In verschillende versies heeft Excel een reeks wijzigingen aangebracht in interne berekeningen om de resultaten van grafiektrendlijnen te corrigeren waarbij de trendlijninterceptie is ingesteld op nul (0). Met deze wijzigingen wordt de lijn of het uiterlijk niet daadwerkelijk gewijzigd, alleen de berekening van R2 als u die aantekening in de grafiek opneemt. Deze berekening vindt plaats telkens wanneer een Excel-werkmap wordt geopend. Daarom kan dezelfde werkmap verschillende berekeningen weergeven, afhankelijk van de gebruikte Excel-versie.
Deze situatie is van toepassing op gegevens in een grafiek die een reeks getallen met vaste lengte heeft, uitgezet als X en Y:
X = { x_1,x_2,…,x_N }
Y = { y_1,y_2,…,y_N }
De trendlijn van de gegevens is een vergelijking op basis van de waarden, die worden uitgedrukt als Z. Als u R2wilt berekenen, worden de trendlijn Z-waarden geëvalueerd op dezelfde X-waarden:
Z = { z_1,z_2,…,z_N }
Als de trendlijnvergelijking bijvoorbeeld is:
Z(x) = 2*e(4x)
Wordt de set Z geëvalueerd bij elke X-waarde:
Z = { Z(x_1), Z(x_2), …, Z(x_N) }
Waar:
som(y) = som van i=1 tot N, de waarde y_i binnen de set Y.
som(z2) = som van i=1 tot N, de waarde z_i2 binnen de set Z.
som2(x)= ( sum(x) )2
ln(x) = het natuurlijke logaritme van x
ln2(x) = ( ln(x) )2
Gemiddelde(X) = som(x) / N
Gemiddelde(ln(x)) = som( ln(x) ) / N
Gezien deze twee reeksen getallen: Y en Z, Excel berekent R2 op de volgende manieren:
Excel-versies ouder dan 2005 (mei 2020)
Voor polynomiale, lineaire en logaritmische trendlijnen:
R2(Z,Y) = ( 2 N som(yz) - N som(z2) - som2(y) ) / ( N som(y2) - som2(y) )
Voor exponentiële en machtstrendlijnen:
R2(Z,Y) = ( 2 N som(ln(y) ln(z)) - N som(ln2(z)) - som2(ln(y)) ) / ( N som(ln2(y)) - som2(ln(y)) )
Excel-versies van 2005 (mei 2020) tot 2103 (maart 2021)
Voor polynomiale en logaritmische trendlijnen en lineaire trendlijnen zonder een vaste interceptie:
R2(Z,Y) = ( 2 N som(yz) - N som(z2) - som2(y) ) / ( N som(y2) - som2(y) )
Voor stroomtrendlijnen en exponentiële trendlijnen zonder een vaste interceptie:
R2(Z,Y) = ( 2 N som(ln(y) ln(z)) - N som(ln2(z)) - som2(ln(y)) ) / ( N som(ln2(y)) - som2(ln(y)) )
Voor lineaire trendlijnen met een ingestelde interceptie die niet gelijk is aan nul:
R2(Z,Y) = som2( ( y - Gemiddelde(Y) )( z - Gemiddelde(Z) ) ) / ( som( ( z - Gemiddelde(Z) )2 ) som( ( y - Gemiddelde(Y) )2 ) )
Voor lineaire trendlijnen met een ingestelde interceptie die gelijk is aan nul:
R2(Z,Y) = som(z2) / som(y2)
Voor exponentiële trendlijnen met een ingestelde interceptie die niet gelijk is aan één:
R2(Z,Y) = som2( ( ln(y) - Gemiddelde(ln(y)) )( ln(z) - Gemiddelde(ln(z)) ) ) / ( som( ( ln(z) - Gemiddelde(ln(z)) )2 ) som( ( ln(y) - Gemiddelde(ln(y)) )2 ) )
Voor exponentiële trendlijnen met een ingestelde interceptie die gelijk is aan één:
R2(Z,Y) = som( ln2(z) ) / som( ln2(y) )
Excel-versies 2104 (april 2021) of hoger
Voor lineaire trendlijnen met een ingestelde interceptie die gelijk is aan nul:
R2(Z,Y) = som(z2) / som(y2)
Voor lineaire trendlijnen zonder een ingesteld snijpunt, lineaire trendlijnen met een ingestelde interceptie dat niet gelijk is aan nul, polynomiale, logaritmische, exponentiële en machtstrendlijnen:
R2(Z,Y) = som2( ( y - Gemiddelde(Y) )( z - Gemiddelde(Z) ) ) / ( som( ( z - Gemiddelde(Z) )2 ) som( ( y - Gemiddelde(Y) )2 ) )
Opmerking: Polynomiale trendlijnen met ingestelde intercepties hebben meer numerieke precisiefouten dan andere trendlijntypen.
