在數個版本中,Excel 對內部計算做了一系列的變更,以更正趨勢線截距設為零 (0) 的圖表趨勢線結果。 這些變更不會實際變更線條或外觀,只會變更 R2 的計算 (若您將註釋包括在圖表上)。 此種計算會在每一次開啟 Excel 活頁簿時發生。 因此,根據使用的 Excel 版本,相同的活頁簿會顯示出不同的計算。 

這種情況適用於圖表中的資料,這是固定長度的數字序列,繪製成 X 和 Y: 

X = { x_1,x_2,...,x_N } 

Y = { y_1,y_2,...,y_N }

資料的趨勢線是以值 (以 Z 表示) 為依據的方程式。若要計算 R2,趨勢線 Z 值是在所有相同的 X 值上評估: 

Z = { z_1,z_2,...,z_N } 

例如,如果趨勢線方程式為: 

Z(x) = 2*e(4x) 

然後,設定 Z 都在每一個 X 值上評估: 

Z = { Z(x_1), Z(x_2),..., Z(x_N) } 

其中: 

sum(y) = 從 i=1 到 N 的總和,Y 組內的 y_i 值。 

sum(z2) = 從 i=1 加總到 N,值 z_i2 在 設定的 Z 內。 

sum2(x)= ( sum(x) )2

ln(x) = x 的自然對數 

ln2(x) = ( ln(x) )2 

Mean(X) = sum(x) / N 

Mean(ln(x)) = sum( ln(x) ) / N 

假設有這兩個數字序列:Y 和 Z,Excel 會以下列方式計算 R2: 

2005 以前的 Excel 版本

對於多項式、線性和對數趨勢線: 

R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - sum2(y) ) / ( N sum(y2) - sum2(y) ) 

指數和乘冪趨勢線: 

R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - sum2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - sum2(ln(y)) ) 

從 2005 到 2103 的 Excel 版本 

對於多項式和對數趨勢線,以及未設定截距的線性趨勢線: 

R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - sum2(y) ) / ( N sum(y2) - sum2(y) ) 

對於未設定截距的乘冪趨勢線和指數趨勢線: 

R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - sum2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - sum2(ln(y)) )

對於設定截距不等於零的線性趨勢線: 

R2(Z,Y) = sum2( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )2 ) sum( ( y - Mean(Y) )2 ) ) 

對於設定截距等於零的線性趨勢線: 

R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2

對於設定截距不等於 1 的指數趨勢線: 

R2(Z,Y) = sum2( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )( ln(z) - Mean(ln(z)) ) ) / ( sum( ( ln(z) - Mean(ln(z)) )2 ) sum( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )2 ) ) 

對於設定截距等於 1 的指數趨勢線: 

R2(Z,Y) = sum( ln2(z) ) / sum( ln2(y) ) 

Excel 版本 2014 或更新版本

對於設定截距等於零的線性趨勢線: 

R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2

  

對於沒有設定截距的線性趨勢線,設有截距不等於零、多項式、對數、指數和乘冪趨勢線的線性趨勢線: 

R2(Z,Y) = sum2( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )2 ) sum( ( y - Mean(Y) )2 ) )

附註: 設有截距的多項式趨勢線具有比其他趨勢線類型更多的數字精確度錯誤。 

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