Na análise regressiva, a função PROJ.LOG calcula uma curva exponencial que se ajusta aos dados e devolve uma matriz de valores que descreve a curva. Como esta função devolve uma matriz de valores, tem de ser introduzida como uma fórmula de matriz.
Nota
Se tiver uma versão atual do Microsoft 365, pode simplesmente introduzir a fórmula na célula superior esquerda do intervalo de saída e, em seguida, premir Enter para confirmar a fórmula como uma fórmula de matriz dinâmica. Caso contrário, a fórmula tem de ser introduzida como uma fórmula de matriz legada ao selecionar primeiro o intervalo de saída, inserir a fórmula na célula superior esquerda do intervalo de saída e, em seguida, premir CTRL+SHIFT+ENTER para confirmar. O Excel insere automaticamente parênteses retos no início e no fim da fórmula. Para obter mais informações sobre fórmulas de matriz, consulte Diretrizes e exemplos de fórmulas de matriz.
Descrição
A equação para a curva é:
y = b*m^x
ou
y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_)
se existirem múltiplos valores de x em que o valor de y dependente é uma função dos valores de x independentes. Os valores de m são as bases correspondentes a cada valor de expoente x e b é um valor constante. Deve ter-se em consideração que y, x e m podem ser vetores. A matriz que PROJ.LOG devolve é {mn.mn-1.....m1.b}.
Sintaxe
PROJ.LOG(val_conhecidos_y, [val_conhecidos_x], [constante], [estatística])
A sintaxe da função PROJ.LOG tem os seguintes argumentos:
known_y's Obrigatório. É o conjunto de valores de y que já conhece na relação y = b*m^x.
- Se a matriz val_conhecidos_y estiver numa única coluna, cada coluna de val_conhecidos_x será interpretada como uma variável separada.
- Se a matriz val_conhecidos_y estiver numa única linha, cada linha de val_conhecidos_x será interpretada como uma variável separada.
known_x's Opcional. É um conjunto opcional de valores de x que talvez já conheça na relação y = b*m^x.
- A matriz val_conhecidos_x pode incluir um ou mais conjuntos de variáveis. Se for utilizada apenas uma variável, val_conhecidos_y e val_conhecidos_x podem ser intervalos de qualquer formato, desde que tenham dimensões iguais. Se for utilizada mais de uma variável, val_conhecidos_y tem de ser um intervalo de células com a altura de uma linha ou a largura de uma coluna (o que também é designado por vetor).
- Se val_conhecidos_x for omitido, é considerada a matriz {1;2;3;...}, que é do mesmo tamanho que val_conhecidos_y.
constante Opcional. Um valor lógico que determina se deve forçar-se a constante b a ser igual a 1.
- Se constante for VERDADEIRO ou omitida, b é calculado normalmente.
- Se a constante for FALSO, b fica igual a 1 e os valores de m são ajustados para y = m^x.
Estatísticas Opcional. Um valor lógico que especifica se as estatísticas de regressão adicionais são devolvidas.
- Se a estatística for VERDADEIRO, PROJ.LOG devolve as estatísticas de regressão adicionais, por isso a matriz devolvida é {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r 2,sey; F,df;ssreg,ssresid}.
- Se a estatística for FALSO ou omitida, PROJ.LOG devolve apenas os coeficientes de m e a constante b.
Para obter mais informações sobre as estatísticas de regressão adicionais, consulte a função PROJ.LIN.
Observações
- Quanto mais o desenho dos dados se assemelhar a uma curva exponencial, melhor é o ajuste entre a linha calculada e os dados. Tal como PROJ.LIN, PROJ.LOG devolve uma matriz de valores que descreve uma relação entre os valores, mas PROJ.LIN ajusta uma linha reta aos seus dados; PROJ.LOG ajusta-se a uma curva exponencial. Para obter mais informações, consulte PROJ.LIN.
- Quando tiver apenas uma variável de x independente, pode obter diretamente os valores de interceção de y (b), utilizando a seguinte fórmula:
Interceção de Y (b):
ÍNDICE(PROJ.LOG(known_y;known_x;2)
Pode utilizar a equação y = b*m^x para calcular valores futuros de y, mas o Microsoft Excel fornece a função CRESCIMENTO para fazê-lo automaticamente. Para obter mais informações, consulte a função CRESCIMENTO. - Ao introduzir uma constante de matriz (como val_conhecidos_x) como um argumento, utilize vírgulas para separar os valores na mesma linha e pontos e vírgulas para separar linhas. Os carateres de separação podem ser diferentes consoante a definição regional.
- Deve ter-se em consideração que os valores de y previstos pela equação de regressão podem não ser válidos, no caso de estarem fora do intervalo de valores de y utilizados para determinar a equação.
Exemplo
Tem de introduzir a fórmula acima como uma fórmula de matriz no Excel para que funcione corretamente. Depois de introduzir a fórmula, prima Enter se tiver uma subscrição atual do Microsoft 365; Caso contrário, prima Ctrl+Shift+Enter. Se a fórmula não for introduzida como uma fórmula de matriz, o único resultado é 1,4633.
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