この記事では、Microsoft Excel の MDETERM 関数の数式の構文と使用方法について説明します。
説明
配列の行列式を返します。
書式
MDETERM(配列)
MDETERM 関数の書式には、次の引数があります。
- 配列 必須。 行数と列数が等しい数値配列 (正方行列) を指定します。
解説
配列には、A1:C3 のようなセル範囲、{1,2,3;4,5,6;7,8,9} のような配列定数、またはこのいずれかを参照する名前を指定することができます。
MDETERM 関数は、次の場合にエラー値 #VALUE! を返します。
- 配列に空白または文字列が含まれるセルがある。
- 配列の行数と列数が等しくない。
行列式とは、配列内の値から導き出される数値のことです。 たとえば、3 行 3 列の配列 A1:C3 に対する行列式は、次の数式で表すことができます。
MDETERM(A1:C3)
equals A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1)
- 行列式は、一般に、多変数の連立方程式を解くために使用されます。
- MDETERM 関数は、ほぼ 16 桁の精度で計算されるため、計算の過程でその結果にわずかな誤差が生じることがあります。 たとえば、特異な行列式では、本来 0 になる計算結果が 1E-16 になる場合があります。
使用例
次の表のサンプル データをコピーし、新しい Excel ワークシートのセル A1 に貼り付けます。 数式を選択して、F2 キーを押し、さらに Enter キーを押すと、結果が表示されます。 必要に応じて、列幅を調整してすべてのデータを表示してください。
| データ | データ | データ | データ |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 8 | 5 |
| 1 | 3 | 6 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
| 7 | 3 | 10 | 2 |
| 数式 | 説明 | 結果 | |
| =MDETERM(A2:D5) | 上記データの行列式としての値を求めます | 88 | |
| =MDETERM({3,6,1;1,1,0;3,10,2}) | 配列定数で指定した配列の行列式としての値を求めます | 1 | |
| =MDETERM({3,6;1,1}) | 配列定数で指定した配列の行列式としての値を求めます | -3 | |
| =MDETERM({1,3,8,5;1,3,6,1}) | 配列の行数と列数が等しくないため、エラー値が返されます。 | #VALUE! |