Funções estatísticas do Excel: VAR

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Sumário
O objectivo do presente artigo é descrever a função VAR no Microsoft Office Excel 2003 e em versões posteriores do Excel, para ilustrar o modo como é utilizada a função VAR e para comparar os resultados da função VAR no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel com os resultados da função VAR em versões anteriores do Excel.

Microsoft Excel 2004 para obter informações de Mac

As funções estatísticas no Excel 2004 para Mac foram actualizadas utilizando os algoritmos que foram utilizados para actualizar as funções estatísticas no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. Todas as informações neste artigo que descreve como funciona a uma função ou como uma função foi modificada para o Excel 2003 e versões posteriores do Excel também se aplica para o Excel 2004 para Mac.
Mais Informação
A função VAR devolve a variância da amostra para uma amostra cujos valores estão contidos numa folha de cálculo do Excel e cujos valores são especificados pelos argumentos do função VAR.

Sintaxe

O seguinte código ilustra a função VAR (onde Valor1, valor2, e Valor3 representa até 30 argumentos de valor):
VAR(value1, value2, value3, ...)
A utilização mais comum de VAR inclui o argumento de apenas um valor que especifica um intervalo de células que contêm a amostra (por exemplo, VAR(A1:B100)).

Exemplo de utilização

Criar uma folha de cálculo do Excel em branco, copiar a tabela seguinte, seleccione a célula A1 da folha de cálculo do Excel em branco e, em seguida, colar as entradas de modo a que a tabela seguinte preenche A1:D17 de células na folha de cálculo.
Dados
6Média da amostra=AVERAGE(A3:A8)
4Tamanho da amostra=Count(A3:A8)
2VAR=VAR(A3:A8)
1Pré-Excel 2003 VAR v1=(D4*SUMSQ(A3:A8) - SOMA (A3:A8) ^ 2) / (D4 * (D4 - 1))
3Pré-Excel 2003 VAR v2=(SUMSQ(A3:A8) - (SOMA (A3:A8) ^ 2) / D4) /(D4-1)
5VAR no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel = DEVSQ(A3:A8) /(D4-1)
Dados modificadosPotência de 10 adicionado aos dados1
= A3 + 10 ^ $D$ 10Média da amostra=AVERAGE(A12:A17)
= A4 + 10 ^ $D$ 10Tamanho da amostra=COUNT(A12:A17)
= A5 + 10 ^ $D$ 10VAR=VAR(A12:A17)
= A6 + 10 ^ $D$ 10Pré-Excel 2003 VAR v1=(D13*SUMSQ(A12:A17) - SOMA (A12:A17) ^ 2) / (D13 * (D13 - 1))
= A7 + 10 ^ $D$ 10Pré-Excel 2003 VAR v2=(SUMSQ(A12:A17) - (SOMA (A12:A17) ^ 2) / D13) /(D13-1)
= A8 + 10 ^ $D$ 10VAR no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel = DEVSQ(A12:A17) /(D13-1)
Depois de colar esta tabela para a nova folha de cálculo do Excel, clique em Opções de colageme, em seguida, clique em Formatação de destino de correspondência. Com o intervalo colado ainda seleccionado, utilize um dos seguintes procedimentos, conforme adequado para a versão do Excel que estiver a executar:
  • No Microsoft Office Excel 2007, clique no separador base , clique em Formatar no grupo células e, em seguida, clique em Ajustar largura da coluna.
  • No Excel 2003, aponte para a coluna no menu Formatar e, em seguida, clique em Ajustar automaticamente a selecção.
A3:A8 de células contêm seis pontos de dados que são utilizados neste exemplo.

Célula D5 contém o valor de VAR para a versão actual do Excel. Se utilizar o Excel 2003 ou uma versão posterior do Excel, este valor deve concordar com o valor da célula D8, uma vez que a célula D8 mostra o valor de VAR, para o Excel 2003 e versões posteriores do Excel, independentemente da versão do Excel que utilizar. Células D6 e D7 mostram dois aproximações do valor de VAR que foram calculadas por versões anteriores do Excel. A fórmula na célula D6 é a fórmula que é apresentada no ficheiro de ajuda para o Microsoft Excel 2002 e versões anteriores do Excel.

Neste exemplo, todas as versões devolvem o valor 3.5000000. Não existem problemas computacionais que podem fazer com que as diferenças de VAR entre versões do Excel.

Linhas 10 a 17 permitem fazer experiências com dados modificados adicionando uma constante (neste caso, é adicionada uma potência de 10) para cada ponto de dados. Adicionar uma constante para cada ponto de dados não deve afectar o valor de amostras de variância.

Se alterar o valor da célula D10 (por exemplo, alterar o valor para 1, 2, 3, 4, 5, 6 ou 7), são os valores dos dados revistos no A12:A17 de células e todas as versões do VAR longa nestes casos sete.

No entanto, se tentar valores 8, 9 e 10 na célula D10, o valor para o Excel 2003 e versões posteriores do Excel permanece em 3.5 (tal como devia), enquanto a alteram os valores para o Excel 2002 e versões anteriores do Excel, mesmo que deve permanecer constantes em 3.5. Este comportamento não ocorreria se foi possível efectuar cálculos com precisão infinito.

Versões anteriores do Excel mostram as respostas que não estão correctas nestes casos, uma vez que os efeitos de erros de arredondamento são mais profundo com a fórmula de cálculo utilizado nestas versões. No entanto, os casos neste exemplo são bastante extremos.

Resultados em versões anteriores do Excel

Em casos extremos em que existem muitos dígitos significativos nos dados que tenham pouca variação, a fórmula de cálculo antiga faz com que os resultados que não estão correctas. Versões anteriores do Excel utilizam um processo num passo através dos dados para calcular a soma dos quadrados dos valores de dados, a soma dos valores de dados e a contagem dos valores de dados (tamanho de amostra). Estas quantidades, em seguida, são combinadas na fórmula de cálculo que é fornecida nos ficheiros de ajuda em versões anteriores do Excel.

Resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel

O procedimento que é utilizado no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel utiliza um processo de dois passos nos dados.

Em primeiro lugar, a soma e contar os valores de dados são processados. A média da amostra ou média, calculada a partir destes valores. Na segunda fase, encontra-se a diferença de quadrados entre cada ponto de dados e a média da amostra e dessas diferenças quadráticas são somadas.

Nos exemplos numéricos, mesmo com uma potência elevada de 10 numa célula D10, dessas diferenças quadráticas não são afectadas e os resultados da segunda fase são independentes da entrada da célula D10. Por conseguinte, os resultados no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel são mais estáveis numericamente.

Conclusões

Substituir um processo de fase de um por um processo de dois passos garante um melhor desempenho numérico de VAR no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel. Os resultados que obtém no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel nunca são menos precisos do que os resultados que obtiver em versões anteriores do Excel.

Nos exemplos mais práticos, no entanto, não é provável que veja uma diferença entre os resultados em versões posteriores do Excel e os resultados em versões anteriores do Excel porque não não susceptíveis de apresentar o tipo de comportamento estranho que este exemplo ilustra dados normais. Instabilidade numérica é mais provável que existam em versões anteriores do Excel quando os dados contém o número de algarismos significativos com relativamente pouco variação.

Se utilizar uma versão anterior do Excel e, se pretender determinar se mudar para o Excel 2003 ou uma versão posterior do Excel fará com que uma diferença, compare os resultados do
VAR(values)
com os resultados do
DEVSQ(values)/(COUNT(values) – 1)
Se os resultados que correspondam ao nível de precisão que deseja, o valor de VAR, não é afectado se mudar para o Excel 2003 ou para uma versão posterior do Excel.

Se utilizar o Excel 2003 ou uma versão posterior do Excel e, se pretender determinar se o valor calculado de VAR(values) foi alterado o valor encontrado numa versão anterior do Excel, comparar
VAR(values)
com
(SUMSQ(values) - (SUM(values)^2)/COUNT(values))/(COUNT(values) - 1)
Esta comparação fornece uma boa aproximação do valor de VAR em versões anteriores do Excel.

O procedimento de localizar a soma dos desvios quadrados sobre uma média da amostra por a localizar a média da amostra, computing cada desvio ao quadrado e, em seguida, soma de desvios quadrados é mais preciso do que o seguinte procedimento:
  • Localize a soma dos quadrados de todas as observações, o tamanho da amostra e a soma de todas as observações.
  • Calcular a soma dos quadrados de todas as observações menos ((soma de todas as observações) ^ 2) / tamanho de exemplo).
Este procedimento é frequentemente referido como "fórmula Calculadora" dado que pode utilizar uma calculadora para um pequeno número de pontos de dados.

Existem muitas outras funções que foram melhoradas para o Excel 2003 e versões posteriores do Excel. Estas funções foram melhoradas, substituindo o processo num passo com o processo de dois passos que se localiza a média da amostra na primeira fase e calcula a soma dos desvios quadrados na segunda fase.

As seguintes funções foram melhoradas no Excel 2003 e em versões posteriores do Excel:
  • VAR
  • VARP
  • DESVPAD
  • DESVPADP
  • FUNÇÕES DVAR
  • DVARP
  • DDESVP
  • DDESVPP
  • PREVISÃO
  • DECLIVE
  • INTERCEPÇÃO
  • PEARSON
  • RQUAD
  • EPADYX
Foram efectuados melhoramentos semelhantes em cada uma das três ferramentas de análise de variância no Analysis ToolPak.

Aviso: Este artigo foi traduzido automaticamente

Propriedades

ID do Artigo: 826112 - Última Revisão: 01/09/2016 07:09:00 - Revisão: 4.0

Microsoft Office Excel 2007, Microsoft Excel 2004 for Mac

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