I flera versioner har Excel gjort en serie ändringar i interna beräkningar för att korrigera resultat från diagramtrendlinjer där trendlinjeskärningen är inställd på noll (0). De här ändringarna ändrar inte linjen eller utseendet, utan bara beräkningen av R2 om du tar med den kommentaren i diagrammet. Den här beräkningen inträffar varje gång en Excel-arbetsbok öppnas. Därför kan samma arbetsbok visa olika beräkningar beroende på vilken Excel-version som används.
Den här situationen gäller för data i ett diagram som är en sekvens med fast längd med tal, ritade som X och Y:
X = { x_1,x_2,…,x_N }
Y = { y_1,y_2,…,y_N }
Trendlinjen för data är en ekvation baserad på värdena, som uttrycks som Z. För att beräkna R2utvärderas trendlinje Z-värdena på samma X-värden:
Z = { z_1,z_2,…,z_N }
Om trendlinjeekvationen till exempel är:
Z(x) = 2*e(4x)
Sedan utvärderas uppsättningen Z vid varje X-värde:
Z = { Z(x_1), Z(x_2), …, Z(x_N) }
Där:
sum(y) = Summa från i=1 till N, värdet y_i inom uppsättningen Y.
sum(z2) = Summa från i=1 till N, värdet z_i2 inom uppsättningen Z.
summa2(x)= ( summa(x) )2
ln(x) = Den naturliga logaritmen av x
l2(x) = ( l(x) )2
Medelvärde(X) = summa(x) / N
Medelvärde(l(x)) = summa( l(x) ) / N
Givet dessa två sekvenser med tal: Y och Z beräknar Excel R2 på följande sätt:
Excel-versioner tidigare än 2005 (maj 2020)
För polynom- och linjära och logaritmiska trendlinjer:
R2(Z,Y) = ( 2 N summa(yz) - N summa(z2) - summa2(y) ) / ( N summa(y2) - summa2(y) )
För exponentiella trendlinjer och strömtrendlinjer:
R2(Z,Y) = ( 2 N summa(ln(y) ln(z)) - N summa(ln2(z)) - summa2(ln(y)) / ( N summa(ln2(y)) - summa2(ln(y)) )
Excel-versioner från 2005 (maj 2020) till 2103 (mars 2021)
För polynom- och logaritmiska trendlinjer och linjära trendlinjer utan en angivet skärningspunkt:
R2(Z,Y) = ( 2 N summa(yz) - N summa(z2) - summa2(y) ) / ( N summa(y2) - summa2(y) )
För strömtrendlinjer och exponentiella trendlinjer utan en angivet skärningspunkt:
R2(Z,Y) = ( 2 N summa(ln(y) ln(z)) - N summa(ln2(z)) - summa2(ln(y)) / ( N summa(ln2(y)) - summa2(ln(y)) )
För linjära trendlinjer med en angivet skärningspunkt som inte är lika med noll:
R2(Z,Y) = summa2( ( y - Medelvärde(Y) )( z - Medelvärde(Z) ) / ( summa( ( z - Medelvärde(Z)2 ) summa( ( y - Medelvärde(Y)2 ) )
För linjära trendlinjer med en angivet skärningspunkt som är lika med noll:
R2(Z,Y) = summa(z2) /summa(y2)
För exponentiella trendlinjer med en angivet skärningspunkt som inte är lika med ett:
R2(Z,Y) = summa2( ( l(y) - Medelvärde(ln(y)) )( l(z) - Medelvärde(l(z)) ) ) / ( summa( ( l(z) - Medelvärde(ln(z)) )2 ) summa( ( l(y) - medelvärde(l(y)) )2 ) )
För exponentiella trendlinjer med en angivet skärningspunkt som är lika med ett:
R2(Z,Y) = summa( l2(z) ) / summa( l2(y) )
Excel-versionerna 2104 (april 2021) eller senare
För linjära trendlinjer med en angivet skärningspunkt som är lika med noll:
R2(Z,Y) = summa(z2) /summa(y2)
För linjära trendlinjer utan en angivet skärningspunkt är linjära trendlinjer med en angivet skärningspunkt inte lika med noll, polynom, logaritmisk, exponentiell och strömtrendlinjer:
R2(Z,Y) = summa2( ( y - Medelvärde(Y) )( z - Medelvärde(Z) ) / ( summa( ( z - Medelvärde(Z)2 ) summa( ( y - Medelvärde(Y)2 ) )
Obs!: Polynomtrendlinjer med angivna skärningspunkter har fler numeriska precisionsfel än andra trendlinjetyper.
