Confidence statistikas funkciju apraksts programmā Excel

Sintakse

CONFIDENCE(alpha,sigma,n)

Parametri: alfa ir varbūtība un 0 < alfa < 1. Sigma ir pozitīvs skaitlis un n ir pozitīvs vesels skaitlis, kas atbilst izlases lielumam.

Parasti alfa ir neliela varbūtība, piemēram, 0,05.

Lietojuma piemērs

Pieņemsim, ka informācijas dalāmie (IQ) rādītāji seko normālam sadalījumam ar standartnovirzi 15. Testējot bieži uzdotos jautājumi 50 skolēnu izlasei lokālajā skolā un iegūstot parauga vidējo vērtību 105. Jūs vēlaties aprēķināt 95% ticamības intervālu populācijas vidējā vērtībai. 95% vai 0,95 ticamības intervāls atbilst alfa = 1 – 0,95 = 0,05.

Lai ilustrētu funkciju CONFIDENCE, izveidojiet tukšu Excel darblapu, kopējiet šo tabulu un pēc tam tukšajā Excel darblapā atlasiet šūnu A1. Rediģēšanas izvēlnē noklikšķiniet uz Ielīmēt.

Tabulas ieraksti zem aizpildiet darblapas šūnas A1:B7.

Pēc tabulas ielīmēšanas jaunajā Excel darblapā noklikšķiniet uz pogas Ielīmēšanas opcijas un pēc tam uz Saskaņot ar mērķa formatējumu.

Kad ielīmētais diapazons joprojām ir atlasīts, izvēlnē Formāts norādietuz Kolonna un pēc tam noklikšķiniet uz Automātiski ietilpināt atlasi.

Šūnā A6 redzama TICAMĪBAS vērtība. Šūna A7 parāda to pašu vērtību, jo zvans uz CONFIDENCE(alfa, sigma, n) atgriež skaitļošanas rezultātu:

NORMSINV(1 – alpha/2) * sigma / SQRT(n)

Funkcija CONFIDENCE netiek tieši mainīta, bet funkcija NORMSINV tika uzlabota programmā Microsoft Excel 2002, un pēc tam programmā Excel 2002 un Excel 2007 tika veikti papildu uzlabojumi. Tāpēc FUNKCIJA CONFIDENCE var atgriezt atšķirīgus (un uzlabotus) rezultātus šajās programmas Excel versijās, jo funkcija CONFIDENCE paļaujas uz NORMSINV.

Tas nenozīmē, ka vecākām Excel versijām būtu ticamības intervāls zudīs. Funkcijas NORMSINV neprecizitātes parasti tika atrastas, ja argumenta vērtības ir ļoti tuvu 0 vai ļoti tuvu 1. Parasti alfa parasti ir iestatīta uz 0,05, 0,01 vai, iespējams, 0,001. Alfa vērtībām jābūt daudz mazākām par vērtībām, piemēram, 0,0000001, pirms noapaļošanas kļūdas NORMSINV, visticamāk, būs pamanījis.

Lai iegūtu papildinformāciju, noklikšķiniet uz šī raksta numura un skatiet rakstu Microsoft zināšanu bāzē:

826772 Excel statistikas funkcijas: NORMSINV

CONFIDENCE rezultātu skaidrojums

Excel TICAMĪBAS palīdzības fails ir pārrakstīts programmai Excel 2003 un programmai Excel 2007, jo visas iepriekšējās palīdzības faila versijas sniedz maldinošus padomus par rezultātu interpretēšanu. Šajā piemērā parādīts: "Pieņemsim, ka mūsu paraugā, kurā ir 50 commuters, vidējais ceļa ilgums ir 30 minūtes ar standartnovirzi populācijai 2,5. Varam būt par 95 procentiem droši, ka populācijas vidējais ir intervālā 30 +/- 0,692951", kur 0,692951 ir CONFIDENCE atgrieztā vērtība(0,05, 2,5, 50).

Šajā piemērā secinājums ir šāds: "vidējais ceļojumu uz darbu ilgums ir 30 ± 0,692951 minūtes jeb no 29,3 līdz 30,7 minūtēm". Iespējams, ka tas ir arī priekšraksts par populācijas vidējo, kas intervālā ietilpst [30–0,692951, 30 + 0,692951] ar varbūtību 0,95.

Pirms eksperimenta vadīšanas, kas ienes datus šim piemēram, no šī piemēra nostūris statistiķis (atšķirībā no bejstūriešu statistiska) nevar sniegt pārskatu par populācijas vidējā varbūtības sadalījumu. Tā vietā statistiska darījumiem ar hipotētisko testēšanu.

Piemēram, statistiķis var vēlēties veikt divpusēju hipotēzes testu, pamatojoties uz normāla sadalījuma ar zināmu standartnovirzi (piemēram, 2,5), noteiktu iepriekš atlasītu populācijas vidējā, μ0 vērtību un iepriekš atlasītu būtiskuma līmeni (piemēram, 0,05). Testa rezultātu pamatā būtu novērotā izlases vidējā vērtība (piemēram, 30) un nulles hipotēze, ka populācijas vidējais ir μ0, tiks noraidīts ar būtiskuma līmeni 0,05, ja novērotais izlases vidējais bija pārāk tālu no μ0 jebkurā virzienā. Ja nulles hipotēze ir noraidīta, interpretācija ir tāda, ka izlases vidējais, kas tālu vai tālāk no μ0 notiktu nejauši mazāk nekā 5% no laika zem atbalsta, ka μ0 ir patiesais populācijas vidējais. Pēc šī testa beigām nostāstajā statistiķis joprojām nevar priekšrakstus par populācijas vidējā varbūtības sadalījumu.

No otras puses, bayesian statistiķis sāktu ar pieņemamu varbūtības sadalījumu populācijas vidējām (nosaukts par iepriekšēju sadalījumu), apkopotu eksperimentālus pierādījumus tāpat kā ar pievilcību statistiķis un izmantotu šos pierādījumus, lai pārskatītu viņas vai viņa varbūtības sadalījumu populācijas vidējām un tādējādi iegūtu posteriori sadalījumu. Programma Excel nodrošina bez statistikas funkcijām, kas palīdzētu bayesian statistiķiem šajās kaulēs. Excel statistikas funkcijas ir paredzētas tikai statistiķiem.

Ticamības intervāli ir saistīti ar hipotēžu testiem. Ņemot vērā eksperimentālos pierādījumus, ticamības intervāls sniedz kodolu priekšrakstu par hipotēzes populācijas vidējā μ0 vērtībām, kas pieļāva nulles hipotēzes par to, ka populācijas vidējais ir μ0, un μ0 vērtības, kas radītu nulles hipotēzes par to, ka populācijas vidējais ir μ0, noraidījums. Priekšraksts statistiķis nevar priekšrakstu par to, ka populācijas vidējais iekrīt kādā noteiktā intervālā, jo iepriekš tika pieņemts, ka pastāv varbūtības sadalījums, un šādi pieņēmumi būtu nepieciešami, ja eksperimentāli pierādījumi tiktu iegūti, lai tos pārskatītu.

Izpētiet hipotēzes testu un ticamības intervālu relāciju, izmantojot piemēru šīs sadaļas sākumā. Pēdējā sadaļā ir norādīta funkcija CONFIDENCE un NORMSINV:

CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951

Tā kā izlases vidējais ir 30, ticamības intervāls ir 30 +/- 0,692951.

Tagad apsveriet divpusēju hipotēzes testu ar būtiskuma līmeni 0,05, kā aprakstīts iepriekš, pieņemot, ka parasts sadalījums ar standartnovirzi 2,5, izlases lielums ir 50 un konkrēts hipotēzes populācijas vidējais μ0. Ja šis ir patiesais populācijas vidējais, izlases vidējais nāk no normāla sadalījuma ar populācijas vidējo μ0 un standartnovirzi 2,5/SQRT(50). Šis sadalījums ir simetriska par μ0, un jūs vēlaties noraidīt nulles hipotēzi, ja ABS(izlases vidējais - μ0) > nedaudz apgrieztās vērtības. Cutoff vērtība būtu tā, ka, ja μ0 būtu patiesais populācijas vidējais, izlases vidējā vērtība - μ0 lielāka par šo atšķirību vai μ0 — izlases vidējais lielāks par šo izciršanas varbūtību 0,05/2. Šī apgrieztā vērtība ir

NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951

Tāpēc noraidiet nulles hipotēzi (populācijas vidējais = μ0), ja viens no šiem apgalvojumiem ir patiess:

izlases vidējais - μ0 > 0.
692951 0 — izlases vidējais > 0. 692951

Tā kā mūsu piemērā izlases vidējais = 30, šie divi apgalvojumi kļūst par šādiem apgalvojumiem:

30 – μ0 > 0.
692951 μ0 – 30 > 0. 692951

Pārrakstot tos tā, lai kreisajā pusē būtu redzams tikai μ0, tiek parādīti šādi priekšraksti:

μ0 < 30 - 0.
692951 μ0 > 30 + 0. 692951

Šīs ir μ0 vērtības, kas nav ticamības intervālā [30– 0,692951, 30 + 0,692951]. Tāpēc ticamības intervāls [30 – 0,692951, 30 + 0,692951] satur tās vērtības μ0, kur nulles hipotēze, ka populācijas vidējais ir μ0, netiks noraidīta, ja paraugā ir pierādījumi. μ0 vērtībām ārpus šī intervāla nulles hipotēze, ka populācijas vidējais ir μ0, tiks noraidīta, ja paraugā ir pierādījumi.

Secinājumi

Neprecizitātes iepriekšējās Excel versijās parasti rodas ļoti mazām vai ļoti lielām p NORMSINV(p) vērtībām. Funkcija CONFIDENCE tiek novērtēta, zvanot uz NORMSINV(p), tāpēc NORMSINV precizitāte ir iespējama confidence lietotājiem. Tomēr p vērtības, kas tiek izmantotas praksē, visticamāk, nav pietiekami galējās, lai izraisītu būtiskas noapaļošanas kļūdas NORMSINV, un CONFIDENCE veiktspēja ne vienmēr attiecas uz jebkuras Excel versijas lietotājiem.

Lielākajā daļā šo rakstu ir pievērsta confidence rezultātu interpretēšana. Citiem vārdiem sakot, "Kāda ir ticamības intervāla nozīme?" Ticamības intervāli bieži tiek pārprasti. Diemžēl Excel palīdzības faili visās Excel versijās, kas vecākas par Excel 2003, ir daļa no šīs pārprastās informācijas. Excel 2003 palīdzības fails ir uzlabots.