אם עליך לפתח ניתוחים סטטיסטיים או הנדסיים מורכבים, באפשרותך לחסוך שלבים ותדירות באמצעות Analysis ToolPak. אתה מספק את הנתונים ואת הפרמטרים עבור כל ניתוח והכלי משתמש בפונקציות המאקרו הסטטיסטיות או ההנדסיות המתאימות לשם חישוב והצגה של התוצאות בטבלת פלט. כלים מסוימים יוצרים גם תרשימים בנוסף לטבלאות פלט.
ניתן להשתמש בפונקציות ניתוח הנתונים רק בגליון עבודה אחד בכל פעם. בעת ניתוח נתונים בגליונות עבודה מקובצים, התוצאות יופיעו בגליון העבודה הראשון וטבלאות מעוצבות ריקות יופיעו בגליונות העבודה הנותרים. כדי לבצע ניתוח נתונים בגליונות העבודה הנותרים, חשב מחדש את כלי הניתוח עבור כל גליון עבודה.
Analysis ToolPak כולל את הכלים המתוארים בסעיפים הבאים. כדי לגשת לכלים אלה, בחר ניתוח נתונים בכרטיסיה נתונים. אם הפקודה ניתוח נתונים אינה זמינה, עליך לטעון ולהפעיל את תוכנית התוספת Analysis ToolPak .
טעינה והפעלה של Analysis ToolPak
כדי לטעון ולהפעיל את Analysis ToolPak:
ב- Excel עבור Mac, בתפריט 'קובץ', עבור אל כלים>תוספות של Excel.
ב - Excel עבור Windows:
- בחר קובץ, אפשרויות ולאחר מכן בחר תוספות.
- בתיבה נהל , בחר תוספות של Excel ולאחר מכן בחר בצע.
בתיבה תוספות, בחר את תיבת הסימון Analysis ToolPak ולאחר מכן בחר אישור.
- אם Analysis ToolPak אינו מופיע בתיבה תוספות זמינות, לחץ על עיון כדי לאתר אותו.
- אם אתה מתבקש ש- Analysis ToolPak אינו מותקן כעת במחשב שלך, בחר כן כדי להתקין אותו.
הערה
כדי לכלול פונקציות Visual Basic for Application (VBA) עבור Analysis ToolPak, באפשרותך לטעון את תוספת Analysis ToolPak - VBA באותו אופן שבו טענת את Analysis ToolPak. בתיבה תוספות זמינות, בחר בתיבת הסימון Analysis ToolPak - VBA.
Anova
כלי הניתוח של Anova מספקים סוגים שונים של ניתוח שונות. הכלי שבו עליך להשתמש תלוי במספר הפקטורים והמדגמים שברשותך מתוך האוכלוסיות שברצונך לבחון.
Anova: גורם יחיד
כלי זה מבצע ניתוח פשוט של שונות בנתונים עבור שתי דוגמאות או יותר. הניתוח מספק מבחן של ההיפותזה שכל מדגם נמשך מאותה התפלגות הסתברות המשמשת בסיס כנגד ההיפותזה החלופית שבה התפלגויות ההסתברות המשמשות בסיס אינן זהות עבור כל הדגימות. אם קיימות שתי דוגמאות בלבד, באפשרותך להשתמש בפונקציית גליון העבודה T.TEST. עם יותר משתי דוגמאות, אין כלליזציה נוחה של T.TEST, ו ניתן לבצע קריאה במקום זאת למודל Single Factor Anova.
Anova: דו-גורמי עם שכפול
כלי ניתוח זה יעיל כאשר נתונים מסווגים לפי שני ממדים שונים. למשל, בניסיון שמטרתו למדוד את גובהם של צמחים, ייתכן שהצמחים מקבלים סוגים שונים של דשן (לדוגמה, A, B, C) וכן גדלים בטמפרטורות שונות (לדוגמה, נמוכה, גבוהה). עבור כל אחד מששת הזוגות האפשריים של {מדשן, טמפרטורה}, יש לנו מספר שווה של תצפיות לגבי גובה הצמח. באמצעות כלי Anova זה, באפשרותנו לבחון:
- אם גובה הצמחים עבור סוגי הדשן השונים נלקח מתוך אותה אוכלוסיה המשמשת כבסיס. הטמפרטורות אינן נלקחות בחשבון בניתוח זה.
- אם גובה הצמחים עבור רמות הטמפרטורה השונות נלקח מתוך אותה אוכלוסיה המשמשת כבסיס. סוגי הדשן אינם נלקחים בחשבון בניתוח זה.
אם, בהתייחס להשפעות ההבדלים בין סוגי הדשנים הנמצאים בנקודת התבליט הראשונה וההבדלים בטמפרטורה הנמצאים בנקודת התבליט השניה, ששת המדגמים המייצגים את כל הזוגות של ערכי {מדשן, טמפרטורה} נלקחים מתוך אותה אוכלוסיה. ההיפותזה החלופית היא שישנן השפעות עקב זוגות {מדשן, טמפרטורה} ספציפיים, מעל ומעבר להבדלים המבוססים על מדשן בלבד או על טמפרטורה בלבד.
Anova: דו-גורמי ללא שכפול
כלי ניתוח זה יעיל כאשר נתונים מסווגים לפי שני ממדים שונים כמו במקרה בעל שני הפקטורים עם שכפול. עם זאת, כאשר כלי זה בשימוש, ההנחה היא שקיימת תצפית אחת בלבד עבור כל זוג (למשל, כל זוג {מדשן, טמפרטורה} בדוגמה הקודמת).
מתאם
פונקציות גליון העבודה CORREL ו- PEARSON מחשבות הן את מקדם המתאם בין שני משתני מידה כאשר המידות בכל משתנה נצפות עבור כל אחד מנושאי N. (כל תצפית חסרה עבור כל נושא גורם להתעלם מהנושא בניתוח.) כלי ניתוח המתאם שימושי במיוחד כאשר קיימים יותר משני משתני מידה עבור כל אחד מנושאי N. היא מספקת טבלת פלט, מטריצת מתאם, המציגה את הערך של CORREL (או PEARSON) המוחל על כל זוג אפשרי של משתני מידה.
מקדם המתאם, כגון השונות המשותפת, הוא מדד למידה שבה שני משתני מידה "משתנים זה לזה". שלא כמו השונות המשותפת, מקדם המתאם מותאם לקנה המידה כך שהערך שלו אינו תלוי ביחידות שבהן מבוטאים שני משתני המידה. (לדוגמה, אם שני משתני המידה הם משקל וגובה, הערך של מקדם המתאם אינו משתנה אם העובי מומר ממגרמים לקילוגרמים.) הערך של מקדם מתאם כלשהו חייב להיות בין -1 לבין +1, כולל.
ניתן להשתמש בכלי ניתוח המתאם כדי לבחון כל זוג של משתני מידה במטרה לבדוק אם שני משתני המידה נוטים לנוע יחדיו — כלומר, אם ערכים גדולים של משתנה אחד נוטים להשתייך לערכים גדולים של השני (התאמה חיובית), אם ערכים קטנים של משתנה אחד נוטים להשתייך לערכים גדולים של השני (התאמה שלילית) או אם ערכים של שני המשתנים נוטים שלא להשתייך (התאמה קרובה ל- 0 (אפס)).
שונות משותפת
הן כלי המתאם והן כלי השונות המשותפת יכולים לשמש באותה סביבה, כאשר מובחנים N משתני מידה שונים בקבוצה של פריטים בודדים. הן כלי המתאם והן כלי השונות המשותפת מציגים טבלת פלט, מטריצה, המציגה את מקדם המתאם או את השונות המשותפת, בהתאמה, בין כל זוג של משתני מידה. ההבדל טמון בכך שמקדמי מתאמים חייבים להיות בטווח של -1 ו- +1 כולל. כלי שונות משותפת מקבילים אינם כפופים לקנה מידה מסוים. הן מקדם המתאם והן השונות המשותפת מודדים עד כמה שני משתנים "משתנים יחדיו".
הכלי 'שונות משותפת' מחשב את הערך של פונקציית גליון העבודה COVARIANCE. P עבור כל זוג משתני מידה. (שימוש ישיר בפונקציה COVARIANCE. P במקום כלי השונות המשותפת הוא חלופה סבירה כאשר קיימים רק שני משתני מידה, זאת, N=2.) הערך באלכסון של טבלת הפלט של כלי השונות המשותפת בשורה i, עמודה i הוא השונות המשותפת של משתנה המידה ה- i בפני עצמו. זוהי רק השונות באוכלוסיה עבור משתנה זה, כפי שחושב על-ידי פונקציית גליון העבודה VAR.P.
באפשרותך להשתמש בכלי השונות המשותפת כדי לבחון כל זוג משתני מידה במטרה לבדוק אם שני משתני המידה נוטים לנוע יחד — כלומר, אם ערכים גדולים של משתנה אחד נוטים להיות משויכים לערכים גדולים של השני (שונות משותפת חיובית), אם ערכים קטנים של משתנה אחד נוטים להיות משויכים לערכים גדולים של השני (שונות משותפת שלילית) או אם ערכים של שני המשתנים נוטים שלא להיות משויכים (שונות משותפת קרובה ל- 0 (אפס)).
Descriptive Statistics
כלי הניתוח Descriptive Statistics מחולל דוח של סטטיסטיקה בעלת משתנה יחיד עבור נתונים בטווח הקלט, תוך מתן מידע אודות המגמה וההשתנות הכלליות של הנתונים.
Exponential Smoothing
כלי הניתוח Exponential Smoothing מנבא ערך המבוסס על התחזית לתקופה הקודמת, כשהוא מותאם לשגיאה בתחזית קודמת זו. הכלי משתמש בקבוע המחליק a, שסדר הגודל שלו קובע את העוצמה שבה תחזיות מגיבות על שגיאות בתחזית הקודמת.
הערה
ערכים של 0.2 עד 0.3 מהווים קבועים הגיוניים להחלקה. ערכים אלה מציינים שיש להתאים את התחזית הנוכחית ב- 20 עד 30 אחוזים עבור השגיאה בתחזית הקודמת. קבועים גדולים יותר מפיקים תגובה מהירה יותר, אך עשויים לגרום להשלכות לא יציבות. קבועים קטנים יותר עשויים לגרום להשהיות ארוכות עבור ערכי תחזית.
F-Test Two-Sample for Variances
כלי הניתוח F-Test Two-Sample for Variances מבצע בדיקת F של שני מדגמים כדי להשוות את השונות של שתי אוכלוסיות.
לדוגמה, ניתן להשתמש בכלי F-Test במדגמים של זמנים של כל אחת משתי קבוצות בתחרות שחייה. הכלי מספק את התוצאה של בדיקת ההיפותזה הריקה ששני מדגמים אלה מגיעים מהתפלגויות בעלות שונויות שוות, אל מול החלופה לפיה השונויות אינן זהות בהתפלגויות המשמשות כבסיס.
הכלי מחשב את הערך f של F-statistic (או F-ratio). ערך f הקרוב ל- 1 מספק הוכחה לכך שהשונויות באוכלוסייה המשמשות כבסיס שוות. בטבלת הפלט, אם f < 1 "P(F <= f) one-tail" נותן את ההסתברות של התבוננות בערך F-statistic הקטן מ- f כאשר השונויות באוכלוסיה שוות, ו- "F Critical one-tail" מספק את הערך הקריטי הקטן מ- 1 עבור רמת המובהקות שנבחרה, Alpha. אם f > 1, "P(F <= f) one-tail" נותן את ההסתברות של התבוננות בערך F-statistic גדול מ- f כאשר השונויות באוכלוסייה שוות, ו- "F Critical one-tail" מספק את הערך הקריטי הגדול מ- 1 עבור Alpha.
Fourier Analysis
כלי הניתוח Fourier Analysis פותר בעיות במערכות ליניאריות ומנתח נתונים תקופתיים באמצעות שיטת Fast Fourier Transform (FFT) להמרת נתונים. כלי זה גם תומך בהמרות הפוכות, בהן ההופכי של נתונים שהומרו מחזיר את הנתונים המקוריים.
היסטוגרמה
כלי הניתוח Histogram מחשב שכיחויות אינדיווידואליות ומצטברות עבור טווח תאים של נתונים וסלי נתונים. כלי זה מפיק נתונים עבור מספר המופעים של ערך בתוך ערכת נתונים.
לדוגמה, בכיתה של 20 תלמידים, ניתן לקבוע את התפלגות הציונים לפי קטגוריות של אותיות-ציונים. טבלה מסוג היסטוגרמה מייצגת את גבולות האותיות-ציונים ואת מספר הנקודות בין הגבול הנמוך ביותר לבין הגבול הנוכחי. התוצאה היחידה והנפוצה ביותר היא מצב הנתונים.
Moving Average
כלי הניתוח Moving Average משקף ערכים בתקופת התחזית, בהתבסס על הערך הממוצע של המשתנה על-פני מספר מוגדר של תקופות קודמות. ממוצע נע מספק מידע מגמה שממוצע פשוט של כל הנתונים ההיסטוריים יסתיר. השתמש בכלי זה כדי לחזות מכירות, רשימות מלאי או מגמות אחרות. כל ערך תחזית מבוסס על הנוסחה הבאה.
כאשר:
- N הוא מספר התקופות הקודמות שיש לכלול בממוצע הנע
- Aj הוא הערך הממשי בזמן j
- Fj הוא הערך התחזיתי בזמן j
Random Number Generation
כלי הניתוח Random Number Generation ממלא טווח במספרים אקראיים עצמאיים הנלקחים מאחת ממספר התפלגויות. ניתן לאפיין את הנושאים באוכלוסיה באמצעות התפלגות הסתברות. לדוגמה, ניתן להשתמש בהתפלגות רגילה לאפיון האוכלוסיה של גובה של פרטים, או להשתמש בהתפלגות Bernoulli של שתי תוצאות אפשריות לאפיון האוכלוסיה של תוצאות הטלת מטבע.
Rank and Percentile
כלי הניתוח Rank ו- Percentile מפיק טבלה המכילה את הדירוג הסודר והאחוז של כל ערך בערכת נתונים. באפשרותך לנתח את העמידה היחסית של ערכים בערכת נתונים. כלי זה משתמש בפונקציות גליון העבודה RANK. EQ ו - PERCENTRANK. INC. אם ברצונך לחשב ערכים קשורים, השתמש בפונקציה RANK. הפונקציה EQ , המתייחסת לערכים קשורים כאל בעלי דירוג זהה, או משתמשת בפונקציה RANK. הפונקציה AVG , המחזירה את הדירוג הממוצע עבור הערכים המקושרים.
רגרסיה
כלי הניתוח Regression מבצע ניתוח של רגרסיה ליניארית באמצעות שיטת "least squares" להתאמת קו לקבוצת תצפיות. באפשרותך לנתח כיצד משתנה תלוי יחיד מושפע מהערכים של משתנה בלתי תלוי אחד או יותר. לדוגמה, באפשרותך לנתח כיצד מושפעים הביצועים של ספורטאי מגורמים כגון גיל, גובה ומשקל. ניתן להקצות חלקים במדדי הביצועים לכל אחד משלושה גורמים אלה, בהתבסס על קבוצת נתוני ביצועים ולאחר מכן להשתמש בתוצאות כדי לחזות את ביצועיו של ספורטאי חדש שלא נבחן.
הכלי Regression משתמש בפונקציית גליון העבודה LINEST.
דגימה
כלי הניתוח Sampling יוצר מדגם מתוך אוכלוסיה על-ידי טיפול בטווח הקלט כאוכלוסיה. כאשר האוכלוסיה גדולה מדי לעיבוד או לציור בתרשים, ניתן להשתמש במדגם מייצג. באפשרותך גם ליצור מדגם המכיל רק את הערכים מחלק מסוים במחזור, אם אתה סבור שנתוני הקלט הם תקופתיים. לדוגמה, אם טווח הקלט מכיל נתוני מכירות רבעוניים, דגימה עם שיעור תקופתי של ארבע מציבה את הערכים מאותו רבעון בטווח הפלט.
t-Test
כלי הניתוח Two-Sample t-Test בודקים את השוויון של ממוצעי האוכלוסיה העומדים בבסיס כל מדגם. שלושת הכלים משתמשים בהנחות שונות: שהשונויות של האוכלוסיה הן שוות, שהשונויות של האוכלוסיה אינן שוות וששני המדגמים מייצגים תצפיות של לפני טיפול ולאחר טיפול באותם נושאים.
עבור שלושת הכלים שלהלן, ערך מסוג t-Statistic, t, מחושב ומוצג כ- "t Stat" בטבלאות הפלט. בהתאם לנתונים, הערך t יכול להיות שלילי או חיובי. תחת ההנחה של ממוצעי אוכלוסיה שווים המשמשים כבסיס, < אם t 0, "P(T <= t) one-tail" נותן את ההסתברות שיצוין ערך של t-Statistic שלילי יותר מ- t. אם t >=0, "P(T <= t) one-tail" נותן את ההסתברות שערך של t-Statistic יצוין חיובי יותר מ- t. "t Critical one-tail" נותן את ערך החיתוך, כך שההסתברות של אבחנה בערך מסוג t-Statistic שהינו גדול או שווה ל- "t Critical one-tail" היא Alpha.
"P(T <= t) two-tail" נותן את ההסתברות שתציין ערך מסוג t-Statistic שהנו גדול יותר בערך מוחלט מאשר t. "P Critical two-tail" נותן את ערך החיתוך, כך שההסתברות של ערך t-Statistic מאובחן שהינו גדול יותר בערך מוחלט מאשר "P Critical two-tail" היא Alpha.
מבחן t: שני מדגמים מזווגים עבור ממוצעים
באפשרותך להשתמש במבחן מדגמים מזווגים כאשר מתקיים זיווג טבעי של תצפיות במדגמים, כגון בעת שקבוצת מדגם נבחנת פעמיים — לפני ואחרי ניסוי. כלי ניתוח זה והנוסחה שלו מבצעים Two-Sample Student's t-Test מזווג כדי לקבוע אם יש סבירות שתצפיות שנלקחו לפני טיפול ותצפיות שנלקחו לאחר טיפול הגיעו מהתפלגויות בעלות ממוצעי אוכלוסיה שווים. צורת t-Test זו אינה מניחה כי השונויות של שתי האוכלוסיות שוות.
הערה
בין התוצאות שכלי זה מפיק, ניתן למצוא שונות במאגר, מדד נצבר של התפשטות הנתונים בסביבת הממוצע, הנגזר מהנוסחה הבאה.
מבחן t: שני מדגמים בהנחת שוויון שונויות
כלי ניתוח זה מבצע t-Test עם שני מדגמים של סטודנט. צורת t-Test זו מניחה ששתי קבוצות הנתונים נלקחו מהתפלגויות עם אותן שונויות. הוא מוכר בשם מבחן t של שונות שווה עם שני מדגמים (הומוסדסטי). באפשרותך להשתמש ב- t-Test זה כדי לקבוע אם סביר להניח ששתי הדגימות הגיעו מהתפלגויות עם ממוצעי אוכלוסייה שווים.
מבחן t: שני מדגמים בהנחת אי-שוויון שונויות
כלי ניתוח זה מבצע t-Test עם שני מדגמים של סטודנט. צורה זו של מבחן T מניחה ששתי קבוצות הנתונים נלקחו מהתפלגויות עם שונויות שאינן שוות. הוא מוכר בשם מבחן T של שונות לא שווה עם שני מדגמים (הטרוסדסטי). בדומה למקרה של Equal Variances שלעיל, באפשרותך להשתמש במבחן T זה כדי לקבוע אם סביר להניח ששתי הדגימות הגיעו מהתפלגויות עם ממוצעי אוכלוסייה שווים. השתמש במבחן זה כאשר קיימים נושאים מובחנים בשתי הדגימות. השתמש במבחן Paired, המתואר להלן, כאשר קיימת קבוצה אחת של נושאים ושתי הדגימות מייצגות מדידות עבור כל נושא לפני ואחרי טיפול.
הנוסחה שלהלן משמשת לקביעת הערך הסטטיסטי t.
הנוסחה הבאה משמשת לחישוב דרגות החופש, df. מאחר שהתוצאה של החישוב בדרך כלל אינה מספר שלם, הערך של df מעוגל למספר השלם הקרוב ביותר כדי להשיג ערך קריטי מטבלת t. פונקציית גליון העבודה של Excel T.TEST משתמשת בערך df המחושב ללא עיגול, מכיוון שניתן לחשב ערך עבור T.TEST עם df שאינוinteger. בשל גישות שונות אלה כדי לקבוע את דרגות החופש, התוצאות של T.TEST וכלי t-Test זה יהיו שונות במקרה של שונות שונה.
z-Test
z-Test: כלי הניתוח Two Sample for Means מבצע מבחן z לדוגמה שני אמצעים עם שונות ידועה. כלי זה משמש לבדיקת ההיפותזה ה- Null שאין הבדל בין שני ממוצעי אוכלוסיה כנגד השערות חלופיות מצד אחד או דו-צדדי. אם השונות אינן ידועות, יש להשתמש בפונקציית גליון העבודה Z.TEST במקום זאת.
בעת שימוש בכלי z-Test, יש להקפיד להבין את הפלט. "P(Z <= z) one-tail" הוא בעצם P(Z >= ABS(z)), ההסתברות של z-value רחוק יותר מ- 0 באותו כיוון של ערך z שנצפה כאשר אין הבדל בין ממוצעי האוכלוסיה. "P(Z <= z) two-tail" הוא בעצם P(Z >= ABS(z) או Z <= -ABS(z)), ההסתברות של z-value רחוק יותר מ- 0 בכל כיוון מאשר ערך z שנצפה כאשר אין הבדל בין ממוצעי האוכלוסיה. התוצאה הדו-זנבית היא רק התוצאה החד-זנבית כאשר היא מוכפלת פי 2. ניתן להשתמש בכלי z-Test גם עבור מקרים בהם ההיפותזה הריקה היא שקיים ערך ספציפי שאינו אפס עבור ההבדל בין שני ממוצעי האוכלוסיה. לדוגמה, ניתן להשתמש בבדיקה זו כדי לקבוע את הבדלי הביצועים בין שני דגמי מכוניות.
זקוק לעזרה נוספת?
תמיד תוכל לשאול מומחה ב- Excel Tech Community או לקבל תמיכה בקהילות.
למידע נוסף
יצירת תרשים Pareto ב- Excel 2016
טעינת Analysis ToolPak ב- Excel
פונקציות ENGINEERING (חומר עזר)
קיצורי מקשים ומקשים ייעודיים ב- Excel