Overzicht
De toekomstige waarde van een bedrag in euro's, gewoonlijk de samengestelde waarde genoemd, omvat de toepassing van samengestelde rente op een bedrag in contante waarde. De uitkomst is een bedrag in dollars in de toekomst. Er zijn drie soorten compounding
jaarlijkse, intra-jaar- en lijfrentesamenstelling. Dit artikel bespreekt intra-jaarberekeningen voor samengestelde rente.
Zie voor meer informatie over jaarlijkse bereidingen:
Berekening van de toekomstige waarde van samengestelde rente gedurende het gehele jaar
Samengestelde rente gedurende het hele jaar is rente die vaker dan één keer per jaar wordt samengesteld. Financiële instellingen kunnen rente berekenen op basis van halfjaarlijkse, driemaandelijke, maandelijkse, wekelijkse of zelfs dagelijkse tijdsperioden.
De functie EFFECT.RENTE retourneert het samengestelde rentepercentage op basis van het jaarlijkse rentepercentage en het aantal betalingstermijnen per jaar.
De formule voor het berekenen van samengestelde rente voor het gehele jaar met behulp van de werkbladfunctie EFFECT.RENTE is als volgt:
=P+(P*EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n))
De algemene vergelijking voor het berekenen van samengestelde rente is als volgt:
=P*(1+(k/m))^(m*n)
waarbij het volgende geldt:
P = beginhoofdsom
k = jaarlijks betaald rentepercentage
m = aantal keren per termijn (meestal maanden) dat de rente wordt samengesteld
n = aantal termijnen (meestal jaren) of looptijd van de lening
Voorbeelden
In de voorbeelden in deze sectie worden de functie EFFECT, de algemene vergelijking en de volgende voorbeeldgegevens gebruikt:
| Samengesteld tarief gedurende het gehele jaar | Aantal betalingstermijnen per jaar |
|---|---|
| Halfjaarlijks | 2 |
| Per kwartaal | 4 |
| Maandelijks | 12 |
| Wekelijks | 52 |
| Dagelijks | 360 of 365 (werkelijk) |
Een investering van $ 100 betaalt 8,00 procent halfjaarlijks samen. Als u het geld drie jaar op de rekening laat staan, hoeveel zal de $ 100 dan waard zijn?
De werkbladfunctie EFFECT.RENTE gebruiken
Vanwege halfjaarlijkse compounding moet u de functie EFFECT.RENTE tweemaal herhalen om de halfjaarlijkse bereidingsperioden te berekenen. In het volgende voorbeeld wordt de uitkomst van de geneste functie vermenigvuldigd met 3 om het samengestelde rentepercentage te spreiden (op jaarbasis) over de looptijd van de investering:
=100+(100*EFFECT(EFFECT(.08,2)*3,3))
Het voorbeeld retourneert $ 126,53.
De algemene vergelijking gebruiken
In het volgende voorbeeld wordt de algemene vergelijking gebruikt:
=100*(1+,08/2)^(2*3)
Het voorbeeld retourneert $ 126,53.
Bereken de rentetarieven voor Intra-Year compounding
U vindt de samengestelde rente op basis van een jaarlijks rentepercentage en een bedrag in euro's.
De werkbladfunctie EFFECT.RENTE gebruikt de volgende formule:
=EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n)
Als u de algemene vergelijking wilt gebruiken om de samengestelde rente te retourneren, gebruikt u de volgende vergelijking:
=(1+(k/m))^(m*n)-1
Voorbeelden
De werkbladfunctie EFFECT.RENTE gebruiken
Een investering van $ 100 betaalt 7,50 procent per kwartaal terug. Het geld blijft bijvoorbeeld twee jaar op de rekening staan. De volgende formule retourneert het samengestelde rentepercentage:
=EFFECT(EFFECT(.075,4)*2,2)
Het resultaat in het voorbeeld is 16,022 procent.
Gebruik de algemene vergelijking
De volgende vergelijking retourneert het rentepercentage:
=(1+(.075/4))^(4*2)-1