Функция МОБР возвращает обратную матрицу для матрицы, храняной в массиве.
Примечание: Если у вас есть текущая версия Microsoft 365,вы можете просто ввести формулу в левую верхнюю ячейку диапазона вывода и нажать ввод, чтобы подтвердить формулу как формулу динамического массива. Иначе формулу необходимо вводить с использованием прежней версии массива, выбрав диапазон вывода, введя формулу в левой верхней ячейке диапазона и нажав клавиши CTRL+SHIFT+ВВОД для подтверждения. Excel автоматически вставляет фигурные скобки в начале и конце формулы. Дополнительные сведения о формулах массива см. в статье Использование формул массива: рекомендации и примеры.
Синтаксис
МОБР(массив)
Аргументы функции МОБР описаны ниже.
-
массив Обязательный. Числовой массив с равным количеством строк и столбцов.
Замечания
-
Массив может быть задан как диапазон ячеек, например A1:C3 как массив констант, например {1;2;3: 4;5;6: 7;8;9} или как имя диапазона или массива.
-
Если какие-либо ячейки в массиве пустые или содержат текст, мобр возвращает #VALUE! ошибка "#ЗНАЧ!".
-
Мобр также возвращает #VALUE! если массив не имеет одинакового количества строк и столбцов.
-
Обратные матрицы, такие как определитетели, обычно используются для решения систем математических уравнений с несколькими переменными. Произведение матрицы и ее обратной матрицы — это матрица удостоверений — квадратный массив, в котором диагональные значения равны 1, а все остальные — 0.
-
В качестве примера вычисления обратной матрицы, рассмотрим массив из двух строк и двух столбцов A1:B2, который содержит буквы a, b, c и d, представляющие любые четыре числа. В таблице приведена обратная матрица для массива A1:B2.
|
Столбец A |
Столбец B |
|
|---|---|---|
|
Строка 1 |
d/(a*d-b*c) |
b/(b*c-a*d) |
|
Строка 2 |
c/(b*c-a*d) |
a/(a*d-b*c) |
-
Функция МОБР производит вычисления с точностью до 16 значащих цифр, что может привести к незначительным ошибкам округления.
-
Некоторые квадратные матрицы невозможно инвертировать, и они возвращают #NUM! в функции МОБР. Определител для неотвращаемой матрицы 0.
Примеры
Чтобы указанные выше формулы вычислялись правильно, нужно вводить их в виде формул массивов. После ввода формулы нажмите ввод, если у вас есть текущая Microsoft 365 подписка; в противном случае нажмите CTRL+SHIFT+ВВОД. Если формула не будет введена как формула массива, возвращается единственный результат.
Дополнительные сведения
Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community, попросить помощи в сообществе Answers community, а также предложить новую функцию или улучшение на веб-сайте Excel User Voice.
