Palauttaa normaalijakauman avulla populaation keskiarvon luottamusvälin.
Kuvaus
Luottamusväli on arvoalue. Otoksen keskiarvo x on alueen keskellä ja alue on x ± LUOTTAMUSVÄLI.NORM. Jos x on esimerkiksi postitse tilattujen tuotteiden toimitusaikojen näytekeskiarvo, x ± LUOTTAMUSVÄLI. NORMAALI on populaatioiden keskiarvojen vaihteluväli. Minkä tahansa populaation keskiarvolla μ0 tällä alueella todennäköisyys saada otoskeskiarvo kauempana μ0:sta kuin x on suurempi kuin alfa; Jos populaation keskiarvo μ0 ei ole tällä alueella, todennäköisyys saada otoskeskiarvo kauempana μ0:sta kuin x on pienempi kuin alfa. Toisin sanoen oletetaan, että käytämme x:ää, standard_dev ja kokoa kaksisuuntaisen testin muodostamiseen merkitsevyystasolla alfa hypoteesista, jonka mukaan populaation keskiarvo on μ0. Silloin emme hylkää tätä hypoteesia, jos μ0 on luottamusvälissä, ja hylkäämme tämän hypoteesin, jos μ0 ei ole luottamusvälissä. Luottamusvälin perusteella ei voida päätellä, että seuraavan paketin toimitusaika on todennäköisyys 1 – alfa.
Syntaksi
LUOTTAMUSVÄLI.NORM(alfa;keskihajonta;koko)
LUOTTAMUSVÄLI.NORM-funktion syntaksissa on seuraavat argumentit:
- Alfa Pakollinen. Merkitsevyystaso, jota käytetään luottamusvälin laskemisessa. Luottamusväli on 100*(1 - alfa)% eli alfan arvo 0,05 osoittaa 95 prosentin luottamustasoa.
- Standard_dev Pakollinen. Perusjoukon keskihajonta, joka oletetaan tunnetuksi.
- Koko Pakollinen. Otoksen koko.
Huomautuksia
- Elleivät kaikki argumentit ole lukuarvoja, LUOTTAMUSVÄLI.NORM palauttaa #ARVO! -virhearvon.
- Jos alfa ≤ 0 tai alfa ≥ 1, LUOTTAMUSVÄLI.NORM palauttaa #LUKU! -virhearvon.
- Jos keskihajonta ≤ 0, LUOTTAMUSVÄLI.NORM palauttaa #LUKU! -virhearvon.
- Ellei koko ole kokonaisluku, se katkaistaan.
- Jos koko < on 1, LUOTTAMUS. NORM palauttaa #NUM! -virhearvon.
- Oletetaan, että alfa = 0,05 ja halutaan laskea tavallisen normaalikäyrän alainen alue, joka on (1 - alfa) eli 95 prosenttia. Tämä arvo on ±1,96. Luottamusväli on tällöin seuraava:
Esimerkki
Kopioi esimerkkitiedot seuraavaan taulukkoon ja lisää se uuden Excel‑laskentataulukon soluun A1. Kaavat näyttävät tuloksia, kun valitset ne, painat F2-näppäintä ja sitten Enter-näppäintä. Voit säätää sarakkeiden leveyttä, että näet kaikki tiedot.
| Tiedot | Kuvaus | |
|---|---|---|
| 0,05 | Merkitsevyystaso | |
| 2,5 | Perusjoukon keskihajonta | |
| 50 | Otoksen koko | |
| Kaava | Kuvaus | Tulos |
| =LUOTTAMUSVÄLI.NORM(A2,A3,A4) | Populaation keskiarvon luottamusväli. Toisin sanoen populaation keskiarvon luottamusvälin on toimiakseen oltava 30 ± 0,692952 minuuttia tai 29,3–30,7 minuuttia. | 0,692952 |