W tym temacie opisano różne opcje linii trendu dostępne w pakiecie Office.
Liniowa linia trendu
Linia trendu tego typu służy do tworzenia optymalnie dopasowanej linii prostej dla nieskomplikowanych, liniowych zbiorów danych. Dane są liniowe, jeżeli układ punktów danych przypomina linię. Liniowa linia trendu oznacza stały wzrost lub spadek.
W przypadku liniowej linii trendu do obliczania dopasowania punktów metodą najmniejszych kwadratów jest używane następującego równanie:
Zmienne: m to nachylenie, a b to punkt przecięcia.
Poniższa liniowa linia trendu pokazuje, że sprzedaż lodówek na przestrzeni 8 lat stale wzrastała. Wartość R-kwadrat (wartość z zakresu od 0 do 1, która wskazuje, jak bliskie rzeczywistym wartościom są wartości szacowane dla linii trendu) wynosi 0,9792, co oznacza dobre dopasowanie linii do danych.
Logarytmiczna linia trendu
Linia trendu tego typu to najlepiej dopasowana linia krzywa, która jest przydatna, gdy tempo zmiany danych szybko rośnie lub maleje, a następnie stabilizuje się. W przypadku logarytmicznej linii trendu można używać wartości zarówno ujemnych, jak i dodatnich.
W przypadku logarytmicznej linii trendu do obliczania dopasowania linii metodą najmniejszych kwadratów jest używane następujące równanie:
Zmienne: c i b są stałymi, a ln jest logarytmem naturalnym.
Poniższa logarytmiczna linia trendu przedstawia przewidywany wzrost populacji zwierząt na ograniczonym obszarze, przy czym populacja stabilizuje się, gdy maleje ilość wolnego miejsca dostępnego dla zwierząt. Wartość R-kwadrat wynosi 0,933, co oznacza stosunkowo dobre dopasowanie linii do danych.
Wielomianowa linia trendu
Ta linia trendu jest przydatna w przypadku oscylujących danych. Na przykład podczas analizowania zysków i strat na dużym zbiorze danych. Stopień wielomianu można określić na podstawie liczby fluktuacji danych lub na podstawie liczby zgięć (wzniesień i zagłębień) pojawiających się na krzywej. Na ogół wielomianowa linia trendu stopnia 2 ma tylko jedno wzniesienie lub zagłębienie, wielomianowa linia trendu stopnia 3 ma jedno lub dwa wzniesienia lub zagłębienia, a wielomianowa linia trendu stopnia 4 ma do trzech wzniesień lub zagłębień.
W przypadku wielomianowej lub krzywoliniowej linii trendu do obliczania dopasowania linii metodą najmniejszych kwadratów jest używane następujące równanie:
gdzie b i 
są stałymi.
Poniższa wielomianowa linia trendu stopnia 2 (z jednym wzniesieniem) przedstawia relację między szybkością pojazdu i zużyciem paliwa. Wartość R-kwadrat wynosi 0,979 (czyli jest bliska 1), co oznacza dobre dopasowanie linii do danych.
Potęgowa linia trendu
Linia trendu tego typu to linia krzywa, która jest przydatna w przypadku zbiorów danych, które służą do porównywania wyników pomiarów zwiększających się w określonym tempie. Na przykład przyspieszenie samochodu wyścigowego w odstępach jednosekundowych. Nie można utworzyć potęgowej linii trendu, jeśli dane zawierają wartość zero lub wartości ujemne.
W przypadku potęgowej linii trendu do obliczania dopasowania linii metodą najmniejszych kwadratów jest używane następujące równanie:
Zmienne: c i b są stałymi.
Uwaga
Ta opcja jest niedostępna, jeśli dane zawierają wartości ujemne lub zerowe.
Poniższy wykres pomiarów odległości przedstawia odległość (w metrach) w zależności od czasu (w sekundach). Potęgowa linia trendu wyraźnie pokazuje rosnące przyspieszenie. Wartość R-kwadrat wynosi 0,986, co oznacza prawie idealne dopasowanie linii do danych.
Wykładnicza linia trendu
Linia trendu tego typu to linia krzywa, która jest przydatna, gdy wartości danych rosną lub maleją ze stale wzrastającym tempem. Nie można utworzyć wykładniczej linii trendu, gdy dane zawierają wartość zero lub wartości ujemne.
W przypadku wykładniczej linii trendu do obliczania dopasowania linii metodą najmniejszych kwadratów jest używane następujące równanie:
Zmienne: c i b są stałymi, a e jest podstawą logarytmu naturalnego.
Poniższa wykładnicza linia trendu przedstawia malejącą zawartość izotopu węgla 14 w obiekcie wraz z upływem czasu. Wartość R-kwadrat wynosi 0,990, co oznacza niemal idealne dopasowanie linii do danych.
Linia trendu średniej ruchomej
Ta linia trendu wyrównuje fluktuacje danych, aby wyraźniej pokazać wzorzec lub trend. W przypadku średniej ruchomej jest używana określona liczba punktów danych (ustawiana za pomocą opcji Okres), które są uśredniane, a następnie wartość średnia służy jako punkt na linii. Na przykład jeśli wartość Okres jest ustawiona na 2, to jako pierwszy punkt linii trendu średniej ruchomej zostanie użyta średnia dwóch pierwszych punktów. Średnia drugiego i trzeciego punktu danych zostanie użyta jako drugi punkt linii trendu i tak dalej.
W przypadku linii trendu średniej ruchomej jest używane następujące równanie:
Liczba punktów linii trendu średniej ruchomej jest równa całkowitej liczbie punktów w serii, pomniejszonej o liczbę określoną dla okresu.
Na wykresie punktowym ta linia trendu jest wyznaczana na podstawie kolejności wartości x na wykresie. Aby uzyskać lepszy wynik, przed dodaniem średniej ruchomej warto posortować wartości x.
Poniższa linia trendu średniej ruchomej przedstawia wzorzec liczby domów sprzedanych w okresie 26 tygodni.
Ważne
Począwszy od programu Excel w wersji 2005, dostosowano sposób obliczania wartości R2 dla liniowych linii trendu na wykresach, na których przecięcie linii trendu jest ustawione na zero (0). Ta korekta koryguje obliczenia, które dawały nieprawidłowe wartości R2 , i dostosowuje obliczenia R2 do funkcji REGLINP. W związku z tym na wykresach utworzonych wcześniej we wcześniejszych wersjach programu Excel mogą być wyświetlane różne wartości R2 . Aby uzyskać więcej informacji, zobacz Zmiany w wewnętrznych obliczeniach liniowych linii trendu na wykresie.
Potrzebujesz dodatkowej pomocy?
Zawsze możesz zadać pytanie ekspertowi w społeczności technicznej programu Excel lub uzyskać pomoc techniczną w społecznościach.