Sammanfattning

I den här artikeln beskrivs KONFIDENS-funktionen i Microsoft Office Excel 2003 och i Microsoft Office Excel 2007 hur funktionen används samt hur funktionens resultat för Excel 2003 och för Excel 2007 jämförs med resultaten av KONFIDENS i tidigare versioner av Excel.

Innebörden av ett konfidensintervall är ofta felstavad och vi försöker ge en förklaring till giltiga och ogiltiga uttryck som kan göras efter att du har fått ett KONFIDENS-värde från dina data.

Mer information

Funktionen KONFIDENS(alfa; sigma; n) returnerar ett värde som du kan använda för att konstruera ett konfidensintervall för en populations medelvärde. Konfidensintervallet är ett intervall med värden som centreras vid ett känt sampel medelvärde. Observationer i samplet antas komma från en normal fördelning med känd standardavvikelse, sigma, och antalet observationer i samplet är n.

Syntax

CONFIDENCE(alpha,sigma,n)

Parametrar: Alfa är en sannolikhet och 0 < alfa < 1. Sigma är ett positivt tal och n är ett positivt heltal som motsvarar sampelstorleken.

Alfa är vanligtvis en liten sannolikhet, till exempel 0,05.

Exempel på användning

Anta att resultat av intelligence-kvot (IQ) följer en normalfördelning med standardavvikelsen 15. Du testar IQs för ett urval av 50 elever i din lokala skola och får ett sampel medelvärde på 105. Du vill beräkna ett konfidensintervall på 95 % för populationens medelvärde. Ett konfidensintervall på 95 % eller 0,95 motsvarar alfa = 1 – 0,95 = 0,05.

Illustrera funktionen KONFIDENS genom att skapa en tom Excel, kopiera följande tabell och sedan markera cell A1 i ditt Excel kalkylblad. Klicka på Klistra inRedigera-menyn.

Obs!: I Excel 2007 klickar du Klistra in i gruppen Urklippfliken Start.

Posterna i tabellen nedan fyller cellerna A1:B7 i kalkylbladet.

alfa

0,05

stdev

15

n

50

sampel medelvärde

105

=KONFIDENS(B1;B2;B3)

=NORMSINV(1 - B1/2)*B2/ROT(B3)

När du har klistrat in tabellen i Excel kalkylblad klickar du på knappen Inklistringsalternativ och sedan på Matcha målformatering.

Låt det klistrade området vara markerat, peka på KolumnFormat-menyn och klicka sedan på Autopassa markering.

Obs!: I Excel 2007 med det klistrade cellområdet markerat klickar du på Format i gruppen Celler på fliken Start och klickar sedan på Autopassa kolumnbredd.

Cell A6 visar värdet för KONFIDENS. Cell A7 visar samma värde eftersom ett anrop till KONFIDENS(alfa, sigma, n) returnerar resultatet av datoranvändningen:

NORMSINV(1 – alpha/2) * sigma / SQRT(n)

Inga ändringar har gjorts direkt av KONFIDENS, men NORMSINV förbättrades i Microsoft Excel 2002 och sedan har fler förbättringar gjorts mellan Excel 2002 och Excel 2007. KONFIDENS kan därför ge ett annat (och förbättrat) resultat i dessa senare versioner Excel, eftersom KONFIDENS förlitar sig på NORMSINV.

Det innebär inte att du bör lita på KONFIDENS för tidigare versioner av Excel. Normalt inträffade felaktigheter i NORMSINV när det gäller värden för argumentet mycket nära 0 eller mycket nära 1. I praktiken är alfa i allmänhet inställt på 0,05, 0,01 eller kanske 0,001. Värdet på alfa måste vara mycket mindre än det, till exempel 0,0000001, innan avrundningfel i NORMSINV sannolikt upptäckts.

Obs!: I artikeln om NORMSINV finns en diskussion om beräkningsskillnader i NORMSINV.

Om du vill ha mer information klickar du på följande artikelnummer för att visa artikeln i Microsoft Knowledge Base:

826772 Excel statistiska funktioner: NORMSINV

Tolkning av konfidensresultaten

Filen Excel-hjälpen för KONFIDENS har skrivits om för Excel 2003 och för Excel 2007 eftersom alla tidigare versioner av hjälpfilen gav missledande råd om tolkning av resultat. I exemplet står det "Anta att vi observerar att i vårt urval av 50 flygresor är den genomsnittliga längden på resan till arbetet 30 minuter med en standardavvikelse i populationen på 2,5. Vi kan vara 95 procent säkra på att populationens medelvärde ligger i intervallet 30 +/- 0,692951" där 0,692951 är det värde som KONFIDENS returnerar(0,05; 2,5; 50).

I samma exempel står det i sammanfattningen "den genomsnittliga längden på resan för att arbeta är lika med 30 ± 0,692951 minuter, eller 29,3 till 30,7 minuter". Anta att det här också är en redogörelse om hur populationens medelvärde faller inom intervallet [30 –0,692951, 30 + 0,692951] med sannolikhet 0,95.

Innan du genomför det experiment som ger data för det här exemplet kan en klassisk statistiker (i motsats till en bayesiansk statistiker) inte göra någon redogörelse om sannolikhetsfördelningen av populationens medelvärde. I stället hanterar en klassisk statistiker hypotestestning.

Till exempel kan en klassisk statistiker vilja genomföra ett tvåsidig hypotes-test som baseras på om en normal fördelning har en känd standardavvikelse (t.ex. 2,5), ett visst förvalt värde av populationens medelvärde, μ0 och en förvald signifikansnivå (t.ex. 0,05). Resultatet av testet baseras på värdet av det observerade medelvärdet (t.ex. 30) och hypotesen att populationens medelvärde är μ0 skulle avvisas på signifikansnivån 0,05 om det observerade medelvärdet var för långt från μ0 i endera riktningen. Om null-hypotesen avvisas är tolkning att ett sampel medelvärde som ligger längre från μ0 skulle inträffa av en slump som är mindre än 5 % av tiden under suppositionen att μ0 är det verkliga population medelvärdet. Efter att ha genomför detta test kan en klassisk statistiker fortfarande inte göra någon redogörelse för sannolikhetsfördelningen av populationens medelvärde.

En bayesiansk statistiker skulle å andra sidan börja med en trolig sannolikhetsfördelning för populationens medelvärde (som hette en tidigare fördelning), skulle samla in experimentella bevis på samma sätt som den klassisk statistiker som används och skulle använda detta bevis för att revidera hennes eller hans sannolikhetsfördelning för populationens medelvärde och därigenom få en testfördelning. Excel finns inga statistiska funktioner som skulle hjälpa en bayesiansk statistiker att använda sig av. Excel statistiska funktioner är avsedda för klassisk statistik.

Konfidensintervall är relaterade till hypotetiska tester. Givet experimenttestet gör ett konfidensintervall ett koncist uttryck om värdena i det hypotetiska population medelvärdet μ0 som skulle ge godkännande av hypotesen att populationens medelvärde är μ0 och värdena för μ0 som skulle avvisa hypotesen att populationens medelvärde är μ0. En klassisk statistiker kan inte ge någon redogörelse för risken att populationens medelvärde faller inom ett visst intervall, eftersom hon eller han aldrig gör några antaganden om den här sannolikhetsfördelningen och sådana antaganden skulle vara obligatoriska om man använder experiment bevis för att revidera dem.

Utforska förhållandet mellan hypotestest och konfidensintervall genom att använda exemplet i början av det här avsnittet. När förhållandet mellan KONFIDENS och NORMSINV framgår i det sista avsnittet har du:

CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951

Eftersom sampel medelvärdet är 30 är konfidensintervallet 30 +/- 0,692951.

Överväg nu ett tvåsidig hypotestest med signifikansnivån 0,05 som beskrivits tidigare, där en normalfördelning med standardavvikelsen 2,5, en sampelstorlek på 50 och ett specifikt hypotetisk population medelvärde, μ0. Om det är det verkliga population medelvärdet kommer medelvärdet från en normalfördelning med populationens medelvärde μ0 och standardavvikelse, 2,5/ROT(50). Den här fördelningen är symmetrisk när det gäller μ0 och du avvisar hypotesen om ABS(sampel medelvärde - μ0) > ett brytvärde. Cutoff-värdet skulle vara så att om μ0 var det verkliga populationsvärdet, skulle ett värde av sampel medelvärde - μ0 högre än den här brytningen eller ett värde på μ0 – sampel medelvärdet högre än den här brytningen var förekomma med sannolikhet 0,05/2. Det här brytvärdet är

NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951

Avvisa hypotesen (populationens medelvärde = μ0) om något av följande uttryck är sant:

sampel medelvärde - μ0 > 0. 692951
0 – sampel medelvärde > 0. 692951

Eftersom sampel medelvärde = 30 i exemplet blir dessa två uttryck följande uttryck:

30 - μ0 > 0. 692951
μ0 – 30 > 0. 692951

Om du skriver om dem så att endast μ0 visas till vänster ger du följande uttryck:

μ0 < 30–0. 692951
μ0 > 30 + 0. 692951

Det här är exakt värdena för μ0 som inte ingår i konfidensintervallet [30 – 0,692951, 30 + 0,692951]. Konfidensintervallet [30 –0,692951, 30 + 0,692951] innehåller därför de värdena för μ0 där hypotesen om att populationens medelvärde är μ0 inte skulle avvisas givet exempelbeviset. För värden av μ0 utanför detta intervall skulle null-hypotesen att populationens medelvärde är μ0 avvisas givet exempelbeviset.

Beslut

Felaktigheter i tidigare versioner av Excel uppstår ofta för extremt små eller extremt stora värden av p i NORMSINV(p). KONFIDENS utvärderas genom att anropa NORMSINV(p), så noggrannheten i NORMSINV är ett potentiellt problem för användare av KONFIDENS. Men värden för p som används i praktiken är inte tillräckligt extrem för att orsaka betydande avrundningsfel i NORMSINV, och KONFIDENS-prestanda bör inte vara ett problem för användarna av någon version av Excel.

I de flesta av den här artikeln handlar det om att tolka konfidensresultaten. Vi har med andra ord bett om "Vad är det för mening med konfidensintervall?" Konfidensintervall missförstås ofta. Tyvärr kan Excel hjälpfiler i alla versioner av Excel som är tidigare än Excel 2003 har bidragit till den här exer uruppförandet. Hjälpfilen Excel 2003 har förbättrats.

Behöver du mer hjälp?

Utöka dina kunskaper
Utforska utbildning
Få nya funktioner först
Gå med i Microsoft Office Insiders

Hade du nytta av den här informationen?

Hur nöjd är du med översättningskvaliteten?
Vad påverkade din upplevelse?

Tack för din feedback!

×