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Resumo
O valor futuro de um valor em dólar, comumente chamado de valor composto, envolve a aplicação de juros compostos a um valor presente. O resultado é um valor futuro em dólar. Três tipos de composição são composição anual, intra-ano e anuidade. Este artigo discute cálculos intra-ano para juros compostos.Para obter informações adicionais sobre a composição anual, exiba o seguinte artigo:
Calculando o valor futuro de Intra-Year juros compostos
Os juros compostos intra-ano são os juros que são compostos com mais frequência do que uma vez por ano. As instituições financeiras podem calcular juros em bases de períodos semestrais, trimestrais, mensais, semanais ou até mesmo diários.O Microsoft Excel inclui a função EFFECT no suplemento Analysis ToolPak para versões anteriores a 2003. O Analysis ToolPak já está carregado. A função EFFECT retorna a taxa de juros composta com base na taxa de juros anual e no número de períodos de composição por ano. A fórmula para calcular os juros compostos intra-ano com a função de planilha EFFECT é a seguinte:
=P+(P*EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n))
A equação geral para calcular os juros compostos é a seguinte
=P*(1+(k/m))^(m*n)
em que o seguinte é verdadeiro:
P = entidade inicial k = taxa de juros anual paga m = número de vezes por período (normalmente meses) os juros são compostos n = número de períodos (normalmente anos) ou prazo do empréstimo
Exemplos
Os exemplos nesta seção usam a função EFFECT, a equação geral e os seguintes dados de exemplo:
|
Intra-Year taxa de composição |
O número de períodos compostos por ano |
|---|---|
|
Semestrais |
2 |
|
Trimestralmente |
4 |
|
Mensal |
12 |
|
Semanal |
52 |
|
Diariamente |
360 ou 365(reais) |
Um investimento de US$ 100 paga 8,00% composto semestralmente. Se o dinheiro for deixado na conta por três anos, quanto os $100 valerão?
Usar a Função de Planilha EFFECT
Devido à composição semestral, você deve repetir a função EFFECT duas vezes para calcular os períodos de composição semestral. No exemplo a seguir, o resultado da função aninhada é multiplicado por 3 para espalhar (anualizar) a taxa composta de ao longo do prazo do investimento:
=100+(100*EFFECT(EFFECT(.08,2)*3,3))
O exemplo retorna US$ 126,53.
Usando a equação geral
O exemplo a seguir usa a equação geral: =100*(1+.08/2)^(2*3)
O exemplo retorna US$ 126,53.
Calcular taxas de juros para composição de Intra-Year
Você pode encontrar a taxa de juros composta dada uma taxa de juros anual e um valor em dólar.A função de planilha EFFECT usa a seguinte fórmula:
=EFFECT(EFFECT(k,m)*n,n)
Para usar a equação geral para retornar a taxa de juros composta, use a seguinte equação:
=(1+(k/m))^(m*n)-1
Exemplos
Usar a Função de Planilha EFFECT
Um investimento de US$ 100 paga 7,50% composto trimestralmente. O dinheiro é deixado na conta por dois anos, por exemplo. A fórmula a seguir retorna a taxa de juros composta:
=EFFECT(EFFECT(.075,4)*2,2)
O exemplo retorna 16,022%.
Usar a Equação Geral
A seguinte equação retorna a taxa de juros:
=(1+(.075/4))^(4*2)-1
Referências
Para obter mais informações sobre interesse composto, clique em Ajuda do Microsoft Excel no menu Ajuda, digite efeito no Assistente do Office ou no Assistente de Resposta e clique em Pesquisar para exibir o tópico.
