この記事では、Microsoft Excel の ZTEST 関数の数式の構文と使用方法について説明します。
z 検定の片側 P 値を返します。 ZTEST 関数は、指定した仮説の母集団平均 μ0 について、配列で指定されたデータの観測値平均 (観測された標本平均) よりも標本平均が大きくなる確率を返します。
数式で ZTEST 関数を使用して両側確率を計算する方法については、後述の「解説」を参照してください。
重要
この関数は、より精度が高く、その使い方をより適切に表す名前を持つ、新しい 1 つ以上の関数で置き換えられました。 この関数は下位互換性のために引き続き利用可能ですが、Excel の将来のバージョンでは利用できなくなる可能性があるため、今後は新しい関数を使用することを検討してください。
新しい関数の詳細については、「Z.TEST 関数」を参照してください。
書式
ZTEST(配列,X,[σ])
ZTEST 関数の書式には、次の引数があります。
- 配列 必須。 x の検定対象となるデータを含む数値配列またはセル範囲を指定します。
- X 必須。 検定する値を指定します。
- シグマ オプション。 母集団全体に基づく標準偏差を指定します。 省略すると、標本に基づく標準偏差が使用されます。
解説
- 配列にデータが含まれていない場合、エラー値 #N/A が返されます。
- σが指定されている場合、ZTEST 関数では次のような計算が行われます。
σが省略されている場合は、次のような計算が行われます。
ここで、x は標本平均 AVERAGE(配列)、s は標本に基づく標準偏差 STDEV(配列)、n は標本内の観測値の個数 COUNT(配列) です。 - ZTEST は、基になる母集団の平均が μ0 であるとき、観測値 AVERAGE(配列) よりも標本平均が大きくなる確率を表します。 正規分布の対称性から AVERAGE(array) が μ0 < 場合、ZTEST は 0.5 より大きい値を返します。
- 次の数式を使用すると、基になる母集団の平均がμ0 であるときに、AVERAGE(配列) よりもμ0 から (どちらかの方向に) 離れた標本平均が得られる両側の確率を計算できます。
=2 * MIN(ZTEST(配列,μ0,σ), 1 - ZTEST(配列,μ0,σ)).
使用例
次の表のサンプル データをコピーし、新しい Excel ワークシートのセル A1 に貼り付けます。 数式を選択して、F2 キーを押し、さらに Enter キーを押すと、結果が表示されます。 必要に応じて、列幅を調整してすべてのデータを表示してください。
| データ | ||
|---|---|---|
| 3 | ||
| 6 | ||
| 7 | ||
| 8 | ||
| 6 | ||
| 5 | ||
| 4 | ||
| 2 | ||
| 1 | ||
| 9 | ||
| 数式 | 説明 (計算結果) | 結果 |
| =ZTEST(A2:A11,4) | 仮説の母集団平均を 4 として、上のデータから z 検定の片側確率の値を求めます (0.090574)。 | 0.090574 |
| =2 * MIN(ZTEST(A2:A11,4), 1 - ZTEST(A2:A11,4)) | 仮説の母集団平均を 4 として、上のデータから z 検定の両側確率の値を求めます (0.181148)。 | 0.181148 |
| =ZTEST(A2:A11,6) | 仮説の母集団平均を 6 として、上のデータから z 検定の片側確率の値を求めます (0.863043)。 | 0.863043 |
| =2 * MIN(ZTEST(A2:A11,6), 1 - ZTEST(A2:A11,6)) | 仮説の母集団平均を 6 として、上のデータから z 検定の両側確率の値を求めます (0.273913)。 | 0.273913 |