Qua một số phiên bản, Excel đã thực hiện một loạt các thay đổi đối với tính toán nội bộ để sửa kết quả từ đường xu hướng biểu đồ, nơi giao cắt đường xu hướng được đặt thành không (0). Những thay đổi này không thực sự thay đổi đường kẻ hoặc hình thức, chỉ tính toán R2 nếu bạn đưa chú thích đó vào biểu đồ. Phép tính này xảy ra mỗi lần mở sổ làm việc Excel. Do đó, cùng một sổ làm việc có thể hiển thị các phép tính khác nhau tùy thuộc vào phiên bản Excel được sử dụng.
Trường hợp này áp dụng cho dữ liệu trong biểu đồ là chuỗi số có độ dài cố định, được vẽ dưới dạng X và Y:
X = { x_1,x_2,...,x_N }
Y = { y_1,y_2,...,y_N }
Đường xu hướng của dữ liệu là phương trình dựa trên các giá trị, được thể hiện dưới dạng Z. Để tính toán R2, các giá trị đường xu hướng Z được đánh giá ở tất cả các giá trị X giống nhau:
Z = { z_1,z_2,...,z_N }
Ví dụ: nếu phương trình đường xu hướng là:
Z(x) = 2*e(4x)
Sau đó, tập Z được đánh giá ở mỗi giá trị X:
Z = { Z(x_1), Z(x_2), ..., Z(x_N) }
Nơi:
sum(y) = Sum từ i=1 đến N, giá trị y_i trong tập Y.
sum(z2) = Sum từ i=1 đến N, giá trị z_i2 trong tập Z.
sum2(x)= ( sum(x) )2
ln(x) = Lô-ga-rit tự nhiên của x
ln2(x) = ( ln(x) )2
Mean(X) = sum(x) / N
Mean(ln(x)) = sum( ln(x) ) / N
Với hai chuỗi số này: Y và Z, Excel tính R2 theo những cách sau đây:
Các phiên bản Excel cũ hơn 2005 (tháng 5 năm 2020)
Đối với các đường xu hướng đa thức, tuyến tính và lô-ga-rit:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - sum2(y) ) / ( N sum(y2) - sum2(y) )
Đối với các đường xu hướng hàm mũ và lũy thừa:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - sum2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - sum2(ln(y)) )
Các phiên bản Excel từ 2005 (tháng 5 năm 2020) đến 2103 (tháng 3 năm 2021)
Đối với đường xu hướng đa thức và lô-ga-rit và đường xu hướng tuyến tính mà không có giao cắt tập hợp:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(yz) - N sum(z2) - sum2(y) ) / ( N sum(y2) - sum2(y) )
Đối với đường xu hướng lũy thừa và đường xu hướng hàm mũ mà không có điểm cắt đặt:
R2(Z,Y) = ( 2 N sum(ln(y) ln(z)) - N sum(ln2(z)) - sum2(ln(y)) ) / ( N sum(ln2(y)) - sum2(ln(y)) )
Đối với các đường xu hướng tuyến tính với một giao cắt tập hợp không bằng không:
R2(Z,Y) = sum2( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )2 ) sum( ( y - Mean(Y) )2 ) )
Đối với các đường xu hướng tuyến tính với một giao cắt được đặt bằng không:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
Đối với các đường xu hướng hàm mũ có một cắt tập hợp không bằng một:
R2(Z,Y) = sum2( ( ln(y) - Mean(ln(y)) )( ln(z) - Mean(ln(z)) ) ) / ( sum( ln(z) - Mean(ln(z)) )2 ) sum( ln(y) - Mean(ln(y)) )2 ) )
Đối với các đường xu hướng hàm mũ có một điểm cắt được đặt bằng một:
R2(Z,Y) = sum( ln2(z) ) / sum( ln2(y) )
Phiên bản Excel 2104 (tháng 4 năm 2021) trở lên
Đối với các đường xu hướng tuyến tính với một giao cắt được đặt bằng không:
R2(Z,Y) = sum(z2) / sum(y2)
Đối với các đường xu hướng tuyến tính không có giao cắt được đặt, đường xu hướng tuyến tính với một giao cắt tập hợp không bằng không, đa thức, lô-ga-rit, hàm mũ và đường xu hướng lũy thừa:
R2(Z,Y) = sum2( ( y - Mean(Y) )( z - Mean(Z) ) / ( sum( ( z - Mean(Z) )2 ) sum( ( y - Mean(Y) )2 ) )
Lưu ý: Đường xu hướng đa thức với các điểm chặn tập hợp có nhiều lỗi chính xác bằng số hơn các kiểu đường xu hướng khác.
