Independente de você excluir ou arquivar uma mensagem de email, ela desaparece da sua caixa de entrada. Uma mensagem excluída vai para a pasta da lixeira, mas uma mensagem arquivada é padronizada para a pasta Arquivo ou Todos os Email no Gmail / Google Apps.
Observe que, dependendo do provedor de email ou da política da empresa, as suas mensagens excluídas podem ser removidas permanentemente de sua pasta de lixo automaticamente (geralmente após 30 dias). Sua pasta de arquivo nunca é esvaziada automaticamente. Qualquer email que você vê na lixeira ou na pasta de arquivamento pode ser movido de volta para a pasta da caixa de entrada.