės vidurkį, patenkantį į intervalą [30 – 0,692951, 30 + 0,692951], kai tikimybė yra 0,95.

Prieš atlikdamas eksperimentą, kuris pateikė šio pavyzdžio duomenis, klasikinis statistikos specialistas (o ne Bajesijos statistikos specialistas) negali pateikti jokio teiginio apie aibės vidurkio tikimybės skirstinį. Vietoj to klasikinės statistikos specialistas sprendžia hipotezės testavimą.

Pavyzdžiui, klasikinis statistikos specialistas gali norėti atlikti dvipusį hipotezės testą, pagrįstą normaliojo skirstinio su žinomu standartiniu nuokrypiu (pvz., 2,5), konkrečia iš anksto parinkta aibės vidurkio μ0 reikšme ir iš anksto pasirinktu reikšmingumo lygiu (pvz., 0,05). Bandymo rezultatas būtų pagrįstas stebinio empirinio vidurkio verte (pvz., 30) ir neapibrėžta hipotezė, kad aibės vidurkis yra μ0, būtų atmetama reikšmingumo lygiu 0,05, jei stebėto pavyzdžio vidurkis būtų per toli nuo μ0 bet kuria kryptimi. Jei neapibrėžta hipotezė atmetama, interpretavimas yra toks, kad empirinis vidurkis, kuris iki μ0 gali atsirasti mažiau kaip 5 % laiko esant prielaidai, kad μ0 yra tikrasis aibės vidurkis. Atlikęs šį testą, klasikinis statistikos specialistas vis tiek negali pateikti jokio teiginio apie aibės vidurkio tikimybės skirstinį.

Bayesian statistician, kita vertus, būtų pradėjęs nuo numanomo tikimybės skirstinio pagal gyventojų vidurkį (pavadinto a priori skirstiniu), rinktų eksperimentinius įrodymus taip pat, kaip ir klasikinis statistikos specialistas, ir naudotų šiuos įrodymus, kad pakeistų jos ar jo tikimybės skirstinį gyventojų vidurkiui ir tokiu būdu gautų a posteriori skirstinį. "Excel" nepateikia jokių statistinių funkcijų, kurios padėtų bayesian statisticianui šiame stengėse. Visos "Excel" statistinės funkcijos yra skirtos klasikiniams statistiniams duomenims.

Patikimumo intervalai yra susiję su Hipotezės testais. Atsižvelgiant į eksperimentinius įrodymus, patikimumo intervalas glaustai nurodo hipotezės aibės vidurkio μ0 reikšmes, kad būtų priimta nulinė hipotezė, kad aibės vidurkis yra μ0, ir μ0 reikšmės, dėl kurių būtų atmesta nulinė hipotezė, kad aibės vidurkis yra μ0. Klasikinis statistikos specialistas negali pateikti jokio teiginio apie tikimybę, kad gyventojų vidurkis patenka į kokį nors konkretų intervalą, nes jis niekada neturi prielaidų apie šį tikimybės skirstinį ir tokių prielaidų prireiktų, jei būtų naudojami eksperimentiniai įrodymai jiems pataisyti.

Peržiūrėkite hipotezės testų ir patikimumo intervalų ryšį naudodami šio skyriaus pradžioje pateiktą pavyzdį. Ryšiui tarp CONFIDENCE ir NORMSINV, nurodytame paskutiniame skyriuje, turite:

CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951

Kadangi empirinis vidurkis yra 30, patikimumo intervalas yra 30 +/-0,692951.

Dabar apsvarstykite dvipusį hipotezės testą su reikšmingumo lygiu 0,05, kaip aprašyta anksčiau, kai numanomas normalus skirstinys su standartiniu nuokrypiu 2,5, imties dydis yra 50 ir konkretus hipotezės aibės vidurkis μ0. Jei tai yra tikrasis aibės vidurkis, imties vidurkis bus gautas iš normaliojo skirstinio, kai aibės vidurkis μ0 ir standartinis nuokrypis yra 2,5/SQRT(50). Šis skirstinys yra simetriškas apie μ0 ir jūs norite atmesti nulinę hipotezę, jei ABS(empirinis vidurkis - μ0) > tam tikrą ribinę reikšmę. Galutinė vertė būtų tokia, kad jeigu μ0 būtų tikrasis aibės vidurkis, empirinio vidurkio reikšmė – μ0 didesnė už šią ribinę reikšmę arba μ0 – imties vidurkis, didesnis už šį atkarpą, ir tikimybė būtų 0,05/2. Ši galutinė vertė yra

NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951

Taigi atmesti nulinę hipotezę (aibės vidurkis = μ0), jei vienas iš šių sakinių yra teisingas:

empirinis vidurkis - μ0 > 0.
692951 0 – empirinis vidurkis > 0. 692951

Kadangi pavyzdžio vidurkis = 30 mūsų pavyzdyje, šie du sakiniai tampa šiais sakiniais:

30 – μ0 > 0.
692951 μ0– 30 > 0. 692951

Perrašant juos taip, kad kairėje būtų rodoma tik μ0, pateikiami šie teiginiai:

μ0 < 30 - 0.
692951 μ0 > 30 + 0. 692951

Tai tiksliai μ0 reikšmės, kurių nėra patikimumo intervale [30 – 0,692951, 30 + 0,692951]. Todėl pasikliovimo intervale [30–0,692951, 30 + 0,692951] yra tos μ0 reikšmės, kai neapibrėžta hipotezė, kad aibės vidurkis yra μ0, nebūtų atmesta, atsižvelgiant į imties įrodymus. μ0 reikšmėms, nepatenkančioms į šį intervalą, neapibrėžta hipotezė, kad aibės vidurkis yra μ0, būtų atmesta, jei būtų gauti atrankiniai įrodymai.

Išvados

Ankstesnėse "Excel" versijose netikslumai paprastai atsiranda dėl labai mažų ar labai didelių reikšmių p NORMSINV(p). CONFIDENCE yra vertinama iškviečiant NORMSINV(p), todėl NORMSINV tikslumas yra galimas pasitikėjimo vartotojams susirūpinimas. Tačiau p reikšmės, kurios naudojamos praktikoje, greičiausiai nėra pakankamai didelės, kad sukeltų žymias apvaliojo paskirstymo klaidas NORMSINV, o CONFIDENCE veikimas neturėtų būti susijęs su bet kurios "Excel" versijos vartotojais.

Dauguma šio straipsnio buvo skirta interpretuoti PASITIKĖJIMO rezultatus. Kitaip tariant, mes paklausėme: "Kokia yra patikimumo intervalo reikšmė?" Patikimumo intervalai dažnai neteisingai suprasti. Deja, "Excel" žinyno failai visose "Excel" versijose, ankstesnėse nei "Excel 2003", prisidėjo prie šio nesusipratimo. "Excel 2003" žinyno failas buvo patobulintas.