Cet article décrit la syntaxe de formule et l’utilisation du gamma. Fonction DIST dans Microsoft Excel.
Renvoie la probabilité d’une variable aléatoire suivant une loi Gamma. Vous pouvez utiliser cette fonction pour étudier des variables dont la distribution est susceptible d’être asymétrique. La loi gamma est couramment utilisée dans l’étude de files d’attente.
Syntaxe
LOI.GAMMA.N(x,alpha,bêta,cumulative)
La syntaxe de la fonction LOI.GAMMA.N contient les arguments suivants :
- X Obligatoire. Représente la valeur à laquelle vous voulez évaluer la distribution.
- Alpha Obligatoire. Représente un paramètre de la distribution.
- Bêta Obligatoire. Représente un paramètre de la distribution. Si bêta = 1, LOI.GAMMA.N renvoie la loi Gamma standard.
- Cumulatif Obligatoire. Représente une valeur logique déterminant le mode de calcul de la fonction : cumulatif ou non. Si l’argument cumulative est VRAI, la fonction LOI.GAMMA.N renvoie la fonction de distribution cumulée ; si l’argument cumulative est FAUX, la fonction renvoie la fonction de densité de probabilité.
Remarques
- Si x, alpha ou bêta n’est pas numérique, GAMMA. DIST retourne la #VALUE ! #VALEUR!.
- Si x < 0, GAMMA. DIST retourne le #NUM ! #VALEUR!.
- Si alpha ≤ 0 ou si bêta ≤ 0, GAMMA. DIST retourne le #NUM ! #VALEUR!.
- L’équation de la fonction de densité de probabilité gamma est la suivante :
L’équation de la fonction de densité de probabilité gamma standard est la suivante :
- Si l’argument alpha = 1, la fonction LOI.GAMMA.N renvoie la loi exponentielle avec :
- Soit n un nombre entier positif, si les arguments alpha = n/2, bêta = 2 et cumulative = VRAI, la fonction LOI.GAMMA.N renvoie (1 - LOI.KHIDEUX.DROITE(x)) avec n degrés de liberté.
- Lorsque l’argument alpha est un nombre entier positif, la fonction LOI.GAMMA.N est également connue sous le nom de loi d’Erlang.
Exemple
Copiez les données d’exemple dans le tableau suivant, et collez-le dans la cellule A1 d’un nouveau classeur Excel. Pour que les formules affichent des résultats, sélectionnez-les, appuyez sur F2, puis sur Entrée. Si nécessaire, vous pouvez modifier la largeur des colonnes pour afficher toutes les données.
| Données | Description | |
|---|---|---|
| 10,00001131 | Valeur à laquelle vous voulez évaluer la distribution | |
| 9 | Paramètre alpha de la distribution | |
| 2 | Paramètre bêta de la distribution | |
| Formule | Description | Résultat |
| =LOI.GAMMA.N(A2,A3,A4,FAUX) | Densité de probabilité avec les valeurs x, alpha et bêta dans A2, A3, A4, avec argument cumulé FAUX. | 0,032639 |
| =LOI.GAMMA.N(A2,A3,A4,VRAI) | Distribution cumulative à l’aide des valeurs x, alpha et bêta dans A2, A3, A4, avec l’argument cumulé TRUE. | 0,068094 |