Обзор
Целью данной статьи является описание функция НОРМОБР в Microsoft Office Excel 2003 и последующих версиях Excel, чтобы показать, как используется функция и сравнить результаты функции в Excel 2003 и более поздних версиях Excel с результатами Функция НОРМОБР, если он используется в более ранних версиях Excel.
Дополнительные сведения
Функция НОРМОБР (p, мю, сигма) возвращает значение x, с вероятностью p, обычный случайная величина с виду среднее и стандартное отклонение сигма принимает значение меньше или равно x.
Синтаксис
NORMINV(p, mu, sigma)
где p, "среднее" и "стандартное_откл" являются числовыми значениями. Так как p соответствует вероятности (см. Примечание 1), он должен быть больше 0 и меньше 1. Поскольку "стандартное_откл" представляет собой стандартное отклонение, то оно должно быть больше 0.
Примечание 1 Точнее говоря «поскольку p соответствует интегральную для непрерывного случайная величина, которая может принимать любое значение в диапазоне от минус бесконечности и плюс бесконечность....» Нет никаких конкретных отрицательный z для NORMSDIST(z) = 0 и z не определенные положительные для NORMSDIST(z) = 1 (хотя существуют значения z сколь угодно близко к 0 и 1 соответственно), поэтому мы должны настаивать, для NORMINV(p), 0 < p < 1 вместо 0 < = p < = 1.
Пример использования
Функция НОРМРАСП и НОРМОБР, связанных функций. Если функция НОРМРАСП (x, мю, сигма) возвращает p, НОРМОБР (p, мю, сигма) возвращает x. Аналогичным образом функция НОРМСТОБР и НОРМСТРАСП, связанных функций; Если NORMSDIST(z) возвращает p, то NORMSINV(p) возвращает по существу z. Excel преобразует НОРМРАСП (x, мю, сигма) mu + sigma*NORMSDIST((x-mu)/sigma). Аналогичным образом функция НОРМОБР (p, мю, сигма) преобразуется в мю + sigma*NORMSINV(p).
Для демонстрации функции НОРМОБР, создайте пустой лист Excel и скопируйте приведенную ниже таблицу. Выделите ячейку A1 листа Excel и вставьте записи таким образом, таблица заполняет A1:D14 ячеек на листе.
|
мю |
100 |
||
|
Сигма |
10 |
||
|
p |
Функция НОРМОБР (p, мю, сигма) |
NORMSINV(p) |
мю + sigma*NORMSINV(p) |
|
0,5 |
=NORMINV(A4, $B$1, $B$2) |
=NORMSINV(A4) |
=$B$1 + $B$2*C4 |
|
0,6 |
=NORMINV(A5, $B$1, $B$2) |
=NORMSINV(A5) |
=$B$1 + $B$2*C5 |
|
0,9 |
=NORMINV(A6, $B$1, $B$2) |
=NORMSINV(A6) |
=$B$1 + $B$2*C6 |
|
0,95 |
=NORMINV(A7, $B$1, $B$2) |
=NORMSINV(A7) |
=$B$1 + $B$2*C7 |
|
0,975 |
=NORMINV(A8, $B$1, $B$2) |
=NORMSINV(A8) |
=$B$1 + $B$2*C8 |
|
0,001 |
=NORMINV(A9, $B$1, $B$2) |
=NORMSINV(A9) |
=$B$1 + $B$2*C9 |
|
0,0001 |
=NORMINV(A10, $B$1, $B$2) |
=NORMSINV(A10) |
=$B$1 + $B$2*C10 |
|
0,00001 |
=NORMINV(A11, $B$1, $B$2) |
=NORMSINV(A11) |
=$B$1 + $B$2*C11 |
|
0,000001 |
=NORMINV(A12, $B$1, $B$2) |
=NORMSINV(A12) |
=$B$1 + $B$2*C12 |
|
0,0000003 |
=NORMINV(A13, $B$1, $B$2) |
=NORMSINV(A13) |
=$B$1 + $B$2*C13 |
|
0,0000002 |
=NORMINV(A14, $B$1, $B$2) |
=NORMSINV(A14) |
=$B$1 + $B$2*C14 |
После вставки таблицы в новый лист Excel, нажмите кнопку Параметры вставки и нажмите кнопку Использовать форматирование конечного фрагмента. Со вставленным диапазоном, который по-прежнему выбран, используйте одну из следующих процедур в зависимости от версии Excel, который выполняется:
-
В Microsoft Office Excel 2007 перейдите на вкладку Главная , в группе ячейки нажмите кнопку Формат и выберите команду Автоподбор ширины.
-
В Excel 2003 выберите пункт
В меню Формат , а затем щелкните столбец
Автоподбор.
Можно отформатировать столбцы B, C и D для согласованного читаемости (например 5 десятичных знаков).
A4:B14 ячейки отображает значения НОРМОБР (p, мю, сигма) для конкретных значений p. "среднее" и "стандартное_откл" инициализируются 100 и 10 в ячейки B1 и B2. Сравнение значений в столбцах B и D показывает, что функция НОРМОБР (p, мю, сигма) равно мю + sigma*NORMSINV(p). Как упоминалось ранее, если вызывается функция НОРМОБР (p, мю, сигма), Microsoft Excel вычисляет среднее + sigma*NORMSINV(p). Любые неточности в НОРМОБР возникает из-за неточности в НОРМСТОБР.
В следующих трех разделах рассматриваются неточности в НОРМСТОБР и берутся непосредственно из статьи на НОРМСТОБР. Эта статья также имеет другой пример Excel и учебника обсуждение связи между функцией и ее обратную.
Вы можете поэкспериментировать с изменением значения "среднее" и "стандартное_откл" в ячейках B1 и B2. Измените mu до 200 и обратите внимание, что это просто добавляет 100 все НОРМОБР результаты. Измените mu 100 и измените сигма на 20. Обратите внимание, что поскольку сигма удвоилась, значения, возвращаемые НОРМОБР два раза далеко не mu (например, 100), как и раньше. Конечно можно изучить влияние дополнительные изменения в "среднее" и "стандартное_откл" на свои собственные. Увеличение mu увеличивает все значения НОРМСТОБР на ту же сумму; увеличивает сигма, несколько больше 1, оставив без изменений, mu увеличивает расстояние от всех значений НОРМСТОБР из mu же несколько.
Результаты в более ранних версиях Excel
Точности НОРМСТОБР зависит от двух факторов. Так как функция НОРМСТОБР включает систематическую поиска над значениями НОРМСТРАСП, важно точности НОРМСТРАСП.
Кроме того поиск должен быть достаточно уточнение, что он «домов» на соответствующий ответ. Можно использовать таблицу нормального распределения вероятности учебника по аналогии, записи в таблице должно быть точным и поэтому многие, можно найти соответствующую строку таблицы, которая дает вероятность правильного определенное число десятичных знаков. Конечно с программным обеспечением компьютера один не построить и хранения такой monstrous таблицы; Вместо этого отдельные операции вычисляются по запросу как поиск через выручка «таблица». Но таблица должна быть точным в первую очередь, а поиск продолжить достаточно далеко, что он не останавливается преждевременно ответ, которого соответствующая вероятность (строка таблицы, если вам нравится) находится слишком далеко от пользователя p в вызове NORMSINV(p). Таким образом усовершенствования в НОРМСТОБР состоят из следующие усовершенствования:
-
Улучшения в точности НОРМСТРАСП
-
Усовершенствования в процессе поиска для повышения чистоты звука
Функция НОРМСТРАСП была улучшена, но только для Excel 2003 и последующих версиях Excel, но не для более ранних версиях Excel. Улучшенный усовершенствования в процессе поиска впервые появились в Microsoft Excel 2002, но не до этого. Статьи по Knusel (см. Примечание 2) Указывает числовое недостаток в НОРМСТОБР в Microsoft Excel 97. Указанные недостатки сохраняются, как описано, Knusel, ожидая улучшения в процессе поиска в программе Microsoft Excel 2002 результаты лучше. Однако результаты еще не были полностью согласен с его Knusel.
Примечание 2 Knusel, L. на точность статистического распределения в Microsoft Excel 97, вычислительные статистики и анализа данных, 26, 375-377, 1998.
Результаты в Excel 2003 и последующих версиях Excel
Процедура в Excel 2003 и последующих версиях Excel НОРМСТОБР использует преимущества улучшений в НОРМСТРАСП в Excel 2003 и последующих версиях Excel.
Для получения дополнительных сведений щелкните следующий номер статьи базы знаний Майкрософт:
Статистические функции excel 827369 : функция НОРМСТРАСП
Результаты следует всегда совпадает с Knusel в число десятичных разрядов, отображаемых.
Выводы
Для очень больших или очень малые значения p в NORMSINV(p) обычно возникают неточности в более ранних версиях Excel. Более точные значения в Excel 2003 и последующих версиях Excel.
Статья о функции НОРМСТРАСП указывает, что большинство пользователей не должны повлиять на неточности в НОРМСТРАСП в более ранних версиях Excel. Из этого следует, что пользователи Excel 2002 не осуществляемых за НОРМСТОБР поскольку детали процесса поиска были добавлены в программе Microsoft Excel 2002.
Для пользователей Excel 2002 и более ранних версиях Excel нет больше беспокойство неточность НОРМСТОБР, так как функция НОРМСТРАСП и процесс поиска необходимые улучшения в этих версиях.
