Você está offline; aguardando reconexão

Funções estatísticas do Excel: DISTRBINOM

IMPORTANTE: Este artigo foi traduzido pelo software de tradução automática da Microsoft e eventualmente pode ter sido editado pela Microsoft Community através da tecnologia Community Translation Framework (CTF) ou por um tradutor profissional. A Microsoft oferece artigos traduzidos automaticamente por software, por tradutores profissionais e editados pela comunidade para que você tenha acesso a todos os artigos de nossa Base de Conhecimento em diversos idiomas. No entanto, um artigo traduzido pode conter erros de vocabulário, sintaxe e/ou gramática. A Microsoft não é responsável por qualquer inexatidão, erro ou dano causado por qualquer tradução imprecisa do conteúdo ou por seu uso pelos nossos clientes.

Clique aqui para ver a versão em Inglês deste artigo: 827459
Sumário
Este artigo descreve a função DISTRBINOM no Microsoft Office Excel 2003 e em versões posteriores do Excel, ilustra como usar a função e compara o resultado da função para o Excel 2003 e versões posteriores do Excel com seus resultados para versões anteriores do Excel.

Microsoft Excel 2004 para informações de Mac

As funções estatísticas no Excel 2004 para Mac foram atualizadas usando os mesmos algoritmos que foram usados para atualizar as funções estatísticas no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. As informações neste artigo que descreve como funciona uma função ou como uma função foi modificada para o Excel 2003 e versões posteriores do Excel também se aplica ao Excel 2004 para Mac.
Mais Informações
Quando cumulativa = TRUE, o (DISTRBINOMx, n, p, cumulativa) função retorna a probabilidade de x ou menos bem-sucedidas n tentativas de Bernoulli independentes. Cada uma das avaliações tem uma probabilidade associada p de sucesso (e probabilidade 1-p de falha). Quando cumulativa = FALSO, DISTRBINOM retornará a probabilidade de exatamente x sucessos.

Sintaxe

BINOMDIST(x, n, p, cumulative)

Parâmetros

  • x é um não-negativeinteger
  • n é um positiveinteger
  • 0 p <>
  • Cumulativa é uma variablethat lógica assume os valores VERDADEIRO ou falso

Exemplo de uso

Verifique as seguintes suposições:
  • No beisebol, "hitter.300" acertos (êxito) withprobability 0.300 sempre que chega à bat (cada tentativa).
  • Sucessivas vezes pelo bat são Bernoullitrials independente.
Você pode usar a seguinte tabela para localizar a probabilidade de que tal massa obtém exatamente 0, 1, 2,... ou 10 Acertos em 10 tentativas e a probabilidade de massa obtém 0, 1 ou menos, 2 ou menos,..., 9 ou menos, ou 10 ou menos Acertos em 10 tentativas.

Se a massa obtém 50 acertos seu primeiro 200 tentativas (uma média de.250), ele deve obter 100 acertos sua próximos 300 tentativas com 150 visitas e um. 300 em média, mais de 500 avaliações. Você pode usar a tabela a seguir para analisar a possibilidade de massa obtém acertos suficientes para manter sua média. Comentaristas supõe beisebol allude com freqüência para a "lei de médias" quando eles dizem que os ventiladores não precisa se preocupar sobre o desempenho desta massa com apenas 50 acertos seu primeiro 200 tentativas porque "até o fim da temporada sua média será. 300." Se as avaliações eram realmente independentes e a massa realmente tido a oportunidade de 0,3 de sucesso em qualquer tentativa de um, esse raciocínio é fallacious porque os resultados das primeiras 200 avaliações não afetam o sucesso ou a falha sobre as última 300 avaliações.

Para ilustrar o uso de DISTRBINOM, criar uma planilha do Excel, copiar a tabela a seguir, selecione a célula A1 na planilha do Excel em branco e, em seguida, colar as entradas para que a tabela a seguir preenche A1:C22 de células na planilha.
número de tentativas10
probabilidade de sucesso0,3
sucessos, xP (exatamente x sucessos)P (x ou menos sucessos)
0=BINOMDIST(A4,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A4,$B$1,$B$2,TRUE)
1=BINOMDIST(A5,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A5,$B$1,$B$2,TRUE)
2=BINOMDIST(A6,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A6,$B$1,$B$2,TRUE)
3=BINOMDIST(A7,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A7,$B$1,$B$2,TRUE)
4=BINOMDIST(A8,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A8,$B$1,$B$2,TRUE)
5=BINOMDIST(A9,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A9,$B$1,$B$2,TRUE)
6=BINOMDIST(A10,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A10,$B$1,$B$2,TRUE)
7=BINOMDIST(A11,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A11,$B$1,$B$2,TRUE)
8=BINOMDIST(A12,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A12,$B$1,$B$2,TRUE)
9=BINOMDIST(A13,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A13,$B$1,$B$2,TRUE)
10=BINOMDIST(A14,$B$1,$B$2,FALSE)=BINOMDIST(A14,$B$1,$B$2,TRUE)
300 tentativas, a probabilidade de sucesso 0,3:
sucessos, xP (exatamente x sucessos)P (x ou menos sucessos)
89=BINOMDIST(A18,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A18,300,0.3,TRUE)
90=BINOMDIST(A19,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A19,300,0.3,TRUE)
99=BINOMDIST(A20,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A20,300,0.3,TRUE)
100=BINOMDIST(A21,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A21,300,0.3,TRUE)
101=BINOMDIST(A22,300,0.3,FALSE)=BINOMDIST(A22,300,0.3,TRUE)
Observação: Depois que você colar esta tabela para sua nova planilha do Excel, clique no botão Opções de colagem e clique em Formatação de destino correspondente. Com o intervalo colado ainda selecionado, use um dos seguintes procedimentos, conforme apropriado para a versão do Excel que você está executando:
  • No Microsoft Office Excel 2007, clique na guia página inicial , clique em Formatar no grupo de células e, em seguida, clique em AutoAjuste largura da coluna.
  • No Excel 2003 e em versões anteriores do Excel, aponte para coluna no menu Formatar e, em seguida, clique em AutoAjuste da seleção.
Convém formatar células B4:C22 para legibilidade consistente (por exemplo, formatar números para cinco casas decimais).

B4:B14 de células mostrar as probabilidades de exatamente x 10 tentativas bem-sucedidas. O número de sucessos provavelmente é 3. As chances de 0, 6, 7, 8, 9 ou 10 sucessos cada inferiores a 0,05 e adicione sobre 0.076. Portanto, as chances de 1, 2, 3, 4 ou 5 sucessos é cerca de 1 – 0.076 = 0.924. Células C4:C14 mostrar as probabilidades de x ou 10 tentativas bem-sucedidas menos. Você pode verificar se as entradas na coluna C em qualquer linha estão cada igual à soma de todas as entradas na coluna B, até e incluindo essa linha.

B18:B20 mostrar o provável número de 300 tentativas bem-sucedidas é 90. A probabilidade de exatamente x aumentos de sucessos como x aumenta a 90 e, em seguida, diminui à medida que x continua a aumentar superiores a 90. As chances de sucesso 90 ou menos pouco mais é 50%, como mostra a C20. É a chance de sucessos 99 ou menos sobre 0.884. Portanto, há uma chance de 11.6% (0.116 = 1 – 0.884) de 100 ou mais bem-sucedidas.

Resultados em versões anteriores do Excel

Knusel (consulte a Observação 1) documentada instâncias onde DISTRBINOM não retorna uma resposta numérica e produz #NUM! em vez disso, devido a um estouro numérico. Quando DISTRBINOM retornará respostas numéricas, estão corretas. DISTRBINOM retorna #NUM! somente quando o número de tentativas for maior ou igual a 1030. Há não problemas computacionais se n < 1030.="" in="" practice,="" such="" high="" values=""> n é improvável. Com tal um grande número de tentativas independentes, um usuário pode desejar aproximar a distribuição Binomial por uma distribuição normal se ( n*p e n* (1-p) são suficientemente alto, por exemplo, cada um é maior que 30) ou por uma outro tipo de distribuição Poisson.

Nota 1 Knusel, L. "na precisão das distribuições de estatísticas no Microsoft Excel 97", estatísticas computacionais e análise de dados (1998), 26: 375-377.

Para o não cumulativo (DISTRBINOM caso,x, n, pfalse) usa a seguinte fórmula
COMBIN(n,x)*(p^x)*((1-p)^(n-x))
COMBIN é uma função do Excel que retorna o número de combinações de x itens em uma população de n itens. (COMBINn,x), às vezes, é gravado nCxe chamado "coeficiente combinatório" ou simplesmente, "n Escolha x". Se você experimentar COMBIN digitando =COMBIN(1029,515) em uma célula e =COMBIN(1030,515) em uma célula diferente, a primeira célula retorna um número astronômico, 1.4298E + 308, e a segunda célula retorna #NUM! porque é ainda maior. O excesso de COMBIN causa um estouro de DISTRBINOM em versões anteriores do Excel.

COMBIN não foi modificada para o Excel 2003 e versões posteriores do Excel.

Resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel

Como a Microsoft tenha diagnosticado quando um estouro faz DISTRBINOM retornar #NUM! e sabe que DISTRBINOM é bem comportado quando não ocorrer estouro, a Microsoft implementou um algoritmo condicional no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel.

O algoritmo usa código DISTRBINOM de versões anteriores do Excel (a fórmula de cálculo mencionado anteriormente neste artigo) quando n < 1030.=""> n > = 1030, Excel 2003 e em versões posteriores do Excel usam o algoritmo alternativo descrito posteriormente neste artigo.

Normalmente, COMBIN estoura porque é astronômico, mas p^x e (1-p)^(n-x) são cada infinitesimal. Se fosse possível multiplicá-los juntos, o produto deve ser uma probabilidade realista entre 0 e 1. No entanto, porque aritmética finita existente não pode multiplicá-los, um algoritmo alternativo evita a avaliação de COMBIN.

A abordagem da Microsoft calcula uma soma das probabilidades de escala exatamente x sucessos que são usados posteriormente para fins de dimensionamento. Ele também calcula um valor de escala da probabilidade de que você deseja DISTRBINOM para retornar. Por fim, ele usa o fator de escala para retornar um valor DISTRBINOM correto.

O algoritmo tira proveito do fato de que a taxa de termos sucessivas do formulário (COMBINn,k)*(p^k)*((1-p)^(n-k)) tem um formulário simples. O algoritmo continua como descrito no pseudocódigo nas etapas a seguir.

Etapa 0: (Inicialização). Inicialize a TotalUnscaledProbability e as propriedades UnscaledResult para 0. Inicialize a constante EssentiallyZero para um número muito pequeno, por exemplo, 10^(-12).

Etapa 1: localizar n*p e arredondar para baixo até o número inteiro mais próximo, m. O número de sucessos na mais provável n tentativas é um m ou m+ 1. (COMBINn,k)*(p^k)*((1-p)^(n-kdiminui)) como k diminui de m para m-1 a m-2 e assim por diante. Além disso, COMBIN (n,k)*(p^k)*((1-p)^(n-kdiminui)) como k aumenta em relação ao m+ 1 para m+ 2 para m+ 3 e assim por diante.
TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + 1;If (m == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 1;If (cumulative && m < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 1;
Etapa 2: Calcular as probabilidades fora de escala para k > m:
PreviousValue = 1;Done = FALSE;k = m + 1;While (not Done && k <= n)  {	CurrentValue = PreviousValue * (n – k + 1) * p / (k * (1 – p));	TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + CurrentValue;	If (k == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + CurrentValue;	If (cumulative && k < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 		CurrentValue;	If (CurrentValue <= EssentiallyZero) then Done = TRUE;	PreviousValue = CurrentValue;	k = k+1;  }end While;
Etapa 3: Calcular as probabilidades fora de escala para km:
PreviousValue = 1;Done = FALSE;k = m - 1;While (not Done && k >= 0)  {	CurrentValue = PreviousValue * k+1 * (1-p) / ((n – k) * p);	TotalUnscaledProbability = TotalUnscaledProbability + CurrentValue;	If (k == x) then UnscaledResult = UnscaledResult + CurrentValue;	If (cumulative && k < x) then UnscaledResult = UnscaledResult + 		CurrentValue;	If (CurrentValue <= EssentiallyZero) then Done = TRUE;	PreviousValue = CurrentValue;	k = k-1;  }end While;
Etapa 4: Combine os resultados fora de escala:
Return UnscaledResult/TotalUnscaledProbability;
Embora este método seja usado somente para n > = 1030, você pode usar as seguintes adições à planilha do Excel para ajudá-lo a executar manualmente esse algoritmo para calcular DISTRBINOM (3, 10, 0.3, TRUE) (no exemplo beisebol, a chance de acertos de 3 ou menos 10 tentativas para uma massa de.300).

Para ilustrar isso, copiar a tabela a seguir, selecione a célula D4 na planilha do Excel que você criou anteriormente e, em seguida, colar as entradas para que a tabela a seguir preenche D1:E15 de células na planilha.
=D5*(1-$B$2)*(A4+1)/($B$2*($B$1-A4))= D4 / $D$ 15
=D6*(1-$B$2)*(A5+1)/($B$2*($B$1-A5))= D5 / $D$ 15
1= D6 / $D$ 15
=D6*$B$2*($B$1-A7+1)/((1-$B$2)*A7)= D7 / $D$ 15
=D7*$B$2*($B$1-A8+1)/((1-$B$2)*A8)= D8 / $D$ 15
=D8*$B$2*($B$1-A9+1)/((1-$B$2)*A9)= D9 / $D$ 15
=D9*$B$2*($B$1-A10+1)/((1-$B$2)*A10)= D10 / $D$ 15
=D10*$B$2*($B$1-A11+1)/((1-$B$2)*A11)= D11 / $D$ 15
=D11*$B$2*($B$1-A12+1)/((1-$B$2)*A12)= D12 / $D$ 15
=D12*$B$2*($B$1-A13+1)/((1-$B$2)*A13)= D13 / $D$ 15
=D13*$B$2*($B$1-A14+1)/((1-$B$2)*A14)= D14 / $D$ 15
=SUM(D4:D14)
Coluna D contém as probabilidades fora de escala. 1 na célula D6 é o resultado da etapa 1 do algoritmo. Excel 2003 e em versões posteriores do Excel calculam as entradas nas células D7, D8,..., D14 (nessa ordem) na etapa 2. O Excel calcula as entradas nas células D5 e D4 (nessa ordem) na etapa 3. A soma de todas as probabilidades fora de escala é exibida em D15.

Para calcular a probabilidade de sucesso de 3 ou menos, digite a seguinte fórmula em qualquer célula em branco:
= SUM(D4:D7)/D15
No exemplo anterior, EssentiallyZero não interrompe as etapas 2 ou 3. No entanto, se você deseja avaliar DISTRBINOM (550, 2000, 0.3, TRUE), EssentiallyZero pode parar de etapa 2 ou etapa 3. Uma variável aleatória binomial com n = 2000 e p = 0,3 tem uma distribuição é aproximada pela normal com média 600 e o desvio padrão SQRT (2000 * 0,3 *(1 – 0.3)) = SQRT(420) = 20,5. Em seguida, 805 é 10 desvios-padrão maiores do que a média e 395 é 10 desvios padrão abaixo da média. Dependendo da configuração de EssentiallyZero, EssentiallyZero pode parar de etapa 2 antes de chegar 805 e pode parar de etapa 3 antes de chegar 395.

Conclusões

Imprecisões em versões do Excel anteriores ao Excel 2003 ocorrem somente quando o número de tentativas for maior ou igual a 1030. Em tais casos, DISTRBINOM retornará #NUM! em versões anteriores do Excel porque um termo estouros de uma seqüência de termos que são multiplicados juntos. Para corrigir esse comportamento, Excel 2003 e em versões posteriores do Excel usam o procedimento alternativo mencionada neste artigo quando um estouro de capacidade poderia ocorrer.

A função CRIT., DIST., DIST e POISSON exibem comportamento semelhante nas versões anteriores do Excel. Essas funções também retornam resultados corretos numéricos ou #NUM! ou #DIV/0!. Novamente, os problemas ocorrem devido a estouro (positivo ou negativo).

É fácil determinar quando e como esses problemas ocorrem. Excel 2003 e em versões posteriores do Excel usam um algoritmo alternativo que é semelhante do DISTRBINOM retornar respostas corretas em casos onde versões anteriores do Excel retornam #NUM!.

Aviso: este artigo foi traduzido automaticamente

Propriedades

ID do Artigo: 827459 - Última Revisão: 01/10/2016 06:26:00 - Revisão: 6.0

Microsoft Office Excel 2007, Microsoft Excel 2004 for Mac

  • kbexpertisebeginner kbinfo kbmt KB827459 KbMtpt
Comentários
m=document.createElement('meta');m.name='ms.dqp0';m.content='true';document.getElementsByTagName('head')[0].appendChild(m);" onload="var m=document.createElement('meta');m.name='ms.dqp0';m.content='false';document.getElementsByTagName('head')[0].appendChild(m);" src="http://c1.microsoft.com/c.gif?"> html>