Modificări ale calculelor interne ale liniilor de tendință liniare dintr-o diagramă

În mai multe versiuni, Excel a efectuat o serie de modificări la calculele interne pentru a corecta rezultatele din liniile de tendință ale diagramei, unde intersecția liniei de tendință este setată la zero (0). Aceste modificări nu modifică de fapt linia sau aspectul, ci doar calculul lui R² dacă includeți acea adnotare în diagramă. Acest calcul are loc de fiecare dată când este deschis un registru de lucru Excel. Prin urmare, același registru de lucru poate afișa calcule diferite, în funcție de versiunea de Excel utilizată. 

Unde au fost aplicate aceste modificări de calcul

Această situație se aplică datelor dintr-o diagramă care este o secvență de numere de lungime fixă, reprezentată ca X și Y:

X = { x_1,x_2,...,x_N }

Y = { y_1,y_2,...,y_N }

Linia de tendință a datelor este o ecuație bazată pe valori, care sunt exprimate ca Z. Pentru a calcula R², valorile Z ale liniei de tendință sunt evaluate la aceleași valori X:

Z = { z_1,z_2,...,z_N }

De exemplu, dacă ecuația liniei de tendință este:

Z(x) = 2*e^(4x)

Apoi, setul Z este evaluat la fiecare valoare X:

Z = { Z(x_1), Z(x_2), ..., Z(x_N) }

Unde:

sum(y) = suma de la i=1 la N, valoarea y_i în setul Y.

sum(z*²) = suma de la i=1 la N, valoarea z_i²* din setul Z.

sum²(x)= ( sum(x)⁾²

ln(x) = logaritmul natural al lui x

ln²(x) = ( ln(x)⁾²

Mean(X) = sum(x) / N

Mean(ln(x)) = sum( ln(x) ) / N

Modificări specifice ale versiunii și liniilor de tendință afectate

Având în vedere aceste două secvențe de numere: Y și Z, Excel calculează R² în următoarele moduri:

Versiunile de Excel anterioare anului 2005 (mai 2020)

Pentru liniile de tendință polinomiale, liniare și logaritmice:

R²(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z²) - suma²(y) ) / ( N sum(y²) - suma²(y) )

Pentru liniile de tendință exponențiale și de putere:

R²(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln²(z)) - suma²(ln(y)) ) / ( N sum(ln²(y)) - suma²(ln(y)) )

Versiunile Excel din 2005 (mai 2020) până în 2103 (martie 2021)

Pentru linii de tendință polinomiale și logaritmice și liniare liniare fără o intersecție setată:

R²(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z²) - suma²(y) ) / ( N sum(y²) - suma²(y) )

Pentru liniile de tendință de putere și liniile de tendință exponențiale fără o intersecție setată:

R²(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln²(z)) - suma²(ln(y)) ) / ( N sum(ln²(y)) - suma²(ln(y)) )

Pentru liniile de tendință liniare cu o intersecție setată diferită de zero:

R²(Z,Y) = sum²( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )² ) sum( ( y - Mean(Y) )² ) )

Pentru liniile de tendință liniare cu o intersecție setată egală cu zero:

R²(Z,Y) = sum(z²) / sum(y²)

Pentru linii de tendință exponențiale cu o intersecție stabilită diferită de unu:

R²(Z,Y) = sum²( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )( ln(z) - Mean(ln(z)) ) ) / ( sum( ( ln(z) - Mean(ln(z)) )² ) sum( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )² ) )

Pentru linii de tendință exponențiale cu o intersecție setată egală cu unu:

R²(Z;Y) = sum( ln²(z) ) / sum( ln²(y) )

Excel versiunea 2104 (aprilie 2021) sau o versiune mai recentă

Pentru liniile de tendință liniare cu o intersecție setată egală cu zero:

R²(Z,Y) = sum(z²) / sum(y²)

  

Pentru liniile de tendință liniare fără o intersecție stabilită, liniile de tendință liniare cu o intersecție stabilită neegală cu zero, liniile de tendință polinomiale, logaritmice, exponențiale și de putere:

R²(Z,Y) = sum²( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )² ) sum( ( y - Mean(Y) )² ) )