Funciones estadísticas de Excel: DISTR.NORM.ESTAND.INV

Sintaxis

NORMSINV(p)

donde p es un valor numérico. Dado que p corresponde a una probabilidad, debe ser mayor que 0 y menor que 1.

Ejemplo de uso

DISTR.NORM.ESTAND.INV y DISTR.NORM.ESTAND son funciones relacionadas. Si DISTR.NORM.ESTAND(z) devuelve p, DISTR.NORM.ESTAND.INV(p) devuelve z.

Cree una hoja de cálculo de Excel en blanco, copie la tabla siguiente, seleccione la celda A1 en la hoja de cálculo de Excel en blanco y, después, pegue las entradas para que la tabla rellene las celdas A1:C24 de la hoja de cálculo.

Nota Después de pegar esta tabla en la nueva hoja de cálculo de Excel, haga clic en el botón Opciones de pegado y, a continuación, haga clic en Coincidir con formato de destino. Con el rango pegado seleccionado, siga uno de los procedimientos siguientes, según corresponda para la versión de Excel que esté ejecutando:

• En Microsoft Office Excel 2007, haga clic en la pestaña Inicio , haga clic en Formato en el grupo Celdas y, a continuación, haga clic en Autoajustar ancho de columna.

• En Excel 2003, seleccioneColumna en el menú Formato y, después
  , haga clic en
  Autoajustar selección.

Es posible que desee aplicar formato a las columnas B y C para que sea más fácil de leer (por ejemplo, números con 5 posiciones decimales).

Las celdas A1:B11 proporcionan una "tabla mini-Normal" similar a lo que podría haber visto en un texto de estadísticas, con la excepción de que estas tablas contienen filas para muchos valores de z entre los de A2:A11 y superiores al valor 2,5 de A11.

Las celdas A13:B24 ilustran el uso de DISTR.NORM.ESTAND.INV. Dado que 0,5 en la celda A14 aparece en la celda B3, se deduce que el valor z apropiado que produce DISTR.NORM.ESTAND = 0,5 es 0 y DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,5) devuelve 0. En la celda B15, desea ese valor de z donde DISTR.NORM.ESTAND(z) = 0,6. Las entradas en A4:B5 indican que el valor apropiado de z debe estar entre 0,2 y 0,4. Debe ser mayor que 0,2 porque DISTR.NORM.ESTAND(0,2) es menor que 0,6 y debe ser menor que 0,4 porque DISTR.NORM.ESTAND(0,4) es mayor que 0,6. El cálculo de DISTR.NORM.ESTAND.INV en B15 produce el valor 0,25335; de hecho, es mayor que 0,2 y menor que 0,4. Análogamente, DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,9) en B16 debe ser mayor que 1 y menor que 1,5 según lo revelado por las entradas en A8:B9; y la respuesta, 1.28155, está realmente dentro de este rango. Además, DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,95) en B17 debe ser mayor que 1,5 y menor que 2,0 como se revela en las entradas en A9:B10; y la respuesta, 1.644485, está dentro de este rango. Por último, DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,975) también debe estar entre 1 y 1,5 según A10:B11. Como .975 está mucho más cerca de 0,977 que del 0,933, se espera que LARM.ESTAND.INV(0,975) esté mucho más cerca de 2 que de 1,5; y está en 1,965996.

Además, los usuarios anteriores de tablas estadísticas para pruebas de hipótesis estadísticas y cálculo de intervalos de confianza podrían reconocer los valores de A17:B18. La probabilidad 0,05 se encuentra en la cola derecha por encima de 1,644485 porque DISTR.NORM.ESTAND(1,644485) = 0,95 y la probabilidad 0,025 se encuentra en la cola derecha por encima de 1,965996 porque DISTR.NORM.ESTAND(1,965996) = 0,975. Estos valores de corte se usan con frecuencia para pruebas de hipótesis de una cola y dos colas, respectivamente, cuando la probabilidad de rechazar la hipótesis nula si es verdadera se establece en 0,05.

Los valores de C3:C11 comprueban la relación recíproca entre una función y su inversa, en este caso entre DISTR.NORM.ESTAND y DISTR.NORM.ESTAND.INV. Debe ser el caso de z = DISTR.NORM.ESTAND.INV(DISTR.NORM.ESTAND(z)). Si vuelve a dar formato a estas entradas para mostrar muchas más posiciones decimales, es posible que observe que el resultado no es exacto debido a la imprecisión de DISTR.NORM.ESTAND, DISTR.NORM.ESTAND.INV o ambas. Sin embargo, los errores solo aparecen después de un gran número de posiciones decimales que es poco probable que sean de preocupación para un usuario. Los resultados en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel se mejorarán con respecto a los de Microsoft Excel 2002. Los resultados en Excel 2002 se mejorarán con respecto a versiones anteriores.

A19:C24 muestra los valores de DISTR.NORM.ESTAND.INV(p) para la versión actual de Excel para valores cada vez más pequeños de p. Las entradas en la columna C se toman de la Tabla 5 en Knusel, L. Sobre la precisión de las distribuciones estadísticas en Microsoft Excel 97, Estadísticas computacionales y análisis de datos, 26, 375-377, 1998.

Resultados en versiones anteriores de Excel

La precisión de la función DISTR.NORM.ESTAND.INV depende de dos factores. Dado que el cálculo de la función DISTR.NORM.ESTAND.INV usa una búsqueda sistemática sobre los valores devueltos de la función DISTR.NORM.ESTAND, la precisión de la función DISTR.NORM.ESTAND es crítica.

Además, la búsqueda debe ser lo suficientemente refinado como para "casa en" en una respuesta adecuada. Para usar la tabla de distribución de probabilidad Normal del libro de texto como analogía, las entradas de la tabla deben ser precisas. Además, la tabla debe contener tantas entradas que puede encontrar la fila adecuada de la tabla que produce una probabilidad correcta para un número específico de posiciones decimales.

Por supuesto, al usar un programa informático, no es necesario crear y almacenar una tabla de tal tamaño. En su lugar, las entradas individuales se calculan a petición a medida que la búsqueda a través de la "tabla" continúa. Sin embargo, la tabla debe ser precisa y la búsqueda debe continuar lo suficientemente lejos como para que no se detenga prematuramente en una respuesta que tenga una probabilidad correspondiente (o fila de la tabla) que esté demasiado lejos del valor de
p que usa en la llamada a DISTR.NORM.ESTAND.INV(p). Por lo tanto, la función DISTR.NORM.ESTAND.INV se ha mejorado de las siguientes maneras:

• Se ha mejorado la precisión de la función DISTR.NORM.ESTAND.

• Se ha mejorado el proceso de búsqueda para aumentar el refinamiento.

La función DISTR.NORM.ESTAND se ha mejorado en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel. Mejoras mejoradas en el proceso de búsqueda se introdujeron en Excel 2002. Un artículo de Knusel (véase la nota 2) trata las deficiencias numéricas de la función DISTR.NORM.ESTAND.INV en Microsoft Excel 97. Estas deficiencias persistieron según lo documentado por Knusel hasta que las mejoras en el proceso de búsqueda en Excel 2002 mejoraron los resultados, pero aún no están en total acuerdo con Knusel's.

Nota 2 Knusel, L. Sobre la precisión de las distribuciones estadísticas en Microsoft Excel 97, Estadísticas computacionales y análisis de datos, 26, 375-377, 1998.

Resultados en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel

El procedimiento para calcular la función DISTR.NORM.ESTAND.INV en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel aprovecha las mejoras de la función DISTR.NORM.ESTAND en Excel 2003 y en versiones posteriores de Excel.

Para obtener más información, haga clic en el número de artículo siguiente para verlo en Microsoft Knowledge Base:

827369 Funciones estadísticas de Excel: Los resultados de DISTR.NORM.ESTAND

siempre deben estar de acuerdo con el número de posiciones decimales mostrado por Knusel.

Conclusiones

Normalmente, las imprecisiones en versiones anteriores de Excel se producen para valores extremadamente pequeños o extremadamente grandes de p en DISTR.NORM.ESTAND.INV(p). Los valores de Excel 2003 y versiones posteriores de Excel son mucho más precisos.

En el artículo sobre la función DISTR.NORM.ESTAND se menciona que la mayoría de los usuarios no pueden verse afectados por las imprecisiones en la función DISTR.NORM.ESTAND que aparecen en versiones anteriores de Excel. Por lo tanto, no es probable que los usuarios de Excel 2002 se ven afectados por imprecisiones en la función DISTR.NORM.ESTAND.INV porque los ajustes del proceso de búsqueda se agregaron a Excel 2002. Sin embargo, para los usuarios de versiones anteriores de Excel (antes de Excel 2002), hay más preocupación por la inexactitud de la función DISTR.NORM.ESTAND.INV porque la función DISTR.NORM.ESTAND y el proceso de búsqueda necesitaban una mejora en esas versiones anteriores.