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Resumo
O valor futuro de um valor em dólares, normalmente denominado valor composto, envolve a aplicação de juros compostos a um valor atual. O resultado é uma futura quantia em dólares. Três tipos de composto são composto anual, intra-ano e anuidade. Este artigo aborda os cálculos intra-anuais para juros compostos.Para obter informações adicionais sobre a compostagem anual, veja o seguinte artigo:
Calcular o Valor Futuro de Intra-Year Juros Compostos
Os juros compostos intra anos são juros compostos com mais frequência do que uma vez por ano. As instituições financeiras podem calcular os juros em bases de períodos de tempo semestral, trimestral, mensal, semanal ou até diário.O Microsoft Excel inclui a função EFFECT no suplemento Analysis ToolPak para versões anteriores a 2003. O Analysis ToolPak já está carregado. A função EFFECT devolve a taxa de juro composta com base na taxa de juro anual e no número de períodos compostos por ano. A fórmula para calcular juros compostos intra anos com a função de folha de cálculo EFFECT é a seguinte:
=P+(P*EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n))
A equação geral para calcular juros compostos é a seguinte
=P*(1+(k/m))^(m*n)
em que o seguinte é verdadeiro:
P = principal inicial k = taxa de juro anual paga m = número de vezes por período (normalmente meses) em que os juros são compostos n = número de períodos (normalmente anos) ou período do empréstimo
Exemplos
Os exemplos nesta secção utilizam a função EFFECT, a equação geral e os seguintes dados de exemplo:
|
taxa de compostagem de Intra-Year |
Número de períodos compostos por ano |
|---|---|
|
Semestral |
2 |
|
Trimestralmente |
4 |
|
Mensal |
12 |
|
Semanalmente |
52 |
|
Diário |
360 ou 365 (real) |
Um investimento de 100 dólares paga 8,00% composto semestralmente. Se o dinheiro for deixado na conta por três anos, quanto valerão os $100?
Utilizar a Função de Folha de Cálculo EFFECT
Devido à compostagem semestral, tem de repetir a função EFFECT duas vezes para calcular os períodos de composto semestral. No exemplo seguinte, o resultado da função aninhada é multiplicado por 3 para distribuir (anualizar) a taxa composta de ao longo do período do investimento:
=100+(100*EFFECT(EFFECT(.08,2)*3,3))
O exemplo devolve $126,53.
Utilizar a Equação Geral
O exemplo seguinte utiliza a equação geral: =100*(1+.08/2)^(2*3)
O exemplo devolve $126,53.
Calcular as Taxas de Juro para a Compostagem de Intra-Year
Pode encontrar a taxa de juros composta, dada uma taxa de juro anual e um valor em dólares.A função da folha de cálculo EFFECT utiliza a seguinte fórmula:
=EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n)
Para utilizar a equação geral para devolver a taxa de juros composta, utilize a seguinte equação:
=(1+(k/m))^(m*n)-1
Exemplos
Utilizar a Função de Folha de Cálculo EFFECT
Um investimento de 100 dólares paga 7,50% composto trimestralmente. O dinheiro é deixado na conta por dois anos, por exemplo. A fórmula seguinte devolve a taxa de juros composta:
=EFFECT(EFFECT(.075,4)*2,2)
O exemplo devolve 16,022 por cento.
Utilizar a Equação Geral
A seguinte equação devolve a taxa de juros:
=(1+(.075/4))^(4*2)-1
Referências
Para obter mais informações sobre interesse composto, clique em Ajuda do Microsoft Excel no menu Ajuda, escreva efeito no Assistente do Office ou no Assistente de Respostas e, em seguida, clique em Procurar para ver o tópico.
