Statistikfunktioner i Excel: NORMSINV

Syntax

NORMSINV(p)

där p är ett numeriskt värde. Eftersom p motsvarar en sannolikhet måste det vara större än 0 och mindre än 1.

Exempel på användning

NORMSINV och NORMSFÖRD är relaterade funktioner. Om NORMSFÖRD(z) returnerar p returnerar NORMSINV(p) z.

Skapa ett tomt Excel-kalkylblad, kopiera följande tabell, markera cell A1 i det tomma Excel-kalkylbladet och klistra sedan in posterna så att tabellen fyller cellerna A1:C24 i kalkylbladet.

Obs! När du har klistrat in tabellen i det nya Excel-kalkylbladet klickar du på knappen Inklistringsalternativ och sedan på Matcha målformatering. När det inklistrade området fortfarande är markerat använder du någon av följande procedurer, beroende på vad som är lämpligt för den version av Excel som du kör:

• I Microsoft Office Excel 2007 klickar du på fliken Start , klickar på Format i gruppen Celler och sedan på Autopassa kolumnbredd.

• I Excel 2003 pekar
  du påKolumn på Format-menyn och klickar sedan på
  Autopassa markering.

Du kanske vill formatera kolumnerna B och C för konsekvent läsbarhet (t.ex. Tal med 5 decimaler).

Cellerna A1:B11 ger en "mininormal tabell" ungefär som i en statistiktext, förutom att sådana tabeller innehåller rader för många värden av z mellan värdena i A2:A11 och högre än värdet 2,5 i A11.

Cellerna A13:B24 illustrerar användningen av NORMSINV. Eftersom 0,5 i cell A14 visas i cell B3 följer följande att rätt z-värde som ger NORMSFÖRD = 0,5 är 0 och NORMSINV(0,5) returnerar 0. I cell B15 vill du att värdet på z ska vara där NORMSFÖRD(z) = 0,6. Posterna i A4:B5 anger att rätt värde på z måste vara mellan 0,2 och 0,4. Den måste vara större än 0,2 eftersom NORMSFÖRD(0,2) är mindre än 0,6 och måste vara mindre än 0,4 eftersom NORMSFÖRD(0,4) är större än 0,6. Beräkningen av NORMSINV i B15 ger värdet 0,25335, detta är verkligen större än 0,2 och mindre än 0,4. Analogt måste NORMSINV(0,9) i B16 vara större än 1 och mindre än 1,5, vilket framgår av posterna i A8:B9. och svaret, 1.28155, ligger verkligen inom detta intervall. NORMSINV(0,95) i B17 måste också vara större än 1,5 och mindre än 2,0, vilket framgår av posterna i A9:B10; och svaret, 1,644485, ligger inom detta intervall. Slutligen måste NORMSINV(0,975) också vara mellan 1 och 1,5 enligt A10:B11. Eftersom 0,975 är mycket närmare 0,977 än 0,933 förväntar du dig att NORMSINV(0,975) är mycket närmare 2 än 1,5. och det är på 1,965996.

Utöver detta kan tidigare användare av statistiska tabeller för statistisk hypotestestestning och beräkning av konfidensintervall känna igen värdena i A17:B18. Sannolikheten 0,05 ligger i den högra svansen ovanför 1,644485 eftersom NORMSFÖRD(1,644485) = 0,95 och sannolikheten 0,025 ligger i den högra svansen ovanför 1,965996 eftersom NORMSFÖRD(1,965996) = 0,975. Dessa brytvärden används ofta för ensidiga och tvåsidiga hypotestester när sannolikheten att avvisa nullhypotesen om sant är 0,05.

Värdena i C3:C11 verifierar den ömsesidiga relationen mellan en funktion och dess invers, i det här fallet mellan NORMSFÖRD och NORMSINV. Det bör vara så att z = NORMSINV(NORMSFÖRD(z)). Om du formaterar om posterna så att de visar många fler decimaler kanske du märker att resultatet inte är exakt på grund av obeslutsamhet i NORMSFÖRD, NORMSINV eller båda. Fel visas dock bara efter ett tillräckligt stort antal decimaler som de sannolikt inte är till någon fara för en användare. Resultaten i Excel 2003 och senare versioner av Excel förbättras jämfört med i Microsoft Excel 2002. Resultaten i Excel 2002 förbättras jämfört med tidigare versioner.

A19:C24 visar värden för NORMSINV(p) för din aktuella version av Excel för allt mindre värden av p. Posterna i kolumn C hämtas från tabell 5 i Knusel, L. Om noggrannheten i statistiska fördelningar i Microsoft Excel 97, beräkningsstatistik och dataanalys, 26, 375-377, 1998.

Resultat i tidigare versioner av Excel

Noggrannheten i funktionen NORMSINV beror på två faktorer. Eftersom beräkningen av funktionen NORMSINV använder en systematisk sökning över de returnerade värdena i funktionen NORMSFÖRD är noggrannheten i funktionen NORMSFÖRD kritisk.

Dessutom måste sökningen vara tillräckligt förfinad att det "hem i" på ett lämpligt svar. Om du vill använda textboken Normal sannolikhetsfördelningstabell som analogi måste posterna i tabellen vara korrekta. Dessutom måste tabellen innehålla så många poster att du kan hitta lämplig rad i tabellen som ger en sannolikhet som är rätt till ett visst antal decimaler.

Naturligtvis genom att använda ett datorprogram, behöver du inte bygga och lagra en så stor tabell. I stället beräknas enskilda poster på begäran när sökningen genom "tabellen" fortsätter. Tabellen måste dock vara korrekt och sökningen måste fortsätta tillräckligt långt så att den inte slutar i förtid med ett svar som har en motsvarande sannolikhet (eller rad i tabellen) som är för långt från värdet för
p som du använder i samtalet till NORMSINV(p). Därför har funktionen NORMSINV förbättrats på följande sätt:

• Noggrannheten i funktionen NORMSFÖRD har förbättrats.

• Sökprocessen har förbättrats för att öka förfining.

Funktionen NORMSFÖRD har förbättrats i Excel 2003 och i senare versioner av Excel. Förbättrade förbättringar i sökprocessen infördes i Excel 2002. En artikel av Knusel (se anmärkning 2) beskriver numeriska brister i funktionen NORMSINV i Microsoft Excel 97. Dessa brister kvarstod som dokumenterade av Knusel tills förbättringarna i sökprocessen i Excel 2002 gjorde resultaten bättre, men fortfarande inte helt överens med Knusel's.

Not 2 Knusel, L. Om noggrannheten i statistiska fördelningar i Microsoft Excel 97, beräkningsstatistik och dataanalys, 26, 375-377, 1998.

Resultat i Excel 2003 och i senare versioner av Excel

Proceduren för att beräkna funktionen NORMSINV i Excel 2003 och i senare versioner av Excel drar nytta av förbättringar i funktionen NORMSFÖRD i Excel 2003 och i senare versioner av Excel.

Om du vill ha mer information klickar du på följande artikelnummer för att visa artikeln i Microsoft Knowledge Base:

827369 Statistikfunktioner i Excel: NORMSFÖRD-resultaten

ska alltid överensstämma med Knusels med antalet decimaler som visas.

Slutsatser

Vanligtvis förekommer felaktigheter i tidigare versioner av Excel för extremt små eller extremt stora värden av p i NORMSINV(p). Värdena i Excel 2003 och senare versioner av Excel är mycket mer exakta.

Artikeln om funktionen NORMSFÖRD nämner att de flesta användare sannolikt inte kommer att påverkas av felaktigheter i funktionen NORMSFÖRD som visas i tidigare versioner av Excel. Därför kommer användare av Excel 2002 sannolikt inte att påverkas av felaktigheter i funktionen NORMSINV eftersom sökningsprocessens finjusteringar har lagts till i Excel 2002. Men för användare av tidigare versioner av Excel (före Excel 2002) finns det mer oro för felaktigheten i funktionen NORMSINV eftersom både funktionen NORMSFÖRD och sökprocessen behövde förbättras i de tidigare versionerna.