В этой статье описывается синтаксис формулы и использование функции MDETERM в Microsoft Excel.
Описание
Возвращает определитель матрицы (матрица хранится в массиве).
Синтаксис
МОПРЕД(массив)
Аргументы функции МОПРЕД описаны ниже.
- Массива Обязательно. Числовой массив с равным количеством строк и столбцов.
Замечания
Массив может быть задан как интервал ячеек, например A1:C3, как массив констант, например {1;2;3:4;5;6:7;8;9}, как имя для интервала или массива.
Функция МОПРЕД возвращает значение ошибки #ЗНАЧ! в случаях, указанных ниже.
- Если какая-либо ячейка в массиве пуста или содержит текст.
- Если количество строк в массиве не равно количеству столбцов.
Определитель матрицы — это число, вычисляемое на основе значений элементов массива. Для массива A1:C3, состоящего из трех строк и трех столбцов, определитель вычисляется следующим образом:
MDETERM(A1:C3)
равно A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1)
- Определители матриц обычно используются при решении систем уравнений с несколькими неизвестными.
- Функция МОПРЕД производит вычисления с точностью примерно 16 значащих цифр, что может в некоторых случаях приводить к незначительным ошибкам. Например, определитель сингулярной матрицы отличается от нуля на 1E-16.
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
| Данные | Данные. | Данные. | Данные. |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 8 | 5 |
| 1 | 3 | 6 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
| 7 | 3 | 10 | 2 |
| Формула | Описание | Результат | |
| =МОПРЕД(A2:D5) | Определитель приведенной выше матрицы. | 88 | |
| =МОПРЕД({3;6;1:1;1;0:3;10;2}) | Определитель матрицы, представленной в виде массива констант. | 1 | |
| =МОПРЕД({3;6:1;1}) | Определитель матрицы в массиве констант. | -3 | |
| =МОПРЕД({1;3;8;5:1;3;6;1}) | Возвращает сообщение об ошибке, так как массив имеет разное количество строк и столбцов. | #ЗНАЧ! |