本文介绍 Microsoft Excel 中 MDETERM 函数的公式语法和用法。
说明
返回一个数组的矩阵行列式的值。
语法
MDETERM(array)
MDETERM 函数语法具有下列参数：
- 阵 列 必填。 行数和列数相等的数值数组。
备注
Array 可以是单元格区域，例如 A1:C3；或是一个数组常量，如{1,2,3;4,5,6;7,8,9}；或是区域或数组常量的名称。
MDETERM 返回 #VALUE！ 错误：
- Array 中单元格为空或包含文字
- Array 的行和列的数目不相等
矩阵行列式是派生自数组中的值的数字。 对一个三行、三列的数组 A1:C3，其行列式的公式为：
MDETERM (A1：C3)
等于 A1* (B2*C3-B3*C2) + A2* (B3*C1-B1*C3) + A3* (B1*C2-B2*C1)
- 矩阵的行列式值常被用来求解多元联立方程。
- 函数 MDETERM 的精确度可达十六位有效数字，因此运算结果因位数的取舍可能会导致小的误差。 例如，奇异矩阵的行列式值可能在 0 ± 1E-16 之间。
示例
复制下表中的示例数据，然后将其粘贴进新的 Excel 工作表的 A1 单元格中。 要使公式显示结果，请选中它们，按 F2，然后按 Enter。 如果需要，可调整列宽以查看所有数据。
| 数据 | 数据 | 数据 | 数据 |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 8 | 5 |
| 1 | 3 | 6 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
| 7 | 3 | 10 | 2 |
| 公式 | 说明 | 结果 | |
| =MDETERM(A2:D5) | 上面矩阵的行列式值 | 88 | |
| =MDETERM({3,6,1;1,1,0;3,10,2}) | 数组常量的矩阵行列式值 | 1 | |
| =MDETERM({3,6;1,1}) | 数组常量的矩阵行列式值 | -3 | |
| =MDETERM({1,3,8,5;1,3,6,1}) | 因为数组中行和列的数目不相等，所以返回错误值。 | #VALUE! |