Počas niekoľkých verzií došlo v Excel k niekoľkým zmenám interných výpočtov na opravu výsledkov z trendových spojníc grafu, kde je priesečník trendovej spojnice nastavený na nulu (0). Tieto zmeny v skutočnosti nemenia čiaru ani vzhľad, len výpočet R2, ak túto anotáciu zahrniete do grafu. Tento výpočet sa vykoná pri každom otvorení excelového zošita. V dôsledku toho môže ten istý zošit zobraziť rôzne výpočty v závislosti od použitej verzie Excelu.
Táto situácia sa vzťahuje na údaje v grafe, ktoré sú postupnosťou čísel s pevnou dĺžkou vykreslenou ako X a Y:
X = { x_1,x_2,…,x_N }
Y = { y_1,y_2,…,y_N }
Trendová spojnica údajov je rovnica založená na hodnotách, ktoré sú vyjadrené ako Z. Pri výpočte hodnoty R2 sa hodnoty trendovej spojnice Z vyhodnocujú na všetkých rovnakých hodnotách X:
Z = { z_1,z_2,…,z_N }
Ak je napríklad rovnica trendovej spojnice:
Z(x) = 2*e(4x)
Potom sa množina Z vyhodnotí pri každej hodnote X:
Z = { Z(x_1), Z(x_2), …, Z(x_N) }
Kde:
sum(y) = súčet od i=1 do N, hodnota y_i v rámci množiny Y.
sum(z2) = súčet od i=1 do N, hodnota z_i2 v rámci množiny Z.
sum2(x)= ( sum(x) )2
ln(x) = prirodzený logaritmus x
ln2(x) = ( ln(x) )2
Mean(X) = sum(x) / N
Mean(ln(x)) = sum( ln(x) ) / N
Ak sú dané tieto dve postupnosti čísel: Y a Z, Excel vypočíta R2 týmito spôsobmi:
Verzie Programu Excel staršie ako 2005 (máj 2020)
Pri polynomických, lineárnych a logaritmických trendových spojniciach:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - sum2(y) ) / ( N sum(y2) - sum2(y) )
Pri exponenciálnych a mocninových trendových spojniciach:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - sum2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - sum2(ln(y)) )
Verzie Excelu od roku 2005 (máj 2020) do 2103 (marec 2021)
Pri polynomických a logaritmických trendových spojniciach a lineárnych trendových spojniciach bez nastaveného priesečníka:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - sum2(y) ) / ( N sum(y2) - sum2(y) )
Pri mocninových trendových spojniciach a exponenciálnych trendových spojniciach bez nastaveného priesečníka:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - sum2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - sum2(ln(y)) )
Pri lineárnych trendových spojniciach s nastaveným priesečníkom nerovnajúcim sa nule:
R2(Z,Y) = sum2( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )2 ) sum( ( y - Mean(Y) )2 ) )
Pri lineárnych trendových spojniciach s nastaveným priesečníkom rovnajúcim sa nule:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
Pri exponenciálnych trendových spojniciach s nastaveným priesečníkom nerovnajúcim sa jednej:
R2(Z,Y) = sum2( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )( ln(z) - Mean(ln(z)) ) ) / ( sum( ( ln(z) - Mean(ln(z)) )2 ) sum( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )2 ) )
Pri exponenciálnych trendových spojniciach s nastaveným priesečníkom rovnajúcim sa jednej:
R2(Z,Y) = sum( ln2(z) ) / sum( ln2(y) )
Excel verzie 2104 (apríl 2021) alebo novšie
Pri lineárnych trendových spojniciach s nastaveným priesečníkom rovnajúcim sa nule:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
Pri lineárnych trendových spojniciach bez nastaveného priesečníka, lineárnych trendových spojniciach s nastaveným priesečníkom nerovnajúcim sa nule, polynomických, logaritmických, exponenciálnych a mocninových trendových spojniciach:
R2(Z,Y) = sum2( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )2 ) sum( ( y - Mean(Y) )2 ) )
Poznámka: Polynomické trendové spojnice s nastavenými priesečníkmi majú viac číselných chýb presnosti ako iné typy trendových spojníc.
