Funções estatísticas do Excel: inclinação

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Sumário
O objetivo deste artigo é descrever a função de inclinação no Microsoft OfficeExcel 2003 e em versões posteriores do Excel, para ilustrar como a função é usada e para comparar os resultados da função no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel com os resultados da função inclinação em versões anteriores do Excel.
Mais Informações
A função SLOPE(known_y's,known_x's) retorna a inclinação da linha de regressão linear é usada para prever valores de y de valores de x.

Sintaxe

SLOPE(known_y's,known_x's)
Os argumentos, val_conhecidos_y e val_conhecidos_x, deve ser matrizes ou intervalos de células que contêm números iguais de valores de dados numéricos.

O uso mais comum da função inclinação inclui dois intervalos de células que contêm os dados, como inclinação (a1: A100, B1:B100).

Exemplo de uso

Para ilustrar a função de inclinação, crie uma planilha do Excel em branco e, em seguida, copiar a tabela a seguir. Selecione a célula A1 na planilha do Excel em branco e, em seguida, cole as entradas para que a tabela preenche A1:D13 de células na planilha.
valores de yvalores de x
1= 3 + 10 ^ $D$ 3Potência de 10 para adicionar dados
2= 4 + 10 ^ $D$ 30
3= 10 + 2 ^ $D$ 3
4= 5 + 10 ^ $D$ 3
5= 4 + 10 ^ $D$ 3
6= 7 + 10 ^ $D$ 3pré-Excel 2003
Quando D3 = 7.5
=SLOPE(A2:A7,B2:B7)0,75
Quando D3 = 8
#DIV/0!
Depois que a tabela foi colada na planilha do Excel, clique no botão Opções de colagem e clique em Formatação de destino correspondente. Com o intervalo colado ainda selecionado, use um dos seguintes procedimentos, conforme apropriado para a versão do Excel que você está executando:
  • No Microsoft Office Excel 2007, clique na guia página inicial , clique em Formatar no grupo de células e, em seguida, clique em AutoAjuste largura da coluna.
  • No Excel 2003, aponte para coluna no menu Formatar e, em seguida, clique em AutoAjuste da seleção.
Convém formatar células B2: B7 como número com 0 casas decimais e células A9:D9 como número com 6 casas decimais.

Células a2: a7 e B2: B7 contêm os valores de y e os valores de x que são usados para chamar inclinação na célula A9.

Se você tiver uma versão do Excel anterior ao Excel 2003, esteja ciente de que o coeficiente ANGULAR pode apresentar erros de arredondamento em versões anteriores. O comportamento de inclinação foi aprimorado no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel.

Se você usar uma versão do Excel anterior ao Excel 2003, a planilha lhe dá a chance de executar um experimento para descobrir quando ocorrerem erros de arredondamento. Se você adicionar uma constante positiva a cada uma das observações nas células B2: B7, ele não deve afetar o valor de inclinação. Se a plotagem x, y pares com x no eixo horizontal e y no eixo vertical, adicionando uma constante positiva a cada valor de x desloca os dados para a direita. A linha de regressão de melhor ajuste ainda teria a mesma inclinação.

Aumentar o valor na célula D3 adiciona uma constante maior para células B2: B7. Se a célula D3 é menor ou igual a 7, há não erros de arredondamento que aparecem as primeiros 6 casas decimais de inclinação. Mas tente 7,25, 7.5, 7,75 e 8. D7:D12 de células mostram os valores de inclinação quando a célula D3 = 7.5 e 8 respectivamente. Observe que os erros de arredondamento que se tornam tão graves que divisão por 0 ocorre quando a célula D3 = 8.

Versões anteriores do Excel produzem respostas erradas nesses casos porque os efeitos de erros de arredondamento são mais profundos com a fórmula de cálculo que é usada por essas versões. Ainda, os casos usados nesse experimento podem ser exibidos como extremo.

Se você tiver o Excel 2003 ou uma versão posterior do Excel, você não verá nenhuma alteração nos valores do coeficiente ANGULAR se você tentar esse experimento. No entanto, células show D7:D12 arredondamento erros que você pode ter obtido com versões anteriores do Excel.

Resultados em versões anteriores do Excel

Por exemplo, suponha que os conjuntos de dados são nomeados x e do Y Versões anteriores do Excel usavam uma única passagem pelos dados para calcular a soma dos quadrados de x, a soma de x, a soma do y, a soma do XY e a contagem do número de observações em cada matriz. Essas quantidades, foram combinadas na fórmula de cálculo que é fornecida no arquivo de Ajuda em versões anteriores do Excel.

Resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel

O procedimento é usado no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel usa um processo de duas passagens pelos dados. Primeiro, as somas de x e de Y e a contagem do número de observações em cada matriz são computados. Dos seguintes meios (médias) de X e as observações de Y podem ser calculados.

Na segunda etapa, as seguintes ações são executadas:
  • A diferença de quadrados entre cada X e a média de X é encontrada e dessas diferenças de quadrados são somadas.
  • Os produtos (X – X média) * (Y – S média) são encontrados para cada par de pontos de dados e somados.
INCLINAÇÃO, em seguida, é calculada como a proporção entre o segundo dessas somas ao primeiro. Observe que nenhuma dessas somas é afetada pela adição de uma constante a cada valor X como o mesmo valor é adicionado para a média de X.

Nos exemplos numéricos, mesmo com uma alta potência de 10 na célula D3, esses três somas não são afetadas e os resultados da segunda passagem são independentes da entrada que está na célula D3. Portanto, os resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel são mais estáveis numericamente que nas versões anteriores do Excel.

Conclusões

Substituir uma abordagem de uma passagem por uma abordagem de duas passagens oferece melhor desempenho numérico de inclinação no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. Os resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel nunca será menos precisos do que os resultados das versões anteriores do Excel.

Nos exemplos mais práticos, no entanto, você não é propensas a notar uma diferença entre os resultados em versões posteriores dos resultados do Excel e os resultados em versões anteriores do Excel. É improvável que você notará uma diferença porque dados típico são improvável que apresentam o tipo de comportamento incomum que ilustra esse experimento. Instabilidade numérica é mais provável apareça em versões anteriores do Excel quando dados contém um grande número de dígitos significativos que são combinados com relativamente pouco variação entre valores de dados.

O procedimento a seguir para encontrar a soma dos desvios quadrados para uma média de amostras é mais preciso do que o procedimento alternativo:
  1. Encontre a média da amostra.
  2. Calcule cada desvio ao quadrado.
  3. Soma de desvios quadrados.
O procedimento alternativo com freqüência chamado de "fórmula de calculadora" porque ele é adequado para uso com uma calculadora para um pequeno número de pontos de dados. Com a fórmula de Calculadora, o procedimento é o seguinte:
  1. Encontre a soma dos quadrados de todas as observações, o tamanho da amostra e a soma de todas as observações.
  2. Calcula a soma dos quadrados de todas as observações menos {[(soma de todas as observações) ^ 2] / tamanho de exemplo}.
Há muitas outras funções que foram aprimoradas no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. Essas funções são aprimoradas, substituindo o procedimento de um passo com o procedimento de duas passagens que localiza a média da amostra na primeira passagem e calcula a soma dos desvios quadrados para a média da amostra na segunda passagem.

Uma lista curta de tais funções inclui VAR, VARP, DESVPAD, DESVPADP, DVAR, DVARP, DSTDEV, DSTDEVP, previsão, inclinação, intercepção, PEARSON, RQUAD e EPADYX. Foram feitos aperfeiçoamentos semelhantes em cada uma das três ferramentas de análise de variância em ferramentas de análise.

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Propriedades

ID do Artigo: 828142 - Última Revisão: 06/11/2016 23:21:00 - Revisão: 5.0

Microsoft Office Excel 2007

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