Este artigo descreve a sintaxe da fórmula e a utilização da função MDETERM no Microsoft Excel.
Descrição
Devolve o determinante de uma matriz.
Sintaxe
MATRIZ.DETERM(matriz)
A sintaxe da função MATRIZ.DETERM tem os seguintes argumentos:
- Matriz Obrigatório. Uma matriz numérica com um número igual de linhas e colunas.
Observações
A matriz pode ser dada como um intervalo de células, por exemplo, A1:C3; como uma constante matricial, como {1;2;3.4;5;6.7;8;9}; ou como um nome para qualquer um destes.
MATRIZ.DETERM devolve o valor de erro #VALOR! quando:
- Alguma célula na matriz estiver vazia ou contiver texto.
- A matriz não tem um número igual de linhas e colunas.
O determinante da matriz é um número derivado dos valores na matriz. Para obter uma matriz de três linhas e três colunas, A1:C3, o determinante será definido como:
MDETERM(A1:C3)
é igual a A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1)
- Os determinantes de matriz são geralmente usados para resolver sistemas de equações matemáticas que envolvem diversas variáveis.
- MATRIZ.DETERM é calculada com uma precisão de aproximadamente 16 dígitos, o que pode levar a um pequeno erro numérico quando os cálculos não forem completos. Por exemplo, o determinante de uma matriz singular pode diferir de zero por 1E-16.
Exemplo
Copie os dados de exemplo que se encontram na seguinte tabela e cole-os na célula A1 de uma nova folha de cálculo do Excel. Para que as fórmulas mostrem resultados, selecione-as, prima F2 e, em seguida, prima Enter. Se pretender, pode ajustar as larguras das colunas para ver todos os dados.
| Dados | Dados | Dados | Dados |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 8 | 5 |
| 1 | 3 | 6 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
| 7 | 3 | 10 | 2 |
| Fórmula | Descrição | Resultado | |
| =MATRIZ.DETERM(A2:D5) | Determinante da matriz acima | 88 | |
| =MATRIZ.DETERM({3.6.1;1.1.0;3.10.2}) | Determinante da matriz como uma constante de matriz | 1 | |
| =MATRIZ.DETERM({3.6;1.1}) | Determinante da matriz na constante de matriz | -3 | |
| =MATRIZ.DETERM({1.3.8.5;1.3.6.1}) | Devolve um erro porque a matriz não possui um número igual de linhas e colunas. | #VALOR! |