U više verzija Excel je izvršio niz promena u internim izračunavanjima kako bi ispravio rezultate sa linija trenda grafikona gde je presek linije trenda postavljen na nulu (0). Ove promene zapravo ne menjaju liniju ili izgled, već samo izračunavanje R2 ako tu belešku uključite u grafikon. Do ovog izračunavanja dolazi svaki put kada se Otvori Excel radna sveska. Zbog toga ista radna sveska može da prikaže različita izračunavanja u zavisnosti od korišćene verzije programa Excel.
Ova situacija se odnosi na podatke u grafikonu koji predstavlja niz brojeva fiksne dužine prikazane kao X i Y:
X = { x_1,x_2,...,x_N }
Y = { y_1,y_2,...,y_N }
Linija trenda podataka je jednačina zasnovana na vrednostima koje su izražene kao Z. Da bi se izračunala R2, vrednosti linije trenda Z procenjuju se po istim X vrednostima:
Z = { z_1,z_2,...,z_N }
Na primer, ako je jednačina linije trenda:
Z(x) = 2*e(4x)
Zatim se skup Z procenjuje na svakoj X vrednosti:
Z = { Z(x_1), Z(x_2), ..., Z(x_N) }
Gde:
sum(y) = Zbir od i=1 do N, vrednost y_i unutar skupa Y.
sum(z2) = Sum od i=1 do N, vrednost z_i2 unutar skupa Z.
sum2(x)= ( sum(x) )2
ln(x) = Prirodni logaritam od x
ln2(x) = ( ln(x) )2
Prosek(X) = sum(x) / N
Prosek(ln(x)) = sum( ln(x) ) / N
Kada su date ove dve sekvence brojeva: Y i Z, Excel računa R2 na sledeće načine:
Excel verzije starije od verzije 2005 (maj 2020.)
Za polinomska, linearna i logaritamska linija trenda:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - zbir2(y) ) / ( N sum(y2) - zbir2(y) )
Za eksponencijalne i stepene linije trenda:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - zbir2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - zbir2(ln(y)) )
Excel verzije od 2005. (maj 2020.) do 2103 (mart 2021.)
Za polinomska i logaritamska linija trenda i linearne linije trenda bez postavljenog odsečka:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - zbir2(y) ) / ( N sum(y2) - zbir2(y) )
Za linije trenda napajanja i eksponencijalne linije trenda bez postavljenog odsečka:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - zbir2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - zbir2(ln(y)) )
Za linearne linije trenda sa skupom koji nije jednak nuli:
R2(Z,Y) = sum2( ( y - Prosek(Y) )( z - Prosek(Z) ) / ( sum( z - Prosek(Z) )sum ( ( y – prosek(Y) )2 )
Za linearne linije trenda sa skupom koji je jednak nuli:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
Za eksponencijalne linije trenda sa skupom preseka koje nisu jednake jednoj:
R2(Z,Y) = sum2( ( ln(y) - Prosek(ln(y)) )( ln(z) - Prosek(ln(z)) ) / ( sum( ln(z) - Prosek(ln(z)) )2 ) zbir( ( ln(y) - Prosek(ln(y)) )2 )
Za eksponencijalne linije trenda sa skupom koji je jednak jednoj:
R2(Z,Y) = sum( ln2(z) ) / sum( ln2(y) )
Excel verzije 2104 (april 2021) ili novije
Za linearne linije trenda sa skupom koji je jednak nuli:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
Za linearne linije trenda bez skupa odsečenih linija trenda, linearne linije trenda sa skupom koje nisu jednake nuli, polinomski, logaritamski, eksponencijalni i power trend linije:
R2(Z,Y) = sum2( ( y - Prosek(Y) )( z - Prosek(Z) ) / ( sum( z - Prosek(Z) )sum ( ( y – prosek(Y) )2 )
Napomena: Polinomske linije trenda sa postavljenim presretima imaju više numeričkih grešaka preciznosti od drugih tipova linija trenda.
