สรุป
บทความนี้จะอธิบายเกี่ยวกับฟังก์ชัน CONFIDENCE ใน Microsoft Office Excel 2003 และใน Microsoft Office Excel 2007 แสดงวิธีใช้ฟังก์ชัน และเปรียบเทียบผลลัพธ์ของฟังก์ชันสําหรับ Excel 2003 และสําหรับ Excel 2007 กับผลลัพธ์ของ CONFIDENCE ใน Excel เวอร์ชันก่อนหน้าความหมายของช่วงความเชื่อมั่นมักจะถูกแปลผิด และเราพยายามให้คําอธิบายของคําสั่งที่ถูกต้องและไม่ถูกต้องที่สามารถทําได้หลังจากที่คุณกําหนดค่า CONFIDENCE จากข้อมูลของคุณ
ข้อมูลเพิ่มเติม
ฟังก์ชัน CONFIDENCE(alpha, sigma, n) จะส่งกลับค่าที่คุณสามารถใช้เพื่อสร้างช่วงความเชื่อมั่นสําหรับค่าเฉลี่ยประชากร ช่วงความเชื่อมั่นคือช่วงของค่าต่างๆ ที่ถูกจัดกึ่งกลางที่ค่าเฉลี่ยตัวอย่างที่ทราบแล้ว การสังเกตในตัวอย่างจะถือว่ามาจากการแจกแจงปกติที่มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ทราบค่า sigma และจํานวนค่าสังเกตในตัวอย่างคือ n
ไวยากรณ์
CONFIDENCE(alpha,sigma,n)
พารามิเตอร์: Alpha คือความน่าจะเป็นและ 0 < alpha < 1 Sigma เป็นจํานวนบวก และ n เป็นจํานวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับขนาดตัวอย่างโดยทั่วไปแล้ว alpha คือความน่าจะเป็นขนาดเล็ก เช่น 0.05
ตัวอย่างการใช้งาน
สมมติว่าคะแนนผลหารข่าวกรอง (IQ) เป็นไปตามการแจกแจงปกติที่มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 15 คุณทดสอบ IQs สําหรับตัวอย่างของนักเรียน 50 คนในโรงเรียนของคุณและรับค่าเฉลี่ยตัวอย่าง 105 คุณต้องการคํานวณช่วงความเชื่อมั่น 95% สําหรับค่าเฉลี่ยประชากร ช่วงความเชื่อมั่น 95% หรือ 0.95 จะสอดคล้องกับ alpha = 1 – 0.95 = 0.05เมื่อต้องการแสดงฟังก์ชัน CONFIDENCE ให้สร้างเวิร์กชีต Excel เปล่า คัดลอกตารางต่อไปนี้ แล้วเลือกเซลล์ A1 ในเวิร์กชีต Excel เปล่าของคุณ บนเมนู แก้ไข ให้คลิก วาง
หมายเหตุ: ใน Excel 2007 ให้คลิก วาง ในกลุ่ม คลิปบอร์ด บนแท็บ หน้าแรก
รายการในตารางด้านล่างจะเติมเซลล์ A1:B7 ในเวิร์กชีตของคุณ
|
อัลฟา |
0.05 |
|
stdev |
15 |
|
n |
50 |
|
ค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง |
105 |
|
=CONFIDENCE(B1,B2,B3) |
|
|
=NORMSINV(1 - B1/2)*B2/SQRT(B3) |
หลังจากที่คุณวางตารางนี้ลงในเวิร์กชีต Excel ใหม่ของคุณ ให้คลิกปุ่ม ตัวเลือกการวาง แล้วคลิก ตรงกับการจัดรูปแบบปลายทาง
เมื่อช่วงที่วางยังคงถูกเลือกอยู่ ให้ชี้ไปที่ คอลัมน์ บนเมนู รูปแบบ แล้วคลิก ปรับส่วนที่เลือกพอดีอัตโนมัติ
หมายเหตุ: ใน Excel 2007 ที่เลือกช่วงของเซลล์ที่วางไว้ ให้คลิก รูปแบบ ในกลุ่ม เซลล์ บนแท็บ หน้าแรก แล้วคลิก ปรับความกว้างคอลัมน์ให้พอดีอัตโนมัติ
เซลล์ A6 แสดงค่า CONFIDENCE เซลล์ A7 แสดงค่าเดียวกันเนื่องจากการเรียกใช้ CONFIDENCE(alpha, sigma, n) จะส่งกลับผลลัพธ์ของการคํานวณ:
NORMSINV(1 – alpha/2) * sigma / SQRT(n)
ไม่มีการเปลี่ยนแปลงใดๆ เกิดขึ้นโดยตรงกับ CONFIDENCE แต่ NORMSINV ได้รับการปรับปรุงใน Microsoft Excel 2002 แล้วมีการปรับปรุงเพิ่มเติมระหว่าง Excel 2002 และ Excel 2007 ดังนั้น CONFIDENCE อาจส่งกลับผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน (และได้รับการปรับปรุง) ใน Excel เวอร์ชันที่ใหม่กว่าเหล่านี้ เนื่องจาก CONFIDENCE ใช้ NORMSINVนี่ไม่ได้หมายความว่าคุณควรสูญเสียความเชื่อมั่นใน CONFIDENCE สําหรับ Excel เวอร์ชันก่อนหน้า ความไม่ถูกต้องใน NORMSINV โดยทั่วไปจะเกิดขึ้นสําหรับค่าของอาร์กิวเมนต์ใกล้กับ 0 หรือใกล้เคียงกับ 1 มาก ในทางปฏิบัติ โดยทั่วไปแล้ว alpha จะถูกตั้งค่าเป็น 0.05, 0.01 หรืออาจจะ 0.001 ค่าของ alpha จะต้องน้อยกว่าค่านั้น ตัวอย่างเช่น 0.0000001 ก่อนที่จะสังเกตเห็นข้อผิดพลาดการปัดเศษใน NORMSINV
หมายเหตุ: ดูบทความเกี่ยวกับ NORMSINV สําหรับการอภิปรายเกี่ยวกับความแตกต่างด้านการคํานวณใน NORMSINV
สําหรับข้อมูลเพิ่มเติม ให้คลิกหมายเลขบทความต่อไปนี้เพื่อดูบทความในฐานความรู้ของ Microsoft:
826772 ฟังก์ชันทางสถิติของ Excel: NORMSINV
การตีความผลลัพธ์ของ CONFIDENCE
ไฟล์วิธีใช้ Excel สําหรับ CONFIDENCE ถูกเขียนใหม่สําหรับ Excel 2003 และสําหรับ Excel 2007 เนื่องจากไฟล์วิธีใช้เวอร์ชันก่อนหน้าทั้งหมดให้คําแนะนําในการตีความผลลัพธ์ที่เข้าใจผิด ตัวอย่างระบุว่า "สมมติว่าเราสังเกตเห็นว่า ในตัวอย่างของนักเดินทาง 50 คนของเรา ความยาวเฉลี่ยของการเดินทางไปทํางานคือ 30 นาทีโดยมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากรเท่ากับ 2.5 เราสามารถมั่นใจได้ 95 เปอร์เซ็นต์ว่าค่าเฉลี่ยประชากรอยู่ในช่วง 30 +/- 0.692951" โดยที่ 0.692951 คือค่าที่ส่งกลับโดย CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50)สําหรับตัวอย่างเดียวกัน บทสรุปจะอ่านว่า "ความยาวเฉลี่ยของการเดินทางเพื่อทํางานเท่ากับ 30 ± 0.692951 นาที หรือ 29.3 ถึง 30.7 นาที" ซึ่งน่าจะเป็นคําชี้แจงเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยประชากรที่อยู่ในช่วง [30 – 0.692951, 30 + 0.692951] ด้วยความน่าจะเป็น 0.95ก่อนที่จะทําการทดลองที่ให้ผลลัพธ์ข้อมูลสําหรับตัวอย่างนี้ นักสถิติแบบคลาสสิก (ซึ่งตรงข้ามกับนักสถิติเบย์เซีย) จะไม่สามารถระบุค่าเฉลี่ยการแจกแจงความน่าจะเป็นของค่าเฉลี่ยประชากรได้ แต่นักสถิติคลาสสิคเกี่ยวข้องกับการทดสอบสมมติฐานตัวอย่างเช่น นักสถิติคลาสสิคอาจต้องการทําการทดสอบสมมติฐานสองด้านที่ยึดตามค่าสมมุติฐานของการแจกแจงปกติที่มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่รู้จัก (เช่น 2.5) ค่าที่เลือกล่วงหน้าของค่าเฉลี่ยประชากร μ0 และระดับนัยสําคัญที่เลือกไว้ล่วงหน้า (เช่น 0.05) ผลลัพธ์ของการทดสอบจะยึดตามค่าเฉลี่ยตัวอย่างที่สังเกตได้ (ตัวอย่างเช่น 30) และสมมติฐานว่าค่าเฉลี่ยประชากรคือ μ0 จะถูกปฏิเสธที่ระดับนัยสําคัญ 0.05 ถ้าค่าเฉลี่ยตัวอย่างที่สังเกตไกลจาก μ0 ในทิศทางใดทิศทางหนึ่งมากเกินไป ถ้าสมมติฐาน Null ถูกปฏิเสธ การตีความคือค่าเฉลี่ยของตัวอย่างที่ห่างไกลหรือไกลจาก μ0 จะเกิดขึ้นโดยมีโอกาสน้อยกว่า 5% ของเวลาภายใต้ข้อที่ μ0 คือค่าเฉลี่ยประชากรที่แท้จริง หลังจากทําการทดสอบนี้ นักสถิติแบบคลาสสิกยังไม่สามารถทําคําสั่งใดๆ เกี่ยวกับการแจกแจงความน่าจะเป็นของค่าเฉลี่ยประชากรได้ในทางกลับกันนักสถิติชาวเบย์เซียจะเริ่มต้นด้วยการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบสมมุติสําหรับค่าเฉลี่ยประชากร (ชื่อการแจกแจงก่อนหน้า) จะรวบรวมหลักฐานทดลองในลักษณะเดียวกับนักสถิติคลาสสิก และจะใช้หลักฐานนี้ในการแก้ไขการแจกแจงความน่าจะเป็นของเธอหรือของเขาสําหรับค่าเฉลี่ยประชากร และจึงได้รับการกระจาย Posteriori Excel ไม่มีฟังก์ชันทางสถิติที่จะช่วยนักสถิติเบย์เซียในความพยายามนี้ ฟังก์ชันทางสถิติของ Excel ทั้งหมดมีไว้สําหรับนักสถิติแบบคลาสสิกช่วงความเชื่อมั่นจะเกี่ยวข้องกับการทดสอบสมมติฐาน เมื่อพิจารณาจากหลักฐานทดลอง ช่วงความเชื่อมั่นจะทําให้ข้อความสั้นกระชับเกี่ยวกับค่าของประชากรตามสมมติฐานว่า μ0 ที่จะให้การยอมรับสมมติฐานว่างว่าค่าเฉลี่ยประชากรคือ μ0 และค่าของ μ0 ที่จะให้ผลตอบแทนการปฏิเสธสมมติฐาน Null ว่าประชากรหมายถึง μ0 นักสถิติคลาสสิคไม่สามารถแถลงการณ์ใดๆ เกี่ยวกับโอกาสที่ค่าเฉลี่ยประชากรจะตกอยู่ในช่วงเวลาที่กําหนด เนื่องจากเธอหรือเขาไม่เคยตั้งข้อสมมติฐานล่วงหน้าเกี่ยวกับการแจกแจงความน่าจะเป็นนี้ และจําเป็นต้องมีสมมติฐานดังกล่าวถ้ามีการใช้หลักฐานเชิงทดลองเพื่อแก้ไขแก้ไขสํารวจความสัมพันธ์ระหว่างการทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่นโดยใช้ตัวอย่างที่จุดเริ่มต้นของส่วนนี้ ด้วยความสัมพันธ์ระหว่าง CONFIDENCE และ NORMSINV ที่ระบุไว้ในส่วนสุดท้าย คุณมี:
CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951
เนื่องจากค่าเฉลี่ยของตัวอย่างคือ 30 ดังนั้นช่วงความเชื่อมั่นคือ 30 +/- 0.692951
ตอนนี้ให้พิจารณาการทดสอบสมมติฐานสองด้านที่มีระดับนัยสําคัญระดับ 0.05 ตามที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ซึ่งถือว่ามีการแจกแจงปกติด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2.5 ขนาดตัวอย่าง 50 และค่าเฉลี่ยประชากรที่สมมติฐานเฉพาะคือ μ0 ถ้าค่านี้เป็นค่าเฉลี่ยประชากรจริง ค่าเฉลี่ยตัวอย่างจะมาจากการแจกแจงปกติที่มีค่าเฉลี่ยประชากร μ0 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน คือ 2.5/SQRT(50) การแจกแจงนี้เป็นแบบสมมาตรเกี่ยวกับ μ0 และคุณต้องการปฏิเสธสมมติฐาน Null ถ้า ABS(ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง - μ0) > ค่าตัดบางอย่าง ค่าการตัดออกจะเป็นเช่นนั้นถ้า μ0 มีค่าเฉลี่ยประชากรที่แท้จริง ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง - μ0 สูงกว่าการตัดออกนี้หรือค่าของ μ0 – ค่าเฉลี่ยตัวอย่างที่สูงกว่าการตัดนี้แต่ละครั้งจะเกิดขึ้นกับความน่าจะเป็น 0.05/2 ค่าตัดนี้ถูกตัดออก
NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951
ดังนั้นปฏิเสธสมมติฐาน Null (ค่าเฉลี่ยประชากร = μ0) ถ้าหนึ่งในคําสั่งต่อไปนี้เป็นจริง:
ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง - μ0 > 0 692951 0 – ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง > 0 692951
เนื่องจากค่าเฉลี่ยตัวอย่าง = 30 ในตัวอย่างของเรา คําชี้แจงทั้งสองนี้จะกลายเป็นข้อความต่อไปนี้:
30 - μ0 > 0 692951 μ0 – 30 > 0 692951
การเขียนใหม่เพื่อให้ μ0 ปรากฏทางด้านซ้ายเท่านั้นที่แสดงคําสั่งต่อไปนี้:
μ0 < 30 - 0 692951 μ0 > 30 + 0 692951
ค่าเหล่านี้คือค่าของ μ0 ที่ไม่ได้อยู่ในช่วงความเชื่อมั่น [30 – 0.692951, 30 + 0.692951] ดังนั้น ช่วงความเชื่อมั่น [30 – 0.692951, 30 + 0.692951] มีค่าดังกล่าวของ μ0 ที่สมมติฐาน Null ว่าค่าเฉลี่ยประชากรคือ μ0 จะไม่ถูกปฏิเสธ เนื่องจากหลักฐานตัวอย่าง สําหรับค่าของ μ0 ที่อยู่นอกช่วงเวลานี้ สมมติฐาน Null ที่ว่าค่าเฉลี่ยประชากรคือ μ0 จะถูกปฏิเสธเมื่อให้หลักฐานตัวอย่าง
บทสรุป
ความไม่ถูกต้องใน Excel เวอร์ชันก่อนหน้ามักเกิดขึ้นกับค่า p ที่มีขนาดเล็กมากหรือมีขนาดใหญ่มากใน NORMSINV(p) ฟังก์ชัน CONFIDENCE ได้รับการประเมินโดยการเรียก NORMSINV(p) ดังนั้นความแม่นยําของ NORMSINV จึงเป็นข้อกังวลที่เป็นไปได้สําหรับผู้ใช้ CONFIDENCE อย่างไรก็ตาม ค่าของ p ที่ใช้ในทางปฏิบัติมักจะไม่มากพอที่จะก่อให้เกิดข้อผิดพลาดการปัดเศษที่สําคัญใน NORMSINV และประสิทธิภาพของ CONFIDENCE ไม่ควรเป็นปัญหากับผู้ใช้ Excel เวอร์ชันใดๆบทความนี้ส่วนใหญ่มุ่งเน้นไปที่การตีความผลลัพธ์ของ CONFIDENCE กล่าวอีกนัยหนึ่งเราได้ถามว่า "ช่วงความเชื่อมั่นหมายถึงอะไร" ช่วงความเชื่อมั่นมักเข้าใจผิด น่าเสียดายที่ไฟล์วิธีใช้ Excel ใน Excel ทุกเวอร์ชันที่เก่ากว่า Excel 2003 มีส่วนช่วยในการเข้าใจผิดนี้ แฟ้มวิธีใช้ Excel 2003 ได้รับการปรับปรุงแล้ว
